Büchi自动机和线性微积分的等价性

众所周知，每个LTL公式都可以由Büchi -automaton表示。但是，很明显，Büchi自动机是一种功能更强大的表达模型。我在某处听说过Büchi自动机等效于线性时间 -calculus（即具有常规固定点且只有一个时间运算符 -calculus ）。μ μ $\omega$$\mu$$\mu$$\mathbf{X}$

是否存在这种相等性的算法（构造证明）？

线性时间不动点公式（某些人称其逻辑为 TL）和Buechi自动机的构造等价性是Mads Dam在1992年发表的一篇论文中给出的。$\nu$

Buchi Automata的不动点，FST＆TCS 1992。

有关从Buechi自动机构造 TL公式的信息，请参见第4页。从 TL公式构造Buechi自动机更为复杂，并占用了本文的其余部分。$\nu$$\nu$

该答复的其余部分只是一个简短的论点，即该结果以远不那么直接的形式存在于文献中。皮埃尔·沃尔珀（Pierre Wolper）表明，存在不能由LTL定义的欧米茄常规特性，并扩展了可以表达欧米茄常规特性的LTL（称为ETL）。

时间逻辑可以更具表现力，皮埃尔·沃尔珀（Pierre Wolper），《信息与计算》，1983年。

还众所周知，可以将ETL公式转换为 TL公式，因此，通过组合这些结果，您可以将Buechi自动机的翻译结果读取为$\nu$$\nu$$\nu$$\nu$

时间逻辑，自动机和古典理论-简介，Mads Dam，ESSLLI 1994。

使用自动机表征定点时间逻辑，鲁普·凯沃拉（Roope Kaivola）

$\mu$

您可能要检查幻灯片或检查Vardi的论文。绝对有一种算法，但是IIRC的否定会极大地增加执行翻译所需的时间。