感觉指数级但为P的问题

我正在尝试建立一个“异常有用”的算法/问题列表，例如，解决“似乎”本质上非常指数化的问题，但是有一些最终可以解决这些问题的特别聪明的算法。我的意思示例：

• 线性编程（单纯形算法是指数时间；找到多项式时间解花了很长时间！）
• 更一般而言，半定规划
• 原始性测试
• 2-SAT和HORNSAT
• 计算行列式（如果这听起来并不困难，请考虑永久变量）
• 寻找完美的搭配
• 使用有限简单组的分类可以解决各种硬组理论问题
• 可以使用复杂的禁止次要特征（可嵌入性在任意表面上；树宽和分支宽度的边界； Delta-Wye可约化图）来解决各种硬图问题
• 计算有界组中的指数（即以步骤计算，通过重复平方来完成）$a^b \mod k$$\log b$
• 计算依赖于LLL算法。（作为特殊情况：Euclidean算法。作为更一般的情况：PSLQ或HJLS算法。）
• 没有泰勒术语（？）的约束问题。我承认我还没有完全理解这一点，但是听起来它可能包含了上面的2-SAT / HORNSAT情况以及有限域上的任何线性代数。在这里看到更长的帖子
• 可通过全息缩小计算的问题。

值得一提的是，我还要提到图同构，因为它仍然非常简单（），它等效于许多其他同构问题：$n^{\log^2 n}$

• 有向图/多重图/超级图（一种“较难”的问题）
• 有限自动机/ CFG

显然，这些方面存在一定的困难，但是所有人都会给至少某些人带来某种“惊奇”的感觉，因为这个问题听起来很困难，但事实证明这很容易解决。LP听起来可能相对简单，但是人们花了相当长的时间来建立一个实际的解决方案。反复平方或求解2-SAT是大学生可能会自己想到的事情，但是如果您只看过NP-Complete问题而没有看过HORNSAT，则听起来像是NP-Completeness的自然人选。解决CFSG或采用多项式方法来检查Delta-Wye可还原性并不是一件容易的事。

我希望这是有道理的; 这里显然有很多主观属性，但是我很想知道其他人发现什么是解决“显然很困难”问题的有效解决方案。

对我来说，最有效的算法之一是Blossom V算法，它可以在一般图中找到最大权重完美匹配：

https://zh.m.wikipedia.org/wiki/Blossom_algorithm

对我来说，所有经典的和最近的更有效的算法都可以用来验证或找到连接的边缘加权图的最小生成树（MST）。维基百科中列出了许多这些算法。

乍一看，这个问题看起来像旅行推销员问题，这是为数不多的最著名的NP难题。最令人惊讶的是，有验证MST的线性算法和有很多MST的近线性算法！实际上，算法中最著名的开放问题之一是是否存在确定性线性算法来在通用图中找到MST。事实证明，MST具有丰富的数学和图形结构与属性以及大量的实际应用程序，这使其成为计算机科学课程中更令人愉悦和可扩展的主题之一。有关稍微过时但写得很好的全面介绍，请查看Jason Eisner的教程。