有限自动机和有限状态机有什么区别？

我已经在数字时序电路设计中使用了FSM。但是我不熟悉有限自动机。有人可以帮助我理解两者之间的“基本”区别吗？

terminology automata finite-automata

— ugu
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摘自Wikipedia：“ ...在自动机理论中，理论计算机科学的一个分支，确定性有限自动机（DFA）（也称为确定性有限状态机）是一种有限状态机，它接受/拒绝有限的符号串，并且仅产生每个输入字符串的自动机的唯一计算（或运行）...”。DFA是自动机理论中使用的首选术语，FSM是实际应用中使用的首选术语。

— 2013年

我认为FSM更具包容性，包括Mealy和Moore自动机。NFA是一种特定的模型。

— 拉斐尔

@Raphael：我同意你的观点，FSM的范围更广（甚至维基百科也对换能器，接受器，分类器和音序器进行了区分）。“ DFA”〜“ FSM接受器”（仅是/否输出的FSM）...此外，电路设计中的FSM通常使用输出...也许您可以将注释转换为答案。

— 2013年

就我个人而言，我使用FSM作为广义术语，包括DFA，NFA，Mealy和Moore机器，（有限状态）换能器等。只是具有有限状态空间且没有辅助内存的所有内容。

— 2013年

@Raphael在形式理论（或计算理论）中，我们更喜欢使用“自动机”一词-强调我们的机器是“自动的”机器（像计算机一样自我移动）-“自动”在某种意义上您已经定义了转换规则，则无需应用任何显式的智能程序来处理/分类字符串（您只需要在每个步骤中引用转换规则）即可。-尽管机器术语是彼此的同义词，但是机器术语在设备（而不是模型）的上下文中是首选。

— Grijesh Chauhan 2014年

Answers:

据我了解，两者都有“状态”和“动作”，它们使机器根据输入信号从一种状态转移到另一种状态。因此，概念上的想法是相同的。细节有所不同。

在用于电路设计的FSM中，大多数输入信号假定为一位（二进制），而在有限状态自动机中，输入符号可以具有一般的“抽象”字母。其次，FSM还生成与达到的状态（也是二进制）相关的输出。在自动机术语中，这种“扩展”称为摩尔机。但是，自动机具有最终（或接受）状态，表示信号读取良好。最后，FSM主要是确定性的，即，对于处于特定状态的每个输入，都有一个下一个状态。在自动机理论中，人们还考虑了不确定性变体，人们可以在其中选择移动的位置。

— 亨德里克·扬
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根据我的经验以及Wikipedia的文章，有几种有限状态机，包括

到处流传的一些观念在动机上大相径庭。其中一些源自语言和/或可计算性理论，其他源自计算机体系结构。

请注意，您还可以更改几个范例以获得自动机，例如可以说仍然是有限状态自动机。

如您所见，TCS 101中讲授的香草有限自动机只是其中的一种，每种都有自己的（或多或少正式的）定义。

— 拉斐尔
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尽管他们俩所依赖的主要思想是相同的。两者都使用有限状态，并跳到另一个状态作为输入提要。但是，FSM是一台机器，例如Full adder或SR触发器，其位作为输入和输出。是的，FSA还具有位输出，非终止状态为0，终止状态为1，但这是一种抽象机制，因此没有看到。在表示它们的二合图中存在差异。另外，FSA是逻辑和计算设备，而FSM是数字逻辑设备。

— 萨里恩·桑迪普（Saryan Sandeep）
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