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如何射线追踪贝塞尔曲面？
我在math.SE上尝试了这个问题，令人惊讶的是，答案是“方程式太讨厌了，只需将函数提供给数值根查找器即可”。但是，如果您认为自己像我一样是“图形专家”，并且在设计工作中广泛使用Bezier曲线，那么我必须相信可以做得更好。Kajiya有一个已发布的算法，我没有背景知识（Sylvester矩阵），但是有关数学的建议是SE，其结果是t中的18度多项式，您仍然需要解决该问题。数值上。我有另一个想法，结果也差不多。 因此，希望以代数方式解决Ray / Bezier曲面相交问题，从而使其有可能进行明确的编码并具有超快的超光滑度，这是一个总的梦想吗？ 除此以外，执行此计算最快的方法是什么？您是否可以“找到摆动”来获得递归细分的严格界限（和目标）？如果必须使用数字寻根器（叹气），它需要什么属性，并且速度是最佳选择吗？ 我最初的想法是准备特定的表面，类似于我对三角形的其他数学问题的答案中所述的拉普拉斯展开。但是我也会对通用方法感兴趣。我只是在考虑一组固定的形状，例如犹他州的茶壶。但是我对优化动画帧之间的时间连贯性的方式非常感兴趣。