定义

a（1）= 1
a（2）= 1
对于n> 2的a（n）= a（na（n-1））+ a（na（n-2））其中n是整数

任务

给定正整数n，生成a(n)。

测试用例

参考

强制性OEIS A005185

code-golf sequence arithmetic

— 漏尼姑
source

视网膜，84 83 79 74字节

字节数假定为ISO 8859-1编码。

.+
$*;1¶1¶
+`;(?=(1)+¶(1)+)(?=(?<-1>(1+)¶)+)(?=(?<-2>(1+)¶)+)
$3$4¶
G3=`
1

在线尝试！（第一行启用换行分隔的测试套件。）

我以后还要打高尔夫球。

— 马丁·恩德
source

9

Haskell，35 33字节

a n|n<3=1|b<-a.(-)n=b(b 1)+b(b 2)

定义一个函数a。

— 安德斯·卡塞格（Anders Kaseorg）
source

2

绑定不错！会不会(b.b)1+(b.b)2比总和短呢？

— xnor

为什么是，谢谢@xnor。

— Anders Kaseorg '16

8

朱莉娅，29个字节

!n=n<3||!(n-!~-n)+!(n-!~-~-n)

在线尝试！

怎么运行的

我们根据!目的重新定义一元运算符。

如果n为1或2，则n<3返回true，这是我们的返回值。

如果n大于2，则n<3返回false和||。分支被执行。这是一个简单的实现的定义，其中的~-n产率N - 1和~-~-n产量N - 2。

— 丹尼斯
source

7

Sesos，54个字节

0000000: eefb5b 04f83a a75dc2 36f8d7 cf6dd0 af7b3b 3ef8d7  ..[..:.].6...m..{;>..
0000015: cfed12 f661f0 ae9d83 ee63e6 065df7 ce6183 af7383  ....a.....c..]..a..s.
000002a: 76ef3c 3f6383 7eff9c b9e37f                       v.<?c.~.....

在线尝试

拆解

或使用Brainfuck表示法：

+>+>>>>>>,-[[->+<]>-<<++[<<<<[->>>+<<<]>>>>[-<<<+<+>>>>]<<<[->>>+<<<]>>>>++[<<<<<[<
[->>+<<]>[-<+>]<-]>>[-<+<+>>]>[<<[->+<]>>[-<<+>>]>]>>>-]<<[-<<<+>>>]>-]>>]<<<<<<<.

— 安德斯·卡塞格（Anders Kaseorg）
source

6

C，43 42字节

@Dennis节省了1个字节

每个答案都是相同的，我必须做些不同的事情！

在线尝试！

a(n){return n<3?:a(n-a(n-2))+a(n---a(n));}

说明：基本上是这样，a(n-a(n-2))+a(n-a(n-1))但是有一些^不确定的行为（可以在我的手机（gcc）和ideone上使用）。

— 贝特塞格
source

4

1.您还应提及编译器；您的“赃物”是未定义的行为。2.使用GCC，您不需要1介于?和之间:。

— 丹尼斯

@Dennis有趣的是，同样的公式在我的迭代PowerShell答案中也$b+=$b[$_-$b[$_-2]]+$b[$_---$b[$_]]

— 起作用

@TimmyD一些编译器可能会在n--之前编译a（n），并且没有标准行为（或定义好的行为）。因此，行为不确定。

— betseg '16

@betseg是的，我同意。只是指出它不一定独有C.

— AdmBorkBork

@TimmyD哦，我误会了。我只是想更改每个人使用的功能，所以我的会有所不同和：草：D

— betseg 2016年

5

Mathematica，36个字节

字节数假定使用ISO 8859-1编码，并且Mathematica $CharacterEncoding设置为WindowsANSI（Windows上的默认设置；其他设置也可以使用，但有些设置UTF-8绝对不能使用）。

±1=±2=1
±n_:=±(n-±(n-1))+±(n-±(n-2))

定义±为一元运算符。

我试图摆脱重复，但最终得到了相同的字节数：

±1=±2=1
±n_:=Tr[±(n-±(n-#))&/@{1,2}]

