可构造的n-gon是具有n个边的常规多边形，您仅可以使用罗盘和未标记的标尺来构造。

如高斯所说，唯一可构造n角的n是任意数量的不同费马素数和2的幂的乘积（即n = 2^k * p1 * p2 * ...，k是一个整数，并且每一个都p具有不同的费马素数）。

费马素数是可以用正整数表示的F（n）= 2 ^（2 ^ n）+1的素数。唯一已知的费马素数是0、1、2、3和4。

挑战

给定一个整数n>2，说出n-gon是否可构造。

规格

您的程序或函数应采用一个整数或代表该整数的字符串（以一进制，二进制，十进制或任何其他基数表示），并返回或打印真实或虚假值。

这是代码高尔夫球，因此最短的答案为准，因此存在标准漏洞。

相关OEIS

例子

3 -> True
9 -> False
17 -> True
1024 -> True
65537 -> True
67109888 -> True
67109889 -> False

果冻，7 5 字节

感谢Sp3000节省2个字节。

ÆṪBSỊ

使用以下分类：

这些也是phi（n）是2的幂的数字。

其中phi是Euler的totient函数。

ÆṪ        # Compute φ(n).
  B       # Convert to binary.
   S      # Sum bits.
    Ị     # Check whether it's less than or equal to 1. This can only be the
          # case if the binary representation was of the form [1 0 0 ... 0], i.e. 
          e# a power of 2.

在线尝试！

或者（贷记给xnor）：

ÆṪ’BP
ÆṪ        # Compute φ(n).
  ’       # Decrement.
   B      # Convert to binary.
    P     # Product. This is 1 iff all bits in the binary representation are
          # 1, which means that φ(n) is a power of 2.

我的Mathematica答案的直接端口长两个字节：

ÆṪ        # Compute φ(n).
  µ       # Start a new monadic chain, to apply to φ(n).
   ÆṪ     # Compute φ(φ(n)).
      H   # Compute φ(n)/2.
     =    # Check for equality.

Mathematica，24个字节

e=EulerPhi
e@e@#==e@#/2&

使用OEIS中的以下分类：

可计算为数字，以使上位折纸等于上位折纸。

整数的总和 是以下互为素数的正整数的数量。cototient是不是的正整数的数量，即。如果该totient等于cototient，则表示的totient 。φ(x)xxxx-φ(x)φ(x) == x/2

更直接的分类

这些也是phi（n）是2的幂的数字。

最终要长一个字节：

IntegerQ@Log2@EulerPhi@#&

视网膜，51 50字节

0+$

+`^(.*)(?=(.{16}|.{8}|....|..?)$)0*\1$
$1
^1$

输入为二进制。前两行除以二的幂，后两行除以所有已知的费马素数（如果实际上是费马素数的乘积）。编辑：感谢@Martin Ender♦，保存了1个字节。

JavaScript（ES7），61个字节

n=>[...Array(5)].map((_,i)=>n%(i=2**2**i+1)?0:n/=i)&&!(n&n-1)

其实是6个位元组

此答案基于Martin Ender的Jelly答案中的xnor算法。欢迎打高尔夫球。在线尝试！

▒D├♂≈π

怎么运行的

         Implicit input n.
▒        totient(n)
 D       Decrement.
  ├      Convert to binary (as string).
   ♂≈    Convert each char into an int.
     π   Take the product of those binary digits.
         If the result is 1,
           then bin(totient(n) - 1) is a string of 1s, and totient(n) is power of two.

批次，97个字节

@set/pn=
@for /l %%a in (4,-1,0)do @set/a"p=1<<(1<<%%a),n/=p*!(n%%-~p)+1"
@cmd/cset/a"!(n-1&n)"

输入为标准输入，以十进制表示。这实际上比迭代计算2的幂的幂短1个字节。我使用@xnor的2校验幂保存了1个字节。