可视化链规则

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定义

具有两个功能的链式规则指出：

D[f(g(x))] = f'(g(x)) * g'(x)

或者，或者：

D[f1(f2(x))] = f1'(f2(x)) * f2'(x)

具有三个功能的链式规则指出：

D[f(g(h(x)))] = f'(g(h(x))) * g'(h(x)) * h'(x)

或者，或者：

D[f1(f2(f3(x)))] = f1'(f2(f3(x))) * f2'(f3(x)) * f3'(x)

等等。

任务

  • 给定2到21之间的整数，以第一种形式或第二种形式输出具有许多功能的链式规则。
  • 请指定您是否使用第二种形式。

眼镜

  • 字符串的格式必须与上面所述完全相同，并带有：
    1. 所有空间保持完整
    2. 大写 D
    3. 紧随其后的方括号 D
    4. 星号完好无损
  • 允许一个额外的尾随空格（U + 0020）。
  • 第二种形式的函数名称中的前导零（例如，f01代替f1）是允许的。

测试用例

如果您使用第一种形式：

input output
2     D[f(g(x))] = f'(g(x)) * g'(x)
3     D[f(g(h(x)))] = f'(g(h(x))) * g'(h(x)) * h'(x)

如果您使用第二种形式：

input output
2     D[f1(f2(x))] = f1'(f2(x)) * f2'(x)
3     D[f1(f2(f3(x)))] = f1'(f2(f3(x))) * f2'(f3(x)) * f3'(x)

排行榜

显示代码段

code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity 
— 漏尼姑
source
函数名称是否必须小写？
— betseg 2016年
@betseg当然可以。
— Leaky Nun

Answers:

6

Python 2，79字节

f=lambda n:0**n*"D[x] ="or f(n-1).replace("x","f%d(x)"%n)+1%n*" *"+" f%d'(x)"%n

具有编号功能的输出。

构建通过重复替换每个输出x与fn(x)，然后追加* fn'(x)。的*省略n==1。

与迭代程序比较（92个字节）：

r="D[x] = ";n=0
exec'n+=1;r=r.replace("x","f%d(x)"%n)+"f%d\'(x) * "%n;'*input()
print r[:-3]

96个字节：

n=input();r='';s='x'
while n:s='f%d(%%s)'%n%s;r=" * f%d'"%n+s[2:]+r;n-=1
print"D[%s] = "%s+r[3:]

具有编号功能的输出。

累积嵌套函数f1(f2(f3(x)))中s和在右手侧的表达式r。字符串格式很笨拙；3.6的f弦效果更好。

— 异或
source
5

Sesos，49个字节

0000000: 2ac992 63fb92 245fb6 6c57be 255bbe 2cc9bf 6d49da  *..c..$_.lW.%[.,..mI.
0000015: 025e7f fdced0 fd67f8 fcde33 b6a7b2 643d4f 65597e  .^.....g...3...d=OeY~
000002a: f77a72 dd73cf fe                                  .zr.s..

在线尝试

拆解

set numin
add 68   ; 'D'
put
sub 7    ; '=' - 'D'
fwd 1
add 32   ; ' '
fwd 1
add 91   ; '['
put
add 2    ; ']' - '['
fwd 1
add 102  ; 'f'
fwd 1
add 40   ; '('
fwd 3
add 120  ; 'x'
rwd 2
get
jmp
    jmp
        fwd 1
        add 1
        rwd 3
        put
        add 1
        fwd 1
        put
        fwd 1
        sub 1
    jnz
    sub 1
    rwd 1
    add 1    ; ')' - '('
    fwd 3
    put
    rwd 1
    jmp
        rwd 3
        sub 1
        fwd 1
        put
        fwd 1
        add 1
        fwd 1
        sub 1
    jnz
    rwd 4
    put
    get
    add 41   ; ')'
    rwd 1
    put
    rwd 1
    put
    get
    add 42   ; '*'
    fwd 1
    put
    fwd 2
    put
    add 1
    fwd 1
    sub 2    ; '\'' - ')'
    put
    add 1    ; '(' - '\''
    put
    fwd 1
jnz
fwd 2
put
rwd 5
put
— 安德斯·卡塞格（Anders Kaseorg）
source
3

