Questions tagged «automata»

关于数学设备的问题，这些数学设备逐个符号地读取输入流，并使用状态转换图来生成输出流（可能使用辅助存储）。

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图灵机“按定义”是功能最强大的机器吗？
我同意图灵机可以解决“所有可能的数学问题”。但这是因为它只是算法的机器表示：首先执行此操作，然后执行该操作，最后输出该算法。 我的意思是，任何可以解决的问题都可以用算法来表示（因为这正是“可解决”的定义）。这只是一个重言式。我在这里没说新话。 通过创建算法的机器表示，它也将解决所有可能的问题也不是什么新鲜事。这也仅仅是重言式。因此，当说图灵机是最强大的机器时，实际上，这实际上意味着最强大的机器是最强大的机器！ “最强大”的定义：可以接受任何语言的语言。 “算法”的定义：做任何事情的过程。“算法”的机器表示：一台可以做任何事情的机器。 因此，合乎逻辑的是算法的机器表示将成为功能最强大的机器。艾伦·图灵给我们带来了什么新东西？
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如何证明语言是正规的？
有很多方法可以证明某种语言不是正规语言，但是我需要做些什么来证明某种语言是正规语言呢？ 例如，如果给我是规则的，那么我怎么能证明后面的L ′也是规则的呢？L大号LL′大号′L' L′:={w∈L:uv=w for u∈Σ∗∖L and v∈Σ+}大号′：={w∈大号：üv=w 对于 ü∈Σ∗∖大号 和 v∈Σ+}\qquad \displaystyle L' := \{w \in L: uv = w \text{ for } u \in \Sigma^* \setminus L \text{ and } v \in \Sigma^+ \} 我可以画一个不确定的有限自动机来证明这一点吗？
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确定最小堆（或其他奇异）状态机的功能
有关最小堆自动机的定义的一些说明，请参见文章末尾。 可以想象使用各种数据结构来存储供状态机使用的信息。例如，下推式自动机将信息存储在堆栈中，而图灵机使用磁带。已经证明，使用队列的状态机以及使用两个多个堆栈或磁带的状态机在功率上与图灵机相同。 想象一下一个最小堆机器。它的工作原理完全类似于下推式自动机，但以下情况除外： 不必查看添加到堆中的最后一件事，而只需查看堆中当前的最小元素（按机器定义顺序）。 不必删除当前添加到堆中的最后一个东西，而仅删除当前堆中最小的元素之一（按机器定义顺序）。 只能将元素的位置根据堆中的其他元素确定（以在每台计算机上定义的顺序），而不是在堆顶部添加元素。 只需不使用堆，该机器就可以接受所有常规语言。它也可以接受的语言通过加入一个 “S到堆，并除去一个 ”从堆S.当它读取b的。它可以接受多种其他无上下文语言。但是，它不能接受，例如，{ w ^ ∈ { 一，b } * | w ^ = w ^ [R }{anbn∈{a,b}∗∣n≥0}{anbn∈{a,b}∗∣n≥0}\displaystyle \{a^{n}b^{n} \in \{a, b\}^{*} \mid n \ge 0\}aaaaaabbb{w∈{a,b}∗∣w=wR}{w∈{a,b}∗∣w=wR}\displaystyle \{w \in \{a, b\}^{*} \mid w = w^{R}\}（未经证明陈述）。编辑：还是可以？我不认为这可以，但是我以前很惊讶，而且我敢肯定，当我的假设使我变得...很好时，我会一直感到惊讶。 它可以接受任何上下文相关或图灵完备的语言吗？ 更一般而言，朝着这个方向进行了哪些研究（如果有的话）？有什么结果（如果有）？我还对其他种类的奇异状态机感兴趣，可能是那些使用其他数据结构进行存储或各种访问限制（例如，如何限制LBA的TM）的机器。参考被赞赏。如果这个问题表明无知，我先向您道歉。 正式定义： 我在这里提供了最小堆自动机的一些更详细的定义，以阐明参考该材料的问题中的进一步讨论。 我们将类型1不确定的最小堆自动机定义为7元组，其中...(Q,q0,A,Σ,Γ,Z0,δ)(Q,q0,A,Σ,Γ,Z0,δ)(Q, q_0, A, \Sigma, \Gamma, Z_0, …
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是否有天生的模棱两可和确定性的上下文无关语言？
当且仅当确定性下推式自动机可以接受上下文无关的语言时，我们才将其称为确定性语言，否则将其称为不确定性。 当且仅当生成该语言的所有无上下文语法都模棱两可，否则，我们才将上下文无关的语言固有地称为歧义。 确定性，明确语言的示例是以下语言： 一种不确定的，明确的语言的示例是以下语言： { 瓦特∈ { 一个，b } * | w = w R }{ añbñ∈ { a ，b }∗| Ñ≥0}{一种ñbñ∈{一种，b}∗|ñ≥0}\{a^{n}b^{n} \in \{a, b\}^{*} | n \ge 0\}{ 瓦特∈ { 一个，b }∗| w= w[R}{w∈{一种，b}∗|w=w[R}\{w \in \{a, b\}^{*} | w = w^{R}\} 在Wikipedia中，固有的模棱两可的上下文无关语言的一个示例是以下上下文无关语言的联合，它们也必须是上下文无关的： L = { añb米C米dñ∈ { a ，b …
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是否有任何非自动机？
在自动机理论中，我们从一开始就将自动机视为有限自动机。我想知道的是，为什么自动机是有限的？明确地说，在一个有限的自动机中，它是什么-字母，语言，用正则表达式构成的字符串，还是什么？并且（理论上）有非自动机吗？
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上下文相关（类型1）语言的重要性是什么？
看到在乔姆斯基层次结构中，类型3语言可以由没有外部存储器的状态机（即有限自动机）识别，类型2由具有单个堆栈的状态机（即下推自动机）识别，类型0可以通过类型识别。一个具有两个堆栈的状态机（或者等效地，一个磁带，就像图灵机的情况一样），类型1的语言如何适合这张图片？而且，确定一种语言不仅是Type 0还是Type 1会带来什么优势？
