Questions tagged «reference-question»

我正在上一门有关计算和复杂性的课程，无法理解这些术语的含义。 我只知道NP是NP-complete的子集，而NP-hard是NP-hard的子集，但我不知道它们的实际含义。维基百科也没有太大帮助，因为解释仍然太高了。

247 complexity-theory  terminology  complexity-classes  p-vs-np  reference-question 

关于如何分析算法的运行时间存在很多问题（例如，参见运行时分析和算法分析）。许多都是类似的，例如那些要求对嵌套循环或分而治之算法进行成本分析的方法，但是大多数答案似乎都是量身定制的。 另一方面，另一个通用问题的答案通过一些示例解释了更大的图景（尤其是关于渐近分析），但没有说明如何弄脏您的手。 有没有一种结构化的，通用的方法来分析算法的成本？成本可能是运行时间（时间复杂度），也可能是某种其他成本度量，例如执行的比较次数，空间复杂度或其他。 这应该成为一个参考问题，可以用来指导初学者。因此其范围比平常大。请小心给出一般的，有说服力的答案，至少由一个示例说明了这一点，但仍然涵盖了许多情况。谢谢！

159 algorithms  algorithm-analysis  runtime-analysis  proof-techniques  reference-question 

使用标准算法（例如汤普森算法），可以很容易地将正则表达式转换为接受相同语言的（最小）NFA 。但是，另一个方向似乎更乏味，有时结果表达式是混乱的。 有什么算法可以将NFA转换为等效的正则表达式？时间复杂度或结果大小是否有优势？ 这应该是一个参考问题。请包括您的方法的一般说明以及不重要​​的示例。

115 algorithms  formal-languages  finite-automata  regular-expressions  reference-question 

有很多尝试证明或，并且自然地，许多人考虑这个问题，并提出了证明这两个方向的想法。P ≠ N PP = N PP=NP\mathsf{P} = \mathsf{NP} P ≠ N PP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} 我知道，有些方法已被证明行不通，而且可能还有更多失败的历史。似乎也存在许多无法克服的证明障碍。 我们要避免调查死胡同，那是什么？

96 complexity-theory  reference-request  history  p-vs-np  reference-question 

在大多数入门算法课中，都引入了（大O）和等符号，并且学生通常会学会使用其中之一来查找时间复杂度。ΘØOOΘΘ\Theta 但是，还有其他符号，例如，和。在任何特定情况下，一种表示法要优于另一种表示法吗？ØooΩΩ\Omegaωω\omega

90 algorithms  terminology  asymptotics  landau-notation  reference-question 

在计算机科学中，我们经常必须解决递归关系，即为递归定义的数字序列找到闭合形式。在考虑运行时时，我们通常主要对序列的渐近增长感兴趣。 例子是 尾递归函数的运行时间从向下逐步降为，的身体花费时间：000nnnf(n)f(n)f(n) T(0)T(n+1)=0=T(n)+f(n)T(0)=0T(n+1)=T(n)+f(n)\qquad \begin{align} T(0) &= 0 \\ T(n+1) &= T(n) + f(n) \end{align} 的斐波那契序列： F0F1Fn+2=0=1=Fn+Fn+1F0=0F1=1Fn+2=Fn+Fn+1\qquad \begin{align} F_0 &= 0 \\ F_1 &= 1 \\ F_{n+2} &= F_n + F_{n+1} \end{align} 具有括号对的Dyck单词数：nnn C0Cn+1=1=∑i=0nCiCn−iC0=1Cn+1=∑i=0nCiCn−i\qquad\begin{align} C_0 &= 1 \\ C_{n+1}&=\sum_{i=0}^{n}C_i\,C_{n-i} \end{align} mergesort运行时重复出现在长度为列表上：nnn T(1)T(n)=T(0)=0=T(⌊n/2⌋)+T(⌈n/2⌉)+n−1T(1)=T(0)=0T(n)=T(⌊n/2⌋)+T(⌈n/2⌉)+n−1\qquad \begin{align} T(1) &= T(0) = 0 \\ T(n) …

89 asymptotics  proof-techniques  combinatorics  recurrence-relation  reference-question 

我们了解了无上下文语言Ç ˚F 大号CFL\mathrm{CFL}。它具有无上下文语法和下推自动机的特征，因此很容易显示给定语言是无上下文的。 但是，如何显示相反的内容？我的助教坚称要这样做，我们必须为所有语法（或自动机）证明它们无法描述手头的语言。这似乎是一项艰巨的任务！ 我读过一些抽奖式引理，但看起来确实很复杂。

88 formal-languages  context-free  proof-techniques  reference-question 

我们了解了常规语言。它的特征在于正则表达式，有限自动机和左线性语法中的任何一种，因此很容易证明给定语言是正则的。ř Ë ģREG\mathrm{REG} 但是，如何显示相反的内容？我的助教坚持要做到这一点，我们必须为所有正则表达式（或所有有限自动机，或所有左线性语法）表明它们无法描述当前的语言。这似乎是一项艰巨的任务！ 我读过一些抽奖式引理，但看起来确实很复杂。 这旨在成为收集常规证明方法和应用示例的参考问题。有关上下文无关语言的相同问题，请参见此处。

