具有两个堆栈的下推式自动机是否等效于图灵机？

在这个答案中提到

普通语言可以通过有限的自动机识别。上下文无关的语言需要一个堆栈，上下文相关的语言需要两个堆栈（这相当于说它需要一台完整的图灵机）。

我想知道上面大胆部分的真实性。实际上是真的吗？有什么好的方法可以得到答案？

这个答案有两位；

首先，Turing Machines识别的语言类别不是上下文敏感的，而是递归枚举的（上下文敏感是您从线性绑定自动机获得的语言类别）。

第二部分，假设我们调整问题，是的，两层PDA的功能与TM一样强大。假设我们使用的TM模型具有仅在一个方向上是无限的磁带（虽然两个方向并不难，并且等效），则稍微容易些。

要了解等效性，只需将第一个堆栈视为当前位置左侧磁带的内容，将第二个堆栈视为右侧内容。您像这样开始：

• 在两个堆栈上推动普通的“堆栈底部”标记。
• 将输入推到左侧堆栈（使用不确定性“猜测”输入的末尾）。
• 将所有内容移至正确的堆栈（以使内容保持正确的顺序）。

现在，您可以忽略输入，并在堆栈的内容（正在模拟磁带）上执行所有操作。您会弹出以阅读并推动书写（因此您可以通过推动不同于您阅读的内容来更改“磁带”）。然后，我们可以通过从右侧堆栈弹出并向左推动以向右移动，反之亦然以向左移动来模拟TM。如果我们击中左侧堆栈的底部，我们将采取相应的行动（停止并拒绝，或停留在您的位置，具体取决于模型），如果我们击中右侧堆栈的底部，则只需将一个空白符号推到左侧。

要获得完整的正式证明，请参见另一个问题的答案。

这种关系的另一种方式应该更加明显，即我们可以使用TM模拟两层PDA。