解决纸牌象棋难题

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最近，我被介绍给了一款名为Solitaire Chess的益智游戏。我将在此处总结规则：

  • 该板是一个4x4的棋盘格。
  • 所有作品都使用相同的颜色（没有团队），并且所有作品都可以捕获其他任何作品。
  • 每一步都必须抓住。不得搬到空方格。
  • 最后必须只剩下一件。
  • 所有棋子的移动都与象棋中的动作完全相同，但有一个修改：棋子可以在任何对角线方向上捕捉（从技术上讲，它像是ferz）。为了使那些可能不知道的人受益，我提供了运动图。
  • 国际象棋的其他规则（例如支票，cast等）均不适用于此。全部与捕获有关。

国王（K）

K * . . | * K * . | * * * .
* * . . | * * * . | * K * .
. . . . | . . . . | * * * .
. . . . | . . . . | . . . .

女王（Q）

Q * * * | * Q * * | * * * .
* * . . | * * * . | * Q * *
* . * . | . * . * | * * * .
* . . * | . * . . | . * . *

鸦（R）

R * * * | * R * * | . * . .
* . . . | . * . . | * R * *
* . . . | . * . . | . * . .
* . . . | . * . . | . * . .

主教（B）

B . . . | . B . . | * . * .
. * . . | * . * . | . B . .
. . * . | . . . * | * . * .
. . . * | . . . . | . . . *

骑士（N）

N . . . | . N . . | . . . *
. . * . | . . . * | . N . .
. * . . | * . * . | . . . *
. . . . | . . . . | * . * .

典当（P）

P . . . | . P . . | * . * .
. * . . | * . * . | . P . .
. . . . | . . . . | * . * .
. . . . | . . . . | . . . .

输入输出

作为参考，将使用纸牌国际象棋网页上的示例拼图：

. . . .
. B . .
R P . .
. . . N

解决方案是与骑士一起当兵，然后与车子一起骑士，最后与车子一起接受主教。

输入值

输入必须采用以下三种形式之一；您可以自由选择最方便的一种。

  • 一串字符，例如.....B..RP.....N，带有或不带有换行符。代表空格的字符可以是以外的任何字符KQRBNP。
  • 列表列表（或扁平化列表），其中元素是字符或数字，例如：[['.', '.', '.', '.'], ['.', 'B', '.', '.'], ['R', 'P', '.', '.'], ['.', '.', '.', 'N']]或[[0, 0, 0, 0], [0, 4, 0, 0], [3, 6, 0, 0], [0, 0, 0, 5]]。对于前者，代表空白的字符可能是以外的任何字符KQRBNP。对于后者，我给出了与它们在我之前的举动列表中的等级相对应的数字（1是国王，4是主教，6是典当等）。您可以自由更改编号。
  • 每个元素具有格式的坐标列表[x, y, 'c']，如下所示：[[1, 2, 'B'], [0, 1, 'R'], [1, 1, 'P'], [3, 0, 'N']]。

如果选择基于列表的输入格式之一，则分隔符和分隔符可能是任何合理且易于理解的字符。

输出量

输出必须是一系列移动或一系列板状态。有些难题有多个解决方案。您可以输出其中之一或全部。如果选择输出一系列板状态，则每个板必须采用三种输入格式之一，并且它们之间应有合理的分隔符（例如换行符）。

如果选择输出一系列运动，则必须将它们表示为一对坐标对列表，如下所示：[[[3,0], [1,1]], [[0,1], [1,1]], [[1,1], [1,2]]]。[0,0]代表左下角，同样，分隔和定界字符可能是任何合理的选择。

如果给定的板不能求解，则输出任何虚假值（0，空字符串等）。如果给定的板少于两块，则行为是不确定的。

测试用例

注意：输出仅作为一对坐标列表给出，因为其他格式应该相当容易检查正确性（而且我不希望输入所有可能的输出格式）。同样，对于具有多个解决方案的拼图，仅提供一种可能性。

输入1：

. . . N
. . . .
. R . .
. . B .