JavaScript（ES6），89个字节

f=n=>--n?f(n).replace(/x/g,`${c=(n+15).toString(36)}(x)`)+` * ${c}'(x)`:`D[f(x)] = f'(x)`

或使用第二种形式的75个字节：

f=n=>n>1?f(n-1).replace(/x/g,`f${n}(x)`)+` * f${n}'(x)`:`D[f1(x)] = f1'(x)`

如果允许额外的话，则为82/64字节1 *：

f=n=>n?f(n-1).replace(/x/g,`${c=(n+14).toString(36)}(x)`)+` * ${c}'(x)`:`D[x] = 1`
f=n=>n?f(n-1).replace(/x/g,`f${n}(x)`)+` * f${n}'(x)`:`D[x] = 1`
— 尼尔
source
1
为什么不将73字节的版本作为主要版本？
— Leaky Nun
1
如果要递归，则需要f=or，否则程序将无法正常工作。
— 价值墨水
2
@ KevinLau-notKenny Bah，我总是忘记这样做。
— 尼尔
1

Ruby，72个字节

第二种形式。从@Neil答案移植到Ruby。

f=->n{n>1?f[n-1].gsub(?x,"f#{n}(x)")+" * f#{n}'(x)":"D[f1(x)] = f1'(x)"}
— 价值墨水
source
1

朱莉娅66字节

!x=x>1?replace(!~-x,"x","f$x(x)")*" * f$x'(x)":"D[f1(x)] = f1'(x)"

@Neil的ES6答案的端口。使用第二种形式。

— 妈妈趣味卷
source
0

Python 2，174字节

i=input()+1
a=lambda x:'('.join(['f%d'%e for e in range(x,i)])+'(x'+')'*(i-x)
print'D[%s] = %s'%(a(1),' * '.join(["f%d'%s%s)"%(e+1,'('*(i-e-2>0),a(e+2))for e in range(i-1)]))

这里还有很多可供打高尔夫球的空间。使用第二形式（f1，f2等）。

— 铜
source
0

JavaScript（ES6），194个字节

n=>{s="D[";for(i=1;i<=n;i++)s+="f"+i+"(";s+="x";s+=")".repeat(n);s+="] = ";for(i=1;i<=n;i++){s+="f"+i+"'(";for(j=i+1;j<=n;j++)s+="f"+j+"(";s+="x";s+=")".repeat(n-i+1);if(i-n)s+=" * ";}return s;}

@LeakyNun节省了31个字节。

这是一个匿名lambda函数。我敢肯定有某种方法可以缩短这个时间...

不打高尔夫球

var chain = function(n) {
    var str = "D["; // derivative symbol
    for (var i = 1; i <= n; i++) {
        str += "f"+i+"("; // put in n functions, each labeled f1(, f2(, etc.
    }
    str += "x"; // add in the function input, usually "x"
    for (var i = 0; i < n; i++) {
        str += ")"; // add in n end parentheses
    }
    str += "] = "; // add in the end bracket and the equals operator
    for (var i = 1; i <= n; i++) {
        str += "f"+i+"'("; // add in all n of the outer functions with the prime operator
        for (var j = i+1; j <= n; j++) {
            str += "f"+j+"("; // add in all of the inner functions
        }
        str += "x"; // add in the input, "x"
        for (var j = 1; j <= n; j++) {
            str += ")"; // close the parentheses
        }
        if (i !== n) {
            str += " * "; // the multiplication of all of the outer primed functions
        }
    }
    return str;
};
— 德鲁·克里斯坦森（Drew Christensen）
source
更改str成s。
— Leaky Nun
好的，我忘了更改它。大声笑
— 德鲁·克里斯滕森
更改for(j=i;j<=n;j++)s+=")";为s+=")".repeat(n-i+1);
— Leaky Nun
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