— 马丁·恩德
source

我可以给你一个+200赏金，如果你在视网膜做到这一点

— 漏嫩

@LeakyNun好吗？:)

— Martin Ender

两天后。

— Leaky Nun

@LeakyNun很快，如果您这么轻松地提供赏金，您将没有代表。

— mbomb007 '16

让我们继续聊天中的讨论。

— LegionMammal978 '16

4

果冻，15 14 字节

2Rạ⁸ß€$⁺Sµ1>?2

在线尝试！或验证所有测试用例（需要几秒钟）。

怎么运行的

2Rạ⁸ß€$⁺Sµ1>?2  Main link. Argument: n (integer)

2R              Yield [1, 2].
      $         Combine the previous three links into a monadic chain.
   ⁸                Yield n.
  ạ                 Take the absolute difference of the return value and n.
    ß€              Recursively call the main link on each result.
       ⁺            Duplicate the chain.
                    The first copy maps [1, 2] to [a(n - 1), a(n - 2)].
                    The second copy maps [a(n - 1), a(n - 2)] to
                    [a(n - a(n - 1)), a(n - a(n - 2))].
        S           Take the sum.
         µ          Combine all links to the left into a chain.
            ?       If...
           > 2          n is greater than 2, call the chain.
          1         Else, return 1.

— 丹尼斯
source

如果您在Sesos进行，我可能会给您+400的赏金。

— Leaky Nun

@LeakyNun似乎有一个Sesos的答案。发表您评论后的一天。

— Yytsi'2

4

果冻，14 12 11 字节

ịḣ2S;
1Ç⁸¡2ị

这是一种迭代方法。

在线尝试！或验证所有测试用例。

怎么运行的

1Ç¡2ị   Main link. Argument: n

1       Set the return value to 1.
 Ç¡     Call the helper link n times, updating the return value after each call.
   2ị   Extract the second element of the resulting array.


ịḣ2S;   Helper link. Argument: A (array)

ị       At-index; retrieve the elements of A at the values of A.
 ḣ2     Head 2; extract the first two results.
    S   Take the sum of the result.
     ;  Prepend the sum to A.

— 丹尼斯
source

3

Python，45 40字节

a=lambda n:n<3or a(n-a(n-1))+a(n-a(n-2))

对挑战的简单天真解释。

@LeakyNun节省了5个字节！

— 铜
source

3

Haskell，39 37字节

h n|n<3=1|n>2=h(n-h(n-1))+h(n-h(n-2))

完全像挑战中所述，使用了守卫

— 卡尔·卡斯托
source

抱歉，在发布我的（完全相同）haskell解决方案之前，我没有看到您的解决方案。但是，不是因为要考虑换行而需要计算字节数38吗？

— Laikoni'7

而后卫必须n<3为h 2 要1。

— Laikoni'7

@Laikoni根据Python的len特性，它是37，带有多行（“”“）字符串，除非您将换行符计为两个字节。是的，我注意到另一件事现在已解决

— 。– KarlKastor

TIL notepad ++将换行符视为两个字符。

— Laikoni '16

@Laikoni摆脱了换行符，现在毫无疑问是37个字节。

— KarlKastor '16

3

R，50个字节

a=function(n)ifelse(n<3,1,a(n-a(n-1))+a(n-a(n-2)))

用法：

> a(1)
  1
> a(20)
  12

— DSkoog
source

3

CJam，19个 18字节

XXri{_($2$$+}*]-3=

在线尝试！

使用迭代方法。

— 马丁·恩德
source

3

C＃，51 44字节

int a(int n)=>n<3?1:a(n-a(n-1))+a(n-a(n-2));

~~我想知道是否可以通过使它成为匿名名称来缩短~~ pinkfloydx33！

— downrep_nation
source

1

C＃6表达式功能强大int a(int n)=>n<3?1:a(n-a(n-a))+a(n-a(n-2));