...N.....R....B.

[['.', '.', '.', 'N'], ['.', '.', '.', '.'], ['.', 'R', '.', '.'], ['.', '.', 'B', '.']]

[[0, 0, 0, 5], [0, 0, 0, 0], [0, 3, 0, 0], [0, 0, 4, 0]]

[[3, 3, 'N'], [1, 1, 'R'], [2, 0, 'B']]

输出1：

[[[2,0], [1,1]], [[1,1], [3,3]]]

输入2：

. . . .
. B . .
R P . .
. . . N

.....B..RP.....N

[['.', '.', '.', '.'], ['.', 'B', '.', '.'], ['R', 'P', '.', '.'], ['.', '.', '.', 'N']]

[[0, 0, 0, 0], [0, 4, 0, 0], [3, 6, 0, 0], [0, 0, 0, 5]]

[[1, 2, 'B'], [0, 1, 'R'], [1, 1, 'P'], [3, 0, 'N']]

输出2：

[[[3,0], [1,1]], [[0,1], [1,1]], [[1,1], [1,2]]]

输入3：

. N R .
B . . .
N . . B
. . P .

.NR.B...N..B..P.

[['.', 'N', 'R', '.'], ['B', '.', '.', '.'], ['N', '.', '.', 'B'], ['.', '.', 'P', '.']]

[[0, 5, 3, 0], [4, 0, 0, 0], [5, 0, 0, 4], [0, 0, 6, 0]]

[[1, 3, 'N'], [2, 3, 'R'], [0, 2, 'B'], [0, 1, 'N'], [3, 1, 'B'], [2, 0, 'P']]

输出3：

[[[2,0], [3,1]], [[0,1], [1,3]], [[0,2], [1,3]], [[2,3], [1,3]], [[3,1], [1,3]]]

输入4：

. . . N
. . . R
R B B .
N P P .

...N...RRBB.NPP.

[['.', '.', '.', 'N'], ['.', '.', '.', 'R'], ['R', 'B', 'B', '.'], ['N', 'P', 'P', '.']]

[[0, 0, 0, 5], [0, 0, 0, 3], [3, 4, 4, 0], [5, 6, 6, 0]]

[[3, 3, 'N'], [3, 2, 'R'], [0, 1, 'R'], [1, 1, 'B'], [2, 1, 'B'], [0, 0, 'N'], [1, 0, 'P'], [2, 0, 'P']]

输出4：

[[[2,1], [3,2]], [[1,1], [3,3]], [[3,2], [1,0]], [[3,3], [0,0]], [[0,1], [0,0]], [[0,0], [1,0]], [[1,0], [2,0]]]

输入5：

P . . .
. R . .
R . R .
. R . .

P....R..R.R..R..

[['P', '.', '.', '.'], ['.', 'R', '.', '.'], ['R', '.', 'R', '.'], ['.', 'R', '.', '.']]

[[6, 0, 0, 0], [0, 3, 0, 0], [3, 0, 3, 0], [0, 3, 0, 0]]

[[0, 3, 'P'], [1, 2, 'R'], [0, 1, 'R'], [2, 1, 'R'], [1, 0, 'R']]

输出5：

[[[0,3], [1,2]], [[1,2], [2,1]], [[2,1], [1,0]], [[1,0], [0,1]]]

输入6：

. P . N
K . . .
. . B .
. . R Q

.P.NK.....B...RQ

[['.', 'P', '.', 'N'], ['K', '.', '.', '.'], ['.', '.', 'B', '.'], ['.', '.', 'R', 'Q']]

[[0, 6, 0, 5], [1, 0, 0, 0], [0, 0, 4, 0], [0, 0, 3, 2]]

[[1, 3, 'P'], [3, 3, 'N'], [0, 2, 'K'], [2, 1, 'B'], [2, 0, 'R'], [3, 0, 'Q']]

