您会得到一个由字符组成的字符串0123456789+*()。您可以假定字符串始终是有效的数学表达式。

您的任务是删除不必要的括号，假设乘法的优先级高于加法。

仅在结构上不需要括号时，才应删除括号：

• 由于乘法具有更高的优先级：3+(4*5)=>3+4*5
• 由于乘法或加法关联：3*(4*5)=>3*4*5
• 当它们在表达式周围多余时：3*((4+5))=>3*(4+5)

由于特定的数字值，在可以简化时应保留括号：

• 1*(2+3) 不应该简化为 1*2+3
• 0*(1+0) 不应该简化为 0*1+0

例子：

(4*12)+11         ==>    4*12+11
(1+2)*3           ==>    (1+2)*3
3*(4*5)           ==>    3*4*5
((((523))))       ==>    523
(1+1)             ==>    1+1
1*(2*(3+4)*5)*6   ==>    1*2*(3+4)*5*6
1*(2+3)           ==>    1*(2+3)
0*(1+0)           ==>    0*(1+0)


(((2+92+82)*46*70*(24*62)+(94+25))+6)    ==>    (2+92+82)*46*70*24*62+94+25+6

Mathematica，105 97 91字节

^{-6个字节感谢Roman！}

a=StringReplace;ToString@ToExpression@a[#,{"*"->"**","+"->"~~"}]~a~{" ** "->"*","~~"->"+"}&

分别用（）和（）替换+和，对其求值，对其进行字符串化，然后将运算符替换回来。*~~StringExpression**NonCommutativeMultiply

JavaScript的（ES6）163 178

编辑保存的15个字节thx @IsmaelMiguel

a=>eval(`s=[]${_=';for(b=0;a!=b;a=b.replace(/'}\\(([^()]*)\\)(?=(.?))/,(x,y,z,p)=>~y.indexOf('+')?-s.push(b[p-1]=='*'|z=='*'?x:y):y))b=a;${_}-\\d+/,x=>s[~x]))b=a`)

少打高尔夫球

a=>{
  for(s=[],b='';
      a!=b;
      a=b.replace(/\(([^()]*)\)(?=(.?))/,(x,y,z,p)=>y.indexOf('+')<0?y:-s.push(b[p-1]=='*'|z=='*'?x:y)))
    b=a;
  for(b=0;
      a!=b;
      a=b.replace(/-\d+/,x=>s[~x]))
    b=a;
  return a
}

测试

f=a=>eval(`s=[]${_=';for(b=0;a!=b;a=b.replace(/'}\\(([^()]*)\\)(?=(.?))/,(x,y,z,p)=>~y.indexOf('+')
?-s.push(b[p-1]=='*'|z=='*'?x:y)
:y))b=a;${_}-\\d+/,x=>s[~x]))b=a`)

console.log=x=>O.textContent+=x+'\n'

test=`(4*12)+11         ==>    4*12+11
(1+2)*3           ==>    (1+2)*3
3*(4*5)           ==>    3*4*5
((((523))))       ==>    523
(1+1)             ==>    1+1
1*(2*(3+4)*5)*6   ==>    1*2*(3+4)*5*6
1*(2+3)           ==>    1*(2+3)
0*(1+0)           ==>    0*(1+0)
(((2+92+82)*46*70*(24*62)+(94+25))+6)    ==>    (2+92+82)*46*70*24*62+94+25+6`

test.split`\n`.forEach(r=>{
  var t,k,x
  [t,,k]=r.match(/\S+/g)
  x=f(t)
  console.log((x==k?'OK ':'KO ')+t+' -> '+x+(x==k?'':' expected '+k))
})

<pre id=O></pre>

python中的Python3 + PEG实现，271字节

import peg
e=lambda o,m=0:o.choice and str(o)or(m and o[1][1]and"("+e(o[1])+")"or e(o[1]))if hasattr(o,"choice")else o[1]and e(o[0],1)+"".join(str(x[0])+e(x[1],1)for x in o[1])or e(o[0])
print(e(peg.compile_grammar('e=f("+"f)*f=p("*"p)*p="("e")"/[0-9]+').parse(input())))

不久前，我在Python中实现了PEG实现。我想我可以在这里使用它。

将表达式解析为树，并且仅在子代为加法且父代为乘法的情况下保留括号。

Perl，132个字节

129个字节的源+ 3个-p标志：

#!perl -p
0while s!\(([^\(\)]+)\)!$f{++$i}=$1,"_$i"!e;s!_$i!($v=$f{$i})=~/[+]/&&($l.$r)=~/[*]/?"($v)":$v!e
while($l,$i,$r)=/(.?)_(\d+)(.?)/

使用：

echo "1*(2*(3+4)*5)*6" | perl script.pl

红宝石，140个 130字节

127个字节的源+ 3个-p标志：

t={}
r=?%
0while$_.gsub!(/\(([^()]+)\)/){t[r+=r]=$1;r}
0while$_.gsub!(/%+/){|m|(s=t[m])[?+]&&($'[0]==?*||$`[/\*$/])??(+s+?):s}

和无高尔夫球场：

tokens = Hash.new
key = '%'

# convert tokens to token keys in the original string, innermost first
0 while $_.gsub!(/\(([^()]+)\)/) { # find the innermost parenthetical
  key += key # make a unique key for this token
  tokens[key] = $1
  key # replace the parenthetical with the token key in the original string
}

