定义

• a(1) = 1
• a(2) = 2
• a(n)是最小的数字k>a(n-1)，它避免的任何3项算术级数a(1), a(2), ..., a(n-1), k。
• 换句话说，a(n)是的最小数目k>a(n-1)，使得不存在x，y其中0<x<y<n和a(y)-a(x) = k-a(y)。

算出例子

对于n=5：

我们有 a(1), a(2), a(3), a(4) = 1, 2, 4, 5

如果为a(5)=6，则2, 4, 6形成算术级数。

如果为a(5)=7，则1, 4, 7形成算术级数。

如果为a(5)=8，则2, 5, 8形成算术级数。

如果为a(5)=9，则1, 5, 9形成算术级数。

如果为a(5)=10，则找不到算术级数。

因此a(5)=10。

任务

给定n，输出a(n)。

眼镜

• n 将是一个正整数。
• 您可以使用0索引而不是1索引，在这种情况下n可以为0。如果您使用的是0索引，请在答案中注明。

计分

由于我们试图避免3项算术级数，并且3是一个小数，因此就字节数而言，您的代码应尽可能小（即短）。

测试用例

测试用例是1索引的。您可以使用0索引，但请在答案中进行指定。

1     1
2     2
3     4
4     5
5     10
6     11
7     13
8     14
9     28
10    29
11    31
12    32
13    37
14    38
15    40
16    41
17    82
18    83
19    85
20    86
10000 1679657

参考文献

• Wolfram数学世界
• OEIS A003278

果冻，4 字节

Bḅ3‘

在线尝试！或验证所有测试用例。

怎么运行的

这使用基于0的索引和OEIS的主要定义：

塞克斯序列：三进制a（n）-1 = 二进制n-1

Bḅ3‘  Main link. Argument: n

B     Convert n to binary.
 ḅ3   Convert from ternary to integer.
   ‘  Increment the result.

Haskell，37 36 32字节

使用基于0的索引在OEIS条目中使用给定的公式。感谢@nimi 4个字节！

a 0=1;a m=3*a(div m 2)-2+mod m 2

Python 3，28个字节

lambda n:int(bin(n)[2:],3)+1

一个匿名函数，它通过参数获取输入并返回结果。这是零索引的。

怎么运行的

lambda n    Anonymous function with input zero-indexed term index n
bin(n)      Convert n to a binary string..
...[2:]     ...remove `0b` from beginning...
int(...,3)  ...convert from base-3 to decimal...
...+1       ...increment...
:...        and return

在Ideone上尝试

Python 3，113个字节

def f(n):
 i=1;a=[]
 for _ in range(n):
  while any(i+x in[y*2for y in a]for x in a):i+=1
  a+=[i]
 return a[n-1]

伊迪恩！

红宝石， 28 24字节

使用与Dennis相同的方法，并从0开始的索引：

->n{n.to_s(2).to_i(3)+1}

在repl.it上运行测试用例：https ://repl.it/Cif8/1

Pyke，5个字节

b2b3h

在这里尝试！

基于0的索引

与果冻答案相同的配方

Java 8，52 46字节

0索引。

i->Integer.valueOf(Integer.toString(i,2),3)+1;