输出6：

[[[3,0], [2,0]], [[2,0], [2,1]], [[3,3], [2,1]], [[2,1], [1,3]], [[0,2], [1,3]]]
code-golf  chess 
— El'endia Starman
source
输出1有点错误，应该是[[[[2,0]，[1,1]]，[[1,1]，[3,3]]]
— 达米安
另外，需要特别注意的是，国王真的是一个曼恩（可以被俘获，但是具有相同的移动规则）（童话国际象棋的名字很有趣）
— 破坏的柠檬
@Damien：好地方！谢谢。
— El'endia Starman'8
可以在输出中包含件号吗？例如：[["R", [2, 0], [1, 1]], ["N", [1, 1], [3, 3]]]
— Arnauld
@ Arnauld：是的，没关系。尽管有些奇怪，因为您要列出捕获的片段，而不是捕获的片段。
— El'endia Starman'8

Answers:

10

哈斯克尔，226个 195 191 188字节

返回所有解决方案的列表。每个解决方案都是一个动作列表。如果没有解决方案，则返回一个空列表。

保存了4个字节感谢Lynn。

在线尝试

m"P"=[2]
m"N"=[5]
m"K"=[1,2]
m"R"=[1,4,9]
m"B"=[2,8,18]
m _=m"B"++m"R"
l%x=[z|z<-l,fst z/=x]
f[_]=[[]]
f l=[(i,j):r|(i@(s,t),a)<-l,(j@(u,v),_)<-l,(s-u)^2+(t-v)^2`elem`m a,r<-f$(j,a):l%i%j]

用法：

main = do 
    print $ f [((3, 3), "N"), ((1, 1), "R")]
    putStrLn""
    mapM_ print $ f [((3, 3), "N"), ((1, 1), "R"), ((2, 0), "B")]
    putStrLn""
    mapM_ print $ f [((1, 2), "B"), ((0, 1), "R"), ((1, 1), "P"), ((3, 0), "N")]
    putStrLn""
    mapM_ print $ f [((1, 3), "P"), ((3, 3), "N"), ((0, 2), "K"), ((2, 1), "B"), ((2, 0), "R"), ((3, 0), "Q")]

输出：

[]

[((2,0),(1,1)),((1,1),(3,3))]

[((3,0),(1,1)),((0,1),(1,1)),((1,1),(1,2))]