— pinkfloydx33

好像我在手机上键入时输入了错误信息。-a第一组括号中最里面的应该是-1

— pinkfloydx33

我也没有注意到它，不适修复它rq

— downrep_nation '16

3

JavaScript（ES6），45字节 34字节

ES6中的递归解决方案。任何打高尔夫球的技巧都值得赞赏。

a=n=>n>2?a(n-a(n-1))+a(n-a(n-2)):1

感谢/ u / ismillo进一步缩短时间。

— BugHunterUK
source

2

Golfscript，29个字节

~[1 1]{..0=(=\..1=(=@+\+}@*2=

在线尝试！

— 漏尼姑
source

2

05AB1E，29个字节

迭代解决方案。

XˆXˆÍL>v¯¤ys-è¯y¯yÍè-è+ˆ}¯¹<è

在线尝试

— 艾米尼亚
source

2

APL，20个字节

{⍵≤2:1⋄+/∇¨⍵-∇¨⍵-⍳2}

说明：

{⍵≤2:1⋄+/∇¨⍵-∇¨⍵-⍳2}
 ⍵≤2:1               If argument is 2 or less, return 1
      ⋄              Otherwise:
               ⍵-⍳2  Subtract [1, 2] from the argument
             ∇¨      Recursive call on both
           ⍵-        Subtract both results from the argument     
         ∇¨          Recursive call on both again
       +/            Sum

— 马里纳斯
source

2

VBA Excel 87字节

非递归，因为我希望它为n = 100000工作，所以说：

Function A(N):ReDim B(N):For i=3 To N:B(i)=B(i-B(i-1)-1)+B(i-B(i-2)-1)+1:Next:A=B(N)+1

...，然后return在该行的末尾按（字节＃87）以获取End Function“ free” 的语句。请注意，B值偏移-1以避免初始化n = 1和2。

正常调用电子表格，例如=A(100000)获取48157

递归版本61字节，

Function Y(N):If N<3 Then Y=1 Else Y=Y(N-Y(N-1))+Y(N-Y(N-2))

在n> 30时开始变得异常缓慢，并且不能说在n> 40时完全起作用。

— 乔凡
source

我们不在乎性能。我们关心代码长度。您应该将较短的解决方案移至答案的顶部。

— mbomb007 '16

1

@ mbomb007因为我距离赢得高尔夫还差得很远，所以我将根据实际工作情况做出自己的选择。就我而言，即使有一个可以轻松做到的解决方案，就我而言，甚至不能处理单字节整数也不够好。

— 乔芬'16

2

Ruby，36个字节

直接执行。欢迎任何打高尔夫球的建议。

a=->n{n<3?1:a[n-a[n-1]]+a[n-a[n-2]]}

— 夏洛克9
source

Afaik，您可以摆脱a =。如果将其发布在此处，则代码以->开头就足够了。然后将其视为匿名函数。

— 塞姆斯

@Seims不幸的是，由于函数使用a[n-1]诸如此类调用自身，因此需要命名该函数。

— Sherlock9年

2

Java 7 68 61 51字节

感谢Leaky Nun保存了17条。

int a(int n){return n<3?1:a(n-a(n-1))+a(n-a(n-2));}

— 贾斯汀
source

欢迎来到PPCG！

— AdmBorkBork '16

欢迎来到PPCG！您可能喜欢Java高尔夫技巧。另一种形式是：int a(int n){return n<3?1:a(n-a(n-2))+a(n---a(n));}，但是不幸的是，它使用的字节数与您已经拥有的答案相同。此外，由于Java 8的答案更短，我将指定您的答案在Java 7中：n->return n<3?1:a(n-a(n-1))+a(n-a(n-2))（39 bytes）。

— 凯文·克鲁伊森

感谢您的欢迎，也感谢Java8的技巧-我没有意识到lambda可以这样被允许-尽管在Python中可以这样允许lambda，所以我想我从来没有考虑过。Lambda是否需要使用分号？

— 贾斯汀

@JustinTervay我不使用Java 8了很多，但是从我所听到的分号不指望单行表达式，根据评论@DavidConrad和@ CAD97在自己的Java答案之一。