75 formal-languages  regular-languages  proof-techniques  reference-question 

通常，在算法中，我们不关心数字的比较，加法或减法-我们假设它们在时间。例如，当我们说基于比较的排序是时，我们就假设了这一点，但是当数字太大而无法放入寄存器时，我们通常将它们表示为数组，因此基本操作需要为每个元素进行额外的计算。O （n log n ）O （1 ）O(1)O(1)Ø （ñ 日志n ）O(nlog⁡n)O(n\log n) 是否有证据表明可以在完成两个数字（或其他原始算术函数）的比较？如果不是，为什么我们说基于比较的排序是？O （n log n ）O （1 ）O(1)O(1)Ø （ñ 日志n ）O(nlog⁡n)O(n\log n) 我遇到这个问题时，我回答了一个SO问题，我意识到，我的算法是不，因为我迟早要处理大INT，也是它不是伪多项式算法，它是。PO （n ）O(n)O(n)PPP

73 algorithms  complexity-theory  algorithm-analysis  time-complexity  reference-question 

人们经常说LR（k）解析器比LL（k）解析器更强大。这些陈述在大多数时候都含糊不清。特别是，我们应该比较固定的类还是所有的并集？那么情况如何呢？我尤其对LL（*）如何适合感兴趣。kkkkkk 据我所知，语法分析器LL和LR接受的各个语法集合是正交的，因此让我们来谈谈由各个语法集合产生的语言。令表示由解析器可以解析的语法生成的语言的类别，其他类别也类似。LR(k)LR(k)LR(k)LR(k)LR(k)LR(k) 我对以下关系感兴趣： LL(k)⊆?LR(k)LL(k)⊆?LR(k)LL(k) \overset{?}{\subseteq} LR(k) ⋃∞i=1LL(k)⊆?⋃∞i=1LR(k)⋃i=1∞LL(k)⊆?⋃i=1∞LR(k)\bigcup_{i=1}^{\infty} LL(k) \overset{?}{\subseteq} \bigcup_{i=1}^{\infty} LR(k) ⋃∞i=1LL(k)=?LL(∗)⋃i=1∞LL(k)=?LL(∗)\bigcup_{i=1}^{\infty} LL(k) \overset{?}{=} LL(*) LL(∗)∘?⋃∞i=1LR(k)LL(∗)∘?⋃i=1∞LR(k)LL(*) \overset{?}{\circ} \bigcup_{i=1}^{\infty} LR(k) 其中一些可能很容易。我的目标是收集一个“完整”的比较。参考被赞赏。

66 formal-languages  formal-grammars  parsers  reference-question 

有很多方法可以证明某种语言不是正规语言，但是我需要做些什么来证明某种语言是正规语言呢？ 例如，如果给我是规则的，那么我怎么能证明后面的L ′也是规则的呢？L大号LL′大号′L' L′:={w∈L:uv=w for u∈Σ∗∖L and v∈Σ+}大号′：={w∈大号：üv=w 对于 ü∈Σ∗∖大号 和 v∈Σ+}\qquad \displaystyle L' := \{w \in L: uv = w \text{ for } u \in \Sigma^* \setminus L \text{ and } v \in \Sigma^+ \} 我可以画一个不确定的有限自动机来证明这一点吗？

48 formal-languages  regular-languages  automata  proof-techniques  reference-question 

我知道，如果函数是可计算的，则存在图灵机。那么如何表明该功能是不是可计算或没有任何图灵机为。有什么像抽水引理吗？

43 computability  proof-techniques  undecidability  reference-question 

假设我是一名程序员，并且有一个NP完全问题需要解决。有哪些方法可以解决NPC问题？是否有关于此主题的调查或类似内容？

43 algorithms  reference-request  np-complete  efficiency  reference-question 

似乎在此站点上，人们经常会因“算法”和“问题”引起混淆而纠正他人。这些有什么区别？我怎么知道什么时候应该考虑算法并考虑问题？这些与形式语言理论中的语言概念有何关系？

40 algorithms  complexity-theory  formal-languages  terminology  reference-question 

在可计算性和复杂性理论（可能还有其他领域）中，减少是无处不在的。有很多种类，但是原理保持不变：通过将实例映射到L_1中与解决方案等效的实例，可以证明一个问题至少与其他问题一样困难。本质上，我们表明，如果允许L_1的任何求解器使用归约函数作为预处理器，它也可以求解L_2。L 2 L 2大号1个L1L_1大号2L2L_2大号2L2L_2L 1 L 2大号1个L1L_1大号1个L1L_1大号2L2L_2 这些年来，我已经完成了减少的份额，有些事情困扰着我。尽管每个新的减少都需要（或多或少）创造性的构造，但任务可能会让人感到重复。是否有规范的方法库？ 人们可以定期采用哪些技术，模式和技巧来构造归约函数？ 这应该成为参考问题。因此，请谨慎给出一般的，有说服力的答案，至少由一个例子说明了这一点，但仍然涵盖了许多情况。谢谢！

40 complexity-theory  computability  reductions  proof-techniques  reference-question