Questions tagged «polynomial-time»

用于针对多项式运行时间的算法，算法分析和复杂性理论问题。时间复杂度。这些问题通常是参考请求或有关运行时分析或时间复杂性的问题。

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为什么C的void类型不同于Empty / Bottom类型？
维基百科以及我发现的其他来源都将C的void类型列为单位类型，而不是空类型。我觉得这很混乱，因为在我看来，它void更适合于空/底类型的定义。 void据我所知，没有价值观存在。 返回类型为void的函数指定该函数不返回任何内容，因此只能执行某些副作用。 类型的指针void*是所有其他指针类型的子类型。同样，void*在C中进行来回转换是隐式的。 我不确定最后一点是否可以作为void空类型的参数，void*或多或少是与无关的特例void。 另一方面，void它本身不是所有其他类型的子类型，据我所知，这是将类型作为底部类型的要求。
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为什么不采用数值算法中数字的一元表示形式呢？
伪多项式时间算法是对输入值（幅度）具有多项式运行时间，而对输入大小（位数）具有指数运行时间的算法。 例如，测试数字是否为质数，需要循环从2到数字，并检查 mod是否为零。如果mod花费O（1）时间，则总时间复杂度将为O（n）。n - 1 n innnn−1n−1n-1nnn iii 但是，如果让为写入输入所需的位数，则（二进制），因此，问题的运行时间将是指数的O（）。x = 日志n n = 2 x 2 xxxxx=lognx=log⁡nx = \log nn=2xn=2xn = 2^x2x2x2^x 我的问题是，如果我们考虑输入的一元表示形式，则始终为，则伪多项式时间将等于多项式时间复杂度。那么为什么我们从不这样做呢？x = nnnnx=nx=nx=n 此外，由于存在背包的伪多项式时间算法，因此通过取，背包将成为多项式，结果P = NPx=nx=nx=n
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如果不是多项式或指数式，那么该函数叫什么？
我刚刚在Garey和Johnson的“计算机与难处理性”的第6页上找到了这句话。 时间复杂度函数不能如此有限的任何算法都称为指数时间算法（尽管应注意，此定义包括某些非多项式时间复杂度函数，例如，通常不将其视为指数函数）功能）。nlognnlog⁡nn^{\log n} 我的问题如下 如果不是多项式也不是指数式，那么该函数叫什么？是否有名称或特殊情况？nlognnlog⁡nn^{\log n} 谢谢。
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是否确定已知间隔中是否存在素数？
我从关于stackoverflow的帖子中看到，有一些相对较快的算法可以筛分一个数字区间，以查看该区间是否存在质数。但是，这是否意味着以下各项的总体决策问题（（在区间中是否存在质数？）在P中。（该帖子有很多答案我没有看过，因此如果这个问题是一个问题，我深表歉意。重复或不必要）。 一方面，如果间隔足够大（例如），则适用Bertrand's Postulate之类的东西，并且此间隔中肯定有一个素数。但是，我也知道两个质数之间有任意大的距离（例如。 [N,2N][N,2N][N,2N][N!,N!+N][N!,N!+N][N!,N!+ N] 即使决策问题在PI中，也看不到相应的搜索问题也很容易解决，因为那样执行二进制搜索时，我们可能无法利用素数已知分布的相同属性。
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感觉指数级但为P的问题
我正在尝试建立一个“异常有用”的算法/问题列表，例如，解决“似乎”本质上非常指数化的问题，但是有一些最终可以解决这些问题的特别聪明的算法。我的意思示例： 线性编程（单纯形算法是指数时间；找到多项式时间解花了很长时间！） 更一般而言，半定规划 原始性测试 2-SAT和HORNSAT 计算行列式（如果这听起来并不困难，请考虑永久变量） 寻找完美的搭配 使用有限简单组的分类可以解决各种硬组理论问题 可以使用复杂的禁止次要特征（可嵌入性在任意表面上；树宽和分支宽度的边界； Delta-Wye可约化图）来解决各种硬图问题 计算有界组中的指数（即以步骤计算，通过重复平方来完成）abmodkabmodka^b \mod klogblog⁡b\log b 计算依赖于LLL算法。（作为特殊情况：Euclidean算法。作为更一般的情况：PSLQ或HJLS算法。） 没有泰勒术语（？）的约束问题。我承认我还没有完全理解这一点，但是听起来它可能包含了上面的2-SAT / HORNSAT情况以及有限域上的任何线性代数。在这里看到更长的帖子 可通过全息缩小计算的问题。 值得一提的是，我还要提到图同构，因为它仍然非常简单（），它等效于许多其他同构问题：nlog2nnlog2⁡nn^{\log^2 n} 有向图/多重图/超级图（一种“较难”的问题） 有限自动机/ CFG 显然，这些方面存在一定的困难，但是所有人都会给至少某些人带来某种“惊奇”的感觉，因为这个问题听起来很困难，但事实证明这很容易解决。LP听起来可能相对简单，但是人们花了相当长的时间来建立一个实际的解决方案。反复平方或求解2-SAT是大学生可能会自己想到的事情，但是如果您只看过NP-Complete问题而没有看过HORNSAT，则听起来像是NP-Completeness的自然人选。解决CFSG或采用多项式方法来检查Delta-Wye可还原性并不是一件容易的事。 我希望这是有道理的; 这里显然有很多主观属性，但是我很想知道其他人发现什么是解决“显然很困难”问题的有效解决方案。
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