[((1,3),(0,2)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2)),((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2))]
[((1,3),(0,2)),((3,3),(2,1)),((3,0),(2,1)),((2,1),(2,0)),((2,0),(0,2))]
[((1,3),(0,2)),((3,3),(2,1)),((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((2,1),(0,2))]
[((1,3),(0,2)),((3,3),(2,1)),((3,0),(2,0)),((2,1),(0,2)),((2,0),(0,2))]
[((1,3),(0,2)),((2,0),(2,1)),((3,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2))]
[((1,3),(0,2)),((3,0),(2,1)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2))]
[((1,3),(0,2)),((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2))]
[((1,3),(0,2)),((3,0),(2,0)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2))]
[((1,3),(0,2)),((3,0),(2,0)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2)),((2,0),(0,2))]
[((1,3),(0,2)),((3,0),(2,0)),((3,3),(2,1)),((2,0),(0,2)),((2,1),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3)),((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((0,2),(1,3))]
[((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2)),((1,3),(0,2)),((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2)),((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((0,2),(1,3))]
[((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2)),((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((1,3),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2)),((3,0),(2,0)),((1,3),(0,2)),((2,0),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((1,3),(0,2)),((2,1),(0,2)),((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((1,3),(0,2)),((3,0),(2,1)),((2,1),(2,0)),((2,0),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((1,3),(0,2)),((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((2,1),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((1,3),(0,2)),((3,0),(2,0)),((2,1),(0,2)),((2,0),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((3,0),(2,1)),((2,1),(2,0)),((2,0),(0,2)),((0,2),(1,3))]
[((3,3),(2,1)),((3,0),(2,1)),((2,1),(2,0)),((2,0),(0,2)),((1,3),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((3,0),(2,1)),((2,1),(2,0)),((1,3),(0,2)),((2,0),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((3,0),(2,1)),((1,3),(0,2)),((2,1),(2,0)),((2,0),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((0,2),(1,3)),((2,1),(1,3))]
[((3,3),(2,1)),((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((2,1),(0,2)),((1,3),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((2,1),(1,3)),((0,2),(1,3))]
[((3,3),(2,1)),((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((1,3),(0,2)),((2,1),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((3,0),(2,0)),((2,1),(1,3)),((2,0),(0,2)),((0,2),(1,3))]
[((3,3),(2,1)),((3,0),(2,0)),((2,1),(0,2)),((2,0),(0,2)),((0,2),(1,3))]
[((3,3),(2,1)),((3,0),(2,0)),((2,1),(0,2)),((2,0),(0,2)),((1,3),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((3,0),(2,0)),((2,1),(0,2)),((1,3),(0,2)),((2,0),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((3,0),(2,0)),((1,3),(0,2)),((2,0),(0,2)),((2,1),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((3,0),(2,0)),((1,3),(0,2)),((2,1),(0,2)),((2,0),(0,2))]
[((0,2),(1,3)),((2,1),(3,0)),((2,0),(3,0)),((3,0),(3,3)),((3,3),(1,3))]
[((0,2),(1,3)),((2,0),(2,1)),((3,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3))]
[((0,2),(1,3)),((3,0),(2,1)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3))]
[((0,2),(1,3)),((3,0),(2,0)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3))]
[((2,1),(3,0)),((0,2),(1,3)),((2,0),(3,0)),((3,0),(3,3)),((3,3),(1,3))]
[((2,1),(3,0)),((2,0),(3,0)),((3,0),(3,3)),((3,3),(1,3)),((0,2),(1,3))]
[((2,1),(3,0)),((2,0),(3,0)),((3,0),(3,3)),((0,2),(1,3)),((3,3),(1,3))]
[((2,1),(3,0)),((2,0),(3,0)),((0,2),(1,3)),((3,0),(3,3)),((3,3),(1,3))]
[((2,0),(2,1)),((1,3),(0,2)),((3,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2))]
[((2,0),(2,1)),((0,2),(1,3)),((3,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3))]
[((2,0),(2,1)),((3,0),(2,1)),((1,3),(0,2)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2))]
[((2,0),(2,1)),((3,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3)),((0,2),(1,3))]
[((2,0),(2,1)),((3,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2)),((1,3),(0,2))]
[((2,0),(2,1)),((3,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((1,3),(0,2)),((2,1),(0,2))]
[((2,0),(2,1)),((3,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((0,2),(1,3)),((2,1),(1,3))]
[((2,0),(2,1)),((3,0),(2,1)),((0,2),(1,3)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3))]
[((3,0),(3,3)),((3,3),(1,3)),((1,3),(0,2)),((0,2),(2,0)),((2,0),(2,1))]
[((3,0),(2,1)),((2,1),(2,0)),((2,0),(0,2)),((0,2),(1,3)),((1,3),(3,3))]
[((3,0),(2,1)),((1,3),(0,2)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2))]
[((3,0),(2,1)),((0,2),(1,3)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3))]
[((3,0),(2,1)),((2,0),(2,1)),((1,3),(0,2)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2))]
[((3,0),(2,1)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3)),((0,2),(1,3))]
[((3,0),(2,1)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2)),((1,3),(0,2))]
[((3,0),(2,1)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((1,3),(0,2)),((2,1),(0,2))]
[((3,0),(2,1)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((0,2),(1,3)),((2,1),(1,3))]
[((3,0),(2,1)),((2,0),(2,1)),((0,2),(1,3)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3))]
[((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((0,2),(1,3)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3))]
[((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((1,3),(0,2)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2)),((1,3),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3)),((0,2),(1,3))]
[((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((3,3),(2,1)),((0,2),(1,3)),((2,1),(1,3))]
[((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((3,3),(2,1)),((1,3),(0,2)),((2,1),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((2,0),(2,1)),((1,3),(0,2)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3)),((0,2),(1,3))]
[((3,0),(2,0)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2)),((1,3),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((1,3),(0,2)),((2,1),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((0,2),(1,3)),((2,1),(1,3))]
[((3,0),(2,0)),((2,0),(2,1)),((0,2),(1,3)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3))]
[((3,0),(2,0)),((1,3),(0,2)),((2,0),(0,2)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((1,3),(0,2)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((1,3),(0,2)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2)),((2,0),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((1,3),(0,2)),((3,3),(2,1)),((2,0),(0,2)),((2,1),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3)),((2,0),(0,2)),((0,2),(1,3))]
[((3,0),(2,0)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2)),((2,0),(0,2)),((0,2),(1,3))]
[((3,0),(2,0)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2)),((2,0),(0,2)),((1,3),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2)),((1,3),(0,2)),((2,0),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((3,3),(2,1)),((2,0),(0,2)),((0,2),(1,3)),((2,1),(1,3))]
[((3,0),(2,0)),((3,3),(2,1)),((2,0),(0,2)),((2,1),(0,2)),((1,3),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((3,3),(2,1)),((2,0),(0,2)),((2,1),(1,3)),((0,2),(1,3))]
[((3,0),(2,0)),((3,3),(2,1)),((2,0),(0,2)),((1,3),(0,2)),((2,1),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((3,3),(2,1)),((1,3),(0,2)),((2,1),(0,2)),((2,0),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((3,3),(2,1)),((1,3),(0,2)),((2,0),(0,2)),((2,1),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((0,2),(1,3)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3))]
— 达米安
source
1
美丽的解决方案！内联!保存一些字节：f l=[(i,j):r|(i@(s,t),a)<-l,(j@(u,v),_)<-l%i,r<-f$(j,a):l%i%j,(s-u)^2+(t-v)^2`elem`m a]
— Lynn
真好！输出是什么样的？
— El'endia Starman
[[((2,0),(1,1)),((1,1),(3,3))]]。解决方案列表，其中解决方案是移动列表，移动是((x1,y1),(x2,y2))。
— 林恩
1
m"P"=[1]不应该是2吗？
— ngn
当然是！谢谢
— Damien
1

