感谢@ Agawa001提出了这个问题。

说明

我的新“键盘孔”只有2个按钮，分别是+和-。

内存中的数字从开始0。

每次连续按+或，-将精确地增加/减少内存连续被按下的次数。

因此，如果按+4次，则第一次加1，第二次加2，第三次加3，第四次加4，为您10（十）。

现在，如果您按-3次，则第一次按1，第二次为2，第三次为3，剩下的是4（四）。

TL; DR

给定一个字符串+和-，请在每次更改字符时将其分开。然后，每个生成的m个+符号字符串将第m个三角形数相加，而n个-符号的每个字符串将第n个三角形数相减。

演练

现在，如果您仍然不了解，我将向您展示如何+++--+--创建1。

Program   | Counter | Memory
----------------------------
          |  0      | 0
+         | +1      | 1
++        | +2      | 3
+++       | +3      | 6
+++-      | -1      | 5
+++--     | -2      | 3
+++--+    | +1      | 4
+++--+-   | -1      | 3
+++--+--  | -2      | 1

任务

• 您将使用正整数作为输入，可以作为函数参数或来自STDIN。
• 然后，您将使用上述方法输出/打印创建该数字所需的最小击键次数。

测试用例

由于重新排列+或-运行的次数相同，因此，对于每个此类组，仅列出字典顺序最早的序列。

Input | Output | Possible corresponding sequences
-------------------------------------------------
    4 |      5 | -+++-
    6 |      3 | +++
    9 |      5 | ++++-
   11 |      7 | +++-+++
   12 |      7 | +++++--, ++++-++
   19 |      8 | -++++++-
   39 |     12 | +++++++++---
   40 |     13 | +++++++++---+, ++++++++-+++-
   45 |      9 | +++++++++
   97 |     20 | ++++++++++++++--+---, +++++++++++++-++++--, ++++++++++++-++++++-
  361 |     34 | ++++++++++++++++++++++++++-+++-+++

额外资源

• 可以证明任何数字的证明：基本上，通过重复进行++-，您可以获得任何偶数。要获得奇数，只需将a +放在最后。
• 获取任何数字的另一种通用方法。例如，要生成50，一种方法是先按+50次，然后按-49次。
• 解决前50个数字。
• 强制性JSFiddle。

计分

这是代码高尔夫球。以字节为单位的最短解决方案获胜。

Python 2，119字节

def g(n,i=0,s=''):
 c=x=t=0
 for d in s:C=int(d)*2-1;t=(c==C)*t+1;c=C;x+=c*t
 return(x==n)*len(s)or g(n,i+1,bin(i)[3:])

非常慢的暴力破解方法。第三行计算字符串的分数x; 另一行遍历所有可能的二进制字符串，直到找到分数等于该参数的二进制字符串为止。

@Leaky保存了三个字节！

Pyth，25个字节

ffqyQ.as-Mc*RhdY2{s.pM./T

在线尝试。

这效率极低，并且内存用完了f(n)≥11。f(22)在我的笔记本电脑上，这大约在10秒钟内就得出= 10。

说明

• 从1开始，遍历数字T。（f）
  • 生成的所有分区T。（./T）
  • 生成所有这些排列。（.pM）
  • 整理列表。（s）
  • 统一列表。（{）这个步骤可以被删除，但它使代码更快。
  • 过滤分区的结果排列：（f）
    • 将d分区的每个数字（*R）本身乘以一个（hd）。这使要加/减结果的数字加倍。
    • 将列表切成长度为2的部分。（c… 2）
    • 从第二个数字中减去那些部分中的任何第二个数字。（-M）
    • 对结果求和。如果分区排列被解释为加法，减法等，则结果数将加倍。
    • 取绝对值。（.a）如果结果为负，则交换加法和减法将得到正结果。
    • 检查结果是否等于输入的两倍。（qyQ）在这种情况下，分区排列是正确的，将其返回。
  • 如果过滤器返回任何结果，则存在长度的解决方案T。返回并打印T。

MATL，43 29字节

E:"@TFEqZ^!"@Y'tQ**s]vGE=a?@.

这是内存和时间效率低下的。在线编译器最多只能处理输入45。

在线尝试！

这是所有测试用例最多的修改版本40（在线编译器需要将近一分钟的时间）。

说明

这将按照长度递增的顺序测试每个长度的所有可能的按键序列，直到找到有效的序列为止。

E:       % Range [1 2 ... 2*N] where N is implicit input. The required sequence length is
         % less than 2*N, so this is enough
"        % For each
  @      %   Push current value: length of sequence
  TFEq   %   Push array [1 -1]
  Z^     %   Cartesian power. Gives all possible sequences of 1, -1 of that length
  !      %   Transpose. Each sequence is now a row
  "      %   For each sequence
    @    %     Push current sequence
    Y'   %     Run-length decoding: Pushes an array of values 1 and -1, and then an
         %     array of run-lengths
    tQ*  %     Duplicate, add 1, multiply. Gives twice the triangular number for each run
    *    %     Multiply element-wise by 1 or -1 to produce correct sign
    s    %     Sum of array. This is the number produced by the current sequence
  ]      %   End for
  v      %   Concatenate all numbers into an array
  GE=a   %   True if any of those numbers equals twice the input
  ?      %   If so
    @    %     Push current sequence length. This is the final result
    .    %     Break loop
         %   End if
         % End for
         % Implicit display

Python，105 100字节

使用效率低的广度优先搜索。

def k(n):
 m=t=l=0;h=[]
 while m-n:o=1-2*(t>0);(m,t,l),*h=h+[(m+t-o,t-o,l+1),(m+o,o,l+1)]
 return l

• h 是用作队列的列表
• m 是列表顶部的序列值
• t 是最后添加到的数字 m
• l 是生成的序列的长度 m
• o 是+/- 1，符号与的符号相反 t

编辑：泄漏尼姑剃了五个字节。