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Büchi自动机和线性微积分的等价性
众所周知，每个LTL公式都可以由Büchi -automaton表示。但是，很明显，Büchi自动机是一种功能更强大的表达模型。我在某处听说过Büchi自动机等效于线性时间 -calculus（即具有常规固定点且只有一个时间运算符 -calculus ）。μ μ Xωω\omegaμμ\muμμ\muXX\mathbf{X} 是否存在这种相等性的算法（构造证明）？
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为什么C的void类型不同于Empty / Bottom类型？
维基百科以及我发现的其他来源都将C的void类型列为单位类型，而不是空类型。我觉得这很混乱，因为在我看来，它void更适合于空/底类型的定义。 void据我所知，没有价值观存在。 返回类型为void的函数指定该函数不返回任何内容，因此只能执行某些副作用。 类型的指针void*是所有其他指针类型的子类型。同样，void*在C中进行来回转换是隐式的。 我不确定最后一点是否可以作为void空类型的参数，void*或多或少是与无关的特例void。 另一方面，void它本身不是所有其他类型的子类型，据我所知，这是将类型作为底部类型的要求。
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从一组对中生成组合而无需重复元素
我有一对。每对都具有（x，y）的形式，使得x，y属于范围内的整数[0,n)。 因此，如果n为4，那么我有以下几对： (0,1) (0,2) (0,3) (1,2) (1,3) (2,3) 我已经有一对了。现在，我必须使用n/2对构建一个组合，这样就不会重复任何整数（换句话说，每个整数在最终组合中至少出现一次）。以下是正确和不正确组合以更好地理解的示例 1. (0,1)(1,2) [Invalid as 3 does not occur anywhere] 2. (0,2)(1,3) [Correct] 3. (1,3)(0,2) [Same as 2] 一旦我有了配对，有人可以建议我一种生成所有可能组合的方法。
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如何在有限状态自动机中模拟后向引用，超前查找和向后查找？
此问题是从Stack Overflow 迁移而来的，因为可以在Computer Science Stack Exchange上回答。 迁移 7年前。 我创建了一个简单的正则表达式词法分析器和解析器，以获取一个正则表达式并生成其解析树。对于基本的正则表达式，从此解析树创建非确定性有限状态自动机相对简单。但是，我似乎无法全神贯注于如何模拟反向引用，先行和后备。 从我在紫色龙书中读到的内容中，我了解到，要模拟一个先行，当且仅当匹配项后跟正则表达式匹配项时，才匹配正则表达式，您将创建一个不确定的有限元状态自动机，其中替换为。是否可以创建相同的确定性有限状态自动机？r s / εr /秒r/sr/s[Rrrsss///εε\varepsilon 模拟否定的前瞻性和后瞻性怎么样？如果您将我链接到描述如何详细执行此操作的资源，我将不胜感激。
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NFA的等效DFA达到最大大小的条件是什么？
我们知道DFA在表达能力上等同于NFA。还有一种已知算法的NFA转换成有限自动机（可惜我现在知道算法的发明者），在最坏的情况下为我们提供了2S2S2^S状态，如果我们的NFA有SSS的状态。 我的问题是：什么决定最坏的情况？ 这是模棱两可的情况下算法的转录： 令为NFA。我们构建了一个DFA 甲' = （Q '，Σ ，δ '，q ' 0，˚F '），其中A=(Q,Σ,δ,q0,F)A=(Q,Σ,δ,q0,F)A = (Q,\Sigma,\delta,q_0,F)A′=(Q′,Σ,δ′,q′0,F′)A′=(Q′,Σ,δ′,q0′,F′)A' = (Q',\Sigma,\delta',q'_0,F') ，Q′=P(Q)Q′=P(Q)Q' = \mathcal{P}(Q) ，F′={S∈Q′|F∩S≠∅}F′={S∈Q′|F∩S≠∅}F' = \{S \in Q' | F \cap S \neq \emptyset \} ，和δ′(S,a)=⋃s∈S(δ(s,a)∪δ^(s,ε))δ′(S,a)=⋃s∈S(δ(s,a)∪δ^(s,ε))\delta'(S,a) =\bigcup_{s \in S} (\delta(s,a) \cup \hat \delta(s,\varepsilon)) ，q′0={q0}∪δ^(q0,ε)q0′={q0}∪δ^(q0,ε)q'_0 = \{q_0\} \cup \hat \delta(q_0, \varepsilon) 其中δ是所述扩展过渡函数甲。δ^δ^\hat\deltaAAA
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是否有一种“自然的”不确定的语言？
是否有任何无法确定的“自然”语言？ “自然”是指直接由字符串属性定义的语言，而不是通过机器及其等效语言定义的语言。换句话说，如果语言看起来像 其中，中号是TM，DFA（或普通EXP），PDA（或语法），等，然后大号是不自然的。然而大号= { X Ÿ ... | X 是Y的前缀... }是很自然的。大号= { ⟨ 中号⟩ | ... }大号={⟨中号⟩∣…} L = \{ \langle M \rangle \mid \ldots \}中号中号M大号大号L L = { x y... | X 是Y的前缀... }大号={Xÿ…∣X 是y的前缀…}L = \{xy \ldots \mid x \text{ is a prefix of y} \ldots \}
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