线性规划是否接受强多项式时间算法?


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线性规划问题:找到一个强多项式时间算法,该算法针对给定矩阵A∈Rm×n和b∈Rm来确定是否存在x∈Rn且Ax≥b。

我知道史蒂夫·斯梅尔(Steve Smale)列出了一些数学上尚未解决的问题。但是,这样的线性编程问题到现在还不能解决吗?


使用Simplex算法似乎可以在多项式时间内解决线性编程问题,这只是缺少的证明。加上可能存在反例的问题,但似乎很难找到它们。
gnasher729

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@ gnasher729有已知的反例,例如Klee-Minty cube。另一方面,已知有内部点算法在(弱)多项式时间内运行。
塔维安·巴恩斯

Answers:


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这个问题仍然存在。例如,参见Wikipedia,尽管它通常不是可靠的来源,但如果找到了强多项式时间算法,则可能会对其进行更新。

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