使用Javascript（ES6），372个 361 358字节

（仍然）需要一些优化。但是，这是第一次 第二，第三次尝试。

b=>{for(n=-4,b=[...b];n<36;b.splice(n+=8,0,0,0,0,0));l=[];(M=(P,u,Z,z,L)=>{for(P=u=n;u--;)
for((z=[640,164928,641,259,899,898]["PNBRQK".indexOf(b[u])])&&P++,L=1,s=z&1;z>>=1;L++)for(Z
=u;z&1&!((Z+=L)&n)&&(b[Z]<'A'||!(M(l.push([b[Z],[u&3,31-u>>3],b[u],[Z&3,31-Z>>3]]),b[Z]=b[u
],b[u]='.'),b[u]=b[Z],b[Z]=l.pop()[0]))&&s||(L=-L,Z=u,L<0););P-37||console.log(l)})()}

输出格式：

// Puzzle #1
[["B", [2, 0], "R", [1, 1]], ["B", [1, 1], "N", [3, 3]]]

例：

let F =
b=>{for(n=-4,b=[...b];n<36;b.splice(n+=8,0,0,0,0,0));l=[];(M=(P,u,Z,z,L)=>{for(P=u=n;u--;)for((z=[640,164928,641,259,899,898]["PNBRQK".indexOf(b[u])])&&P++,L=1,s=z&1;z>>=1;L++)for(Z=u;z&1&!((Z+=L)&n)&&(b[Z]<'A'||!(M(l.push([b[Z],[u&3,31-u>>3],b[u],[Z&3,31-Z>>3]]),b[Z]=b[u],b[u]='.'),b[u]=b[Z],b[Z]=l.pop()[0]))&&s||(L=-L,Z=u,L<0););P-37||console.log(l)})()}

console.log("Puzzle #1");
F("...N.....R....B.");
console.log("Puzzle #2");
F(".....B..RP.....N");
展开摘要

— Arnauld
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