确定像素颜色的高斯分布的最佳半径是多少？

使用图像平面上的点的高斯分布来计算像素值，什么半径/标准偏差将在最终图像中提供最多信息？半径太大会产生模糊的图像，而半径太小则会忽略小于像素的信息，因此对最终图像没有帮助。最佳折衷在哪里？这个问题是否只有一个答案，或者在某些情况下可能会有所不同？

我正在考虑与光线追踪有关的问题，但我想它会同样适用于缩小图像等事情。在答案可能不同的地方，我对在连续图像平面采样时适用的内容感兴趣，因此无法使用较大图像中像素的位置来确定最佳半径。

我不确定是否存在真正的最佳半径，这将取决于图像的外观而定。就像您说的那样，半径太大会导致模糊，半径太小会导致锯齿。

我喜欢将sigma = 0.5 px设置为使整个半径约为1.5 px（因为高斯的大部分权重在其平均值的±3 sigma之内）。以我的经验，可以在模糊和锯齿之间做出很好的权衡，但这只是我的喜好，并不基于任何客观考虑。

顺便说一句，作为我去年写的一篇有关抗锯齿的博客文章的一部分（基于我在本网站的前身发布的答案！），我针对合成测试图像测试了各种抗锯齿内核，然后问世了0.5像素高斯是我的主观上的最爱。

想象一下，正在渲染一幅均匀的黑白棋盘格图案并延伸到地平线的平坦地板的图片；棋盘格足够大，以使它们在相机附近的点处应清晰可见，但又不大到在地平线附近可辨别的地方。

在地平线附近，地板应仅显示为均匀的灰色。在相机附近，棋子应该显得与众不同。在摄像机和地平线之间，地板的外观必须以某种方式在这两个极端之间转换。

如果将场景渲染为具有非常绵羊截断的空间滤镜，则地板从方格状变为灰色会有一定的距离。如果使用较浅的滤波器，过渡将更加平缓，但是接近原始“截止”距离的事物将不如原本那么清晰。

如果要添加“墙”或修剪场景以隐藏地板的远处部分，从而无需将方格地板的任何部分模糊化为灰色，则使用最陡峭的效果将获得最佳效果滤镜，产生最清晰的图像。使用较浅的滤镜会放弃图像的清晰度，以防止无论如何都不可见的讨厌的过渡。

因此，要弄清要使用哪种过滤，就要求人们对要显示的信息的空间频率内容有所了解。如果图像中没有任何有趣的东西会接近奈奎斯特，则使用陡峭的滤镜将产生最清晰的结果。但是，如果图像内容超过奈奎斯特，则使用渐进式滤镜将避免难看的“过渡”。在所有情况下，没有一种方法会是最佳的。

以我的观点和经验，我认为没有一个明确的答案……因为基本上在文献中您也可以轻松找到自适应滤波器的示例（即可变大小）。

我认为实际答案应该与应用程序的上下文（即硬件或软件，实时与否）以及您要合成的场景有关（某些场景在合成时通常涉及不同的别名（我使用该通用术语是故意的））。基本上，计算机图形学是用于图像合成的算法和数据结构的研究，而这种定义与任何类型的应用都没有严格的关系。

当然，重要的因素甚至是通过过滤过程要实现的目标（即，不必要的过度模糊可能是不好的……）。

如果您说的是“好看”，我认为您可以同意我所说的“愉悦形象”的具体措施。