— 凯文·克鲁伊森

2

Oasis，9 7 5字节（无竞争）

禁止竞争，因为该语言推迟了挑战。感谢Kenny Lau节省了4个字节。码：

ece+V

扩展形式（V是的缩写11）：

a(n) = ece+
a(0) = 1
a(1) = 1

码：

e        # Stack is empty, so a(n - 1) is used, and it calculates a(n - a(n - 1))
 c       # Calculate a(n - 2)
  e      # Calculate a(n - a(n - 2))
   +     # Add up

在线尝试！。在0.1秒内计算n = 1000。

— 阿德南
source

1

PowerShell v2 +，85 79 69字节

param($n)$b=1,1;2..$n|%{$b+=$b[$_-$b[$_-1]]+$b[$_-$b[$_-2]]};$b[$n-1]

接受输入$n，设置$b为的数组@(1, 1)，然后从进入循环2 .. $n。每次迭代，我们都会$b通过序列的简单+=定义来确定序列中的最新计算。然后，我们从中输出适当的数字$b（带有a，-1因为PowerShell中的数组的索引为零）。如果$nis 1或2因为这两个值$b从一开始就已预先填充到较低的索引中，则此方法有效，因此即使循环在垃圾上定位，也还是会被忽略。

递归解决方案78 76字节

$a={param($k)if($k-lt3){1}else{(&$a($k-(&$a($k-1))))+(&$a($k-(&$a($k-2))))}}

第一次，我使用等效的lambda作为答案，因为通常迭代解决方案更短（如您从所有嵌套的paren中所见）。~~但是，在这种情况下，嵌套paren在带有嵌套数组调用的迭代解决方案中几乎是重复的，因此递归解决方案更短。~~不，迭代解决方案的确缩短了（请参见上文）。

通过执行操作符调用它，例如&$a 20。只是一个直接递归调用。

— AdmBorkBork
source

1

JavaScript（ES6），66个字节

n=>[...Array(n+1)].reduce((p,_,i,a)=>a[i]=i<3||a[i-p]+a[i-a[i-2]])

非递归版本以提高速度；递归版本可能会更短，但我将其留给其他人编写。使用时我总是喜欢它reduce。注意：传回of 和时（在整数环境中使用时true会强制转换为1），以节省1个位元组。a(1)a(2)

— 尼尔
source

1

Pyth，16个字节

L|<b3smy-bytdtBb

L                  def y(b):
 |<b3                b < 3 or …
      m      tBb       map for d in [b - 1, b]:
       y-bytd            y(b - y(d - 1))
     s                 sum

定义一个函数y。

在线尝试（已添加yMS20以打印前20个值）

— 安德斯·卡塞格（Anders Kaseorg）
source

1

四十六字节

我终于开始工作了！

: Q recursive dup dup 3 < if - 1+ else 2dup 2 - Q - Q -rot 1- Q - Q + then ;

在线尝试

说明：

: Q recursive                           \ Define a recursive function Q
    dup dup 3 <                         \ I moved a dup here to golf 2 bytes
    if                                  \ If n < 3, return 1
        - 1                             \ Golf: n-n is zero, add one. Same as 2drop 1+
    else
        2dup 2 - Q - Q                  \ Copy n until 4 on stack, find Q(n-Q(n-2))
        -rot                            \ Move the result below 2 copies of n
        1- Q - Q +                      \ Find Q(n-Q(n-2)), then add to previous ^
    then ;

在线尝试（上面略有偏离）

不幸的是，相互递归有点过于冗长，无法用于打高尔夫球。

— mbomb007
source

1

枫树，43 41字节

a:=n->`if`(n>2,a(n-a(n-1))+a(n-a(n-2)),1)

用法：

> a(1);
  1
> a(20);
  12

这个问题无疑是一个很好的记忆对象。使用选项缓存，可以大大减少运行时间：

aC := proc(n) 
      option cache; 
      ifelse( n > 2, aC( n - aC(n-1) ) + aC( n - aC(n-2) ), 1 ); 
end proc:

可以使用以下命令查看：

CodeTools:-Usage( aC(50) );

— DSkoog
source

0

J，29 28字节

1:`(+&$:/@:-$:@-&1 2)@.(2&<)

