自然演绎法则
否定介绍：
{(P → Q), (P → ¬Q)} ⊢ ¬P消除否定：
{(¬P → Q), (¬P → ¬Q)} ⊢ P并介绍：
{P, Q} ⊢ P ʌ Q和消除：
P ʌ Q ⊢ {P, Q}或简介：
P ⊢ {(P ∨ Q),(Q ∨ P)}或消除：
{(P ∨ Q), (P → R), (Q → R)} ⊢ RIff简介：
{(P → Q), (Q → P)} ⊢ (P ≡ Q)Iff消除：
(P ≡ Q) ⊢ {(P → Q), (Q → P)}如果介绍：
(P ⊢ Q) ⊢ (P → Q)如果消除：
{(P → Q), P} ⊢ Q
证明结构
证明中的每个陈述必须是应用于某些先前推导的命题（无循环逻辑）或假设（如下所述）的十个规则之一的结果。每个规则在⊢（逻辑结果运算符）左侧的某些命题上运行，并从右侧创建任意数量的命题。If Introduction的工作原理与其余运算符略有不同（下面将详细介绍）。它跨一个语句运行，这是另一个语句的逻辑结果。
例子1
您具有以下语句：
{(P → R), Q}
您可以使用And Introduction做：
(P → R) ʌ Q
例子2
您具有以下语句：
{(P → R), P}
您可以使用If Elimination进行以下操作：
R
例子3
您具有以下语句：
(P ʌ Q)
您可以使用And Elimination进行以下操作：
P
或做出：
Q
假设传播
您可以随时假设您希望发表任何声明。从这些假设得出的任何陈述都将“依赖”它们。语句还将依赖于其父语句所依赖的假设。消除假设的唯一方法是If Introduction。对于If简介，您从一个Q依赖于一个语句的Statement开始，P并以结尾(P → Q)。新的语句是依赖于每一个假设Q依赖，除了为前提P。您的最终声明不应基于任何假设。
细节和得分
您将仅使用自然演算演算的10个推论为DeMorgan的两个定律中的每一个构造一个证明。
这两个规则是：
¬(P ∨ Q) ≡ ¬P ʌ ¬Q
¬(P ʌ Q) ≡ ¬P ∨ ¬Q
您的分数是所使用的推论数量加上做出的假设数量。您的最终声明不应依赖任何假设（即应为一个定理）。
您可以自由选择适合自己的格式。
您可以免费将任何Lemmas从一个证明转移到另一个证明。
示例证明
我会证明 (P and not(P)) implies Q
（每个项目符号点为+1点）
假设
not (Q)假设
(P and not(P))在
(P and not(P))派生上使用And Elim{P, not(P)}在
P和not(Q)上使用和介绍(P and not(Q))在刚导出的语句上使用And Elim
P
新的P主张不同于我们先前提出的另一主张。即它依赖于假设not(Q)和(P and not(P))。原始声明仅依赖(P and not(P))。这使我们能够：
如果在
P引入时引入not(Q) implies P（仍然依赖于(P and not(P))假设）使用和引进的
not(P)和not(Q)（步骤3）推导(not(P) and not(Q))在刚刚衍生的make语句上使用And Elim
not(P)（现在依赖not(Q)）如果介绍对新的
not(P)介绍not(Q) implies not(P)现在，我们将对使用否定消除，
not(Q) implies not(P)并not(Q) implies P得出Q
这Q仅取决于假设，(P and not(P))因此我们可以用
- 如果引言
Q继续推导(P and not(P)) implies Q
该证明总共得分11。
⊢（该符号也不会在手机上呈现给我）。
(P ⊢ (Q ⊢ R)) ⊢ (Q ⊢ (P ⊢ R))在任何地方都没有声明（在本例中使用¬Q ⊢ ((P ʌ ¬P) ⊢ P)to (P ʌ ¬P) ⊢ (¬Q ⊢ P)）。
(assume (P/\~P); P,~P by and-elim; (assume ~Q; P by assumption; ~P by assumption); ~Q->P by impl-intro; ~Q->~P by impl-intro; Q by neg-elim); P/\~P->Q by impl-intro获得9分？