# uncomment to see what's going on here
# require 'pp'
# pp $_
# pp tokens

# convert token keys back to tokens, outermost first
0 while $_.gsub!(/%+/) {|key|
  str = tokens[key]
  if str['+'] and ($'[0]=='*' or $`[/\*$/]) # test if token needs parens
    '(' + str + ')'
  else
    str
  end
}
# -p flag implicity prints $_

视网膜，155字节

{`\(((\d+|\((((\()|(?<-5>\))|[^()])*(?(5)^))\))(\*(\d+|\((((\()|(?<-10>\))|[^()])*(?(10)^))\)))*)\)
$1
(?<!\*)\((((\()|(?<-3>\))|[^()])*(?(3)^))\)(?!\*)
$1

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一次验证所有测试用例。

说明

最主要的是以下代码：

(((\()|(?<-3>\))|[^()])*(?(3)^)

此正则表达式可以匹配括号中的任何字符串，例如1+(2+(3))+4或2+3。

为了便于说明，将此正则表达式设为B。

另外，让我们用<和>代替的支架，以及p和m用于\+和\*。

代码变为：

{`<((\d+|<B>)(m(\d+|<B>))*)>
$1
(?<!m)<B>(?!m)
$1

前两行与仅包含乘法（例如(1*2*3)或）的方括号匹配(1*(2+3)*4)。它们由内部的内容替换。

最后两行匹配不带括号且不带乘法的括号。它们由内部的内容替换。

最初的{`意思是“直到等幂为止”，这意味着替换将一直进行到它们不再匹配或被自己替换为止。

在这种情况下，替换将一直进行到不再匹配为止。

Python 3中，274个 269 359 337 336字节

此方法基本上删除了所有可能的括号对，并检查它是否仍然对其求值。

from re import *
def f(x):
    *n,=sub('\D','',x);x=sub('\d','9',x);v,i,r,l=eval(x),0,lambda d,a,s:d.replace(s,"?",a).replace(s,"",1).replace("?",s),lambda:len(findall('\(',x))
    while i<l():
        j=0
        while j<l():
            h=r(r(x,i,"("),j,")")
            try:
                if eval(h)==v:i=j=-1;x=h;break
            except:0
            j+=1
        i+=1
    return sub('9','%s',x)%tuple(n)

测试线束

print(f("(4*12)+11")=="4*12+11")
print(f("(1+2)*3") =="(1+2)*3")
print(f("3*(4*5)")=="3*4*5")
print(f("((((523))))")=="523")
print(f("(1+1)")=="1+1")
print(f("1*(2*(3+4)*5)*6")=="1*2*(3+4)*5*6")
print(f("(((2+92+82)*46*70*(24*62)+(94+25))+6)")=="(2+92+82)*46*70*24*62+94+25+6")
print(f("1*(2+3)")=="1*(2+3)")
print(f("0*(1+0)")=="0*(1+0)")

更新

• -1 [16-10-04]删除了多余的空间
• -22 [16-05-07]利用了relib
• +90 [16-05-07]已更新，可以处理新的测试用例
• -5 [16-05-07]从长度（l）lambda中删除了参数

PHP，358字节

function a($a){static$c=[];$d=count($c);while($g=strpos($a,')',$g)){$f=$a;$e=0;for($j=$g;$j;--$j){switch($a[$j]){case')':++$e;break;case'(':--$e;if(!$e)break 2;}}$f[$g++]=$f[$j]=' ';if(eval("return $f;")==eval("return $a;"))$c[str_replace(' ', '', $f)]=1;}if(count($c)>$d){foreach($c as$k=>$v){a($k);}}return$c;}$t=a($argv[1]);krsort($t);echo key($t);

这不是一个令人印象深刻的长度，这就是我采用的方法不是最佳方法（并且使用的语言不是最佳方法）。

去除括号，然后评估结果表达式。如果结果与原始结果相同，则会将其添加到有效表达式的映射中，然后递归直到找不到新的表达式。然后输出最短的有效表达式。

当表达式的结果变大并强制转换为double /指数表示法时中断。

序言（SWI） ，122个 118字节

T+S:-term_string(T,S).
I/O:-X+I,X-Y,Y+O.
E-O:-E=A+(B+C),A+B+C-O;E=A*(B*C),A*B*C-O;E=..[P,A,B],A-X,B-Y,O=..[P,X,Y];E=O.

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定义一个谓词//2，该谓词从其第一个参数的字符串值中删除括号，并通过其第二个参数输出字符串。如果输入可以用Prolog术语表示，则仅需81 77字节即可定义+/2而不必处理冗长的内容term_string/2，但是从这种方式开始根本就不存在很多不必要的括号，因此它几乎很容易作弊，因为所有+/2要做的就是处理关联性。

我尝试将=../2其全部使用，但它的出现时间更长，因为与列表配合使用的三字节运算符并不十分简洁：

Prolog（SWI），124字节

T+S:-term_string(T,S).
I/O:-X+I,X-Y,Y+O.
X-Y:-X=..[O,A,B],(B=..[O,C,D],E=..[O,A,C],F=..[O,E,D],F-Y;A-C,B-D,Y=..[O,C,D]);X=Y.

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