使用递归定义。

用法

额外的命令用于格式化多个输入/输出。

   f =: 1:`(+&$:/@:-$:@-&1 2)@.(2&<)
   (,:f"0) >: i. 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 1 2 3 3 4 5 5 6  6  6  8  8  8 10  9 10 11 11 12

说明

1:`(+&$:/@:-$:@-&1 2)@.(2&<)  Input: n
                        2&<   If n < 2
1:                              Return 1
                              Else
               -&1 2            Subtract [1, 2] from n to get [n-1, n-2]
            $:@                 Call recursively on n-1 and n-2
           -                    Subtract each of the results from n
        /@:                     Reduce using
      $:                          A recursive call on each
    +&                            Then summation
                                Return that value as the result

— 英里
source

0

dc，62位元组

?si2sa1dd2:a:a[la1+dsadd1-;a-;alad2-;a-;a+r:ali;a0=A]dsAxli;af

该解决方案利用数组和递归。

?si          # Take input from stdin and store it in register `i'
2sa          # Initialise register `a' with 2, since we'll be putting in the first
             #   two values in the sequence
1dd2         # Stack contents, top-down: 2 1 1 1
:a           # Pop index, then pop value: Store 1 in a[2]
:a           # Ditto:                     Store 1 in a[1]
[            # Open macro definition
 la 1+ dsa   # Simple counter mechanism: Increment a and keep a copy on stack

# The STACK-TRACKER(tm): Top of stack will be at top of each column, under the
#   dashed line. Read commands from left to right, wrapping around to next line.
#   This will be iteration number n.
  dd   1-    ;a       -          ;a            la            d          
#-----------------------------------------------------------------------
# n    n-1   a[n-1]   n-a[n-1]   a[n-a[n-1]]   n             n          
# n    n     n        n          n             a[n-a[n-1]]   n          
# n    n     n                                 n             a[n-a[n-1]]
#                                                            n          
#                                                                       

  2-            ;a            -             ;a            +      r    :a
#-----------------------------------------------------------------------
# n-2           a[n-2]        n-a[n-2]      a[n-a[n-2]]   a[n]   n      
# n             n             a[n-a[n-1]]   a[n-a[n-1]]   n      a[n]   
# a[n-a[n-1]]   a[n-a[n-1]]   n             n                           
# n             n                                                       

 li;a        # Load index of target element, and fetch that element's current value
             #    Uninitialised values are zero
 0=A         # If a[i]==0, execute A to compute next term
]dsAx        # Close macro definition, store on `A' and execute
li;a         # When we've got enough terms, load target index and push value
f            # Dump stack (a[i]) to stdout

— 乔
source

总之，如果有人正在为构建IDE dc，请告诉我！

— 乔

0

Erlang，46个字节

f(N)when N<3->1;f(N)->f(N-f(N-1))+f(N-f(N-2)).

— cPu1
source

0

Lua，59个字节

function a(n)return n<3 and 1 or a(n-a(n-1))+a(n-a(n-2))end

— brianush1
source

霍夫施塔特Q序列

定义

任务

测试用例

参考

视网膜，84 83 79 74字节

Haskell，35 33字节

朱莉娅，29个字节

怎么运行的

Sesos，54个字节

拆解

C，43 42字节

Mathematica，36个字节

果冻，15 14 字节

怎么运行的

果冻，14 12 11 字节

怎么运行的

Python，45 40字节

Haskell，39 37字节

R，50个字节

CJam，19个 18字节

C＃，51 44字节

JavaScript（ES6），45字节 34字节

Golfscript，29个字节

05AB1E，29个字节

APL，20个字节

VBA Excel 87字节

Ruby，36个字节

Java 7 68 61 51字节

Oasis，9 7 5字节（无竞争）

PowerShell v2 +，85 79 69字节

递归解决方案78 76字节

JavaScript（ES6），66个字节

Pyth，16个字节

四十六字节

枫树，43 41字节

J，29 28字节

用法

说明

dc，62位元组

Erlang，46个字节

Lua，59个字节