Questions tagged «reference-question»

我多年来一直是计算机迷。我可以使用多种语言进行编程，甚至可以构建它们。前几天我和一个伙伴坐在一起，问一台计算机实际上是如何取电并用它来做点什么的，而我们只是想不通，谷歌也帮不上什么忙。 我的意思是，计算机如何持续吸收电流并将其变成1和0，然后实际上对那些1和0进行处理，例如打开灯15秒钟？ 我了解门（AND，OR，NOR，NAND，NOT）以及有关二极管，电阻器和晶体管的一些知识，但是我认为这是用真正的外行术语解释的理想场所！ 有人能指出我正确的方向还是给我一个简短的解释？

40 computer-architecture  education  reference-question 

假设我有一个功能列表，例如 nloglog(n),2n,n!,n3,nlnn,…nlog⁡log⁡(n),2n,n!,n3,nln⁡n,…\qquad n^{\log \log(n)}, 2^n, n!, n^3, n \ln n, \dots 如何渐近地对它们进行排序，即在由 f≤Og⟺f∈O(g)f≤Og⟺f∈O(g)\qquad f \leq_O g \iff f \in O(g)， 假设它们确实是成对可比的（另请参见此处）？使用的定义似乎很尴尬，并且通常很难证明合适的常数和的存在。Ç Ñ 0OOOcccn0n0n_0 这是关于复杂度的量度，因此我们对渐进行为感兴趣，并且我们假定所有函数仅采用非负值（）。＆ForAll; Ñ ，˚F （Ñ ）≥ 0n→+∞n→+∞n \to +\infty∀n,f(n)≥0∀n,f(n)≥0\forall n, f(n) \ge 0

35 asymptotics  landau-notation  reference-question 

这听起来像是一个愚蠢的问题，但我真的很想知道计算机如何知道？另外，计算机如何知道整数的阶数是和字母是A，B，C，D，...？它存储在硬件中的某个位置还是操作系统提供了此类信息？1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，...1&lt;21&lt;21<21,2,3,4,5,…1,2,3,4,5,…1,2,3,4,5,\ldots

34 computer-architecture  reference-question 

今天，我们在一次讲座中讨论了一种非常简单的算法，该算法可使用二进制搜索在排序数组中查找元素。我们被要求确定元素数组的渐近复杂度。nnn 我的想法是，显然，或更具体，因为\ log_2 n是最坏情况下的操作数。但是我可以做得更好，例如，如果我第一次点击搜索到的元素-那么下界是\ Omega（1）。O(logn)O(log⁡n)O(\log n)O(log2n)O(log2⁡n)O(\log_2 n)log2nlog2⁡n\log_2 nΩ(1)Ω(1)\Omega(1) 讲师将解决方案表示为Θ(logn)Θ(log⁡n)\Theta(\log n)因为我们通常只考虑算法的最坏情况输入。 但是，仅考虑最坏的情况时，如果给定问题的所有最坏情况具有相同的复杂度（\ Theta是我们所需要的，对吗？），用OOO和ΩΩ\Omega意义何在？ΘΘ\Theta 我在这里想念什么？

33 algorithm-analysis  asymptotics  landau-notation  reference-question 

有许多技术可以证明某种语言不是上下文无关的，但是如何证明一种语言不是上下文无关的？ 有什么技术可以证明这一点？显然，一种方法是展现该语言的上下文无关语法。是否有系统的技术来查找给定语言的无上下文语法？ 对于常规语言中，有 系统的方法来得到一个正规文法/状态自动：例如，迈希尔-尼罗德定理提供了一种方法。上下文无关的语言是否有相应的技术？ 在这里，我的动机是（希望）建立一个参考问题，其中包含一系列试图证明给定语言不受上下文限制时通常有用的技术。由于这里有很多问题是特殊情况，因此，如果我们能记录面对此类问题时可以使用的通用方法或通用技术，那就太好了。

26 formal-languages  context-free  formal-grammars  proof-techniques  reference-question 

通过提供正式的语法来指定正式的语言是一项常见的任务：我们不仅需要语法来描述语言，而且还要解析它们，甚至需要进行适当的科学学习。在所有情况下，重要的是手头的语法正确无误，即能准确生成所需的单词。 我们经常可以在较高层次上争论为什么语法可以充分表达所需语言，而没有形式化证明。但是如果我们出于某种原因有疑问或需要正式证明怎么办？我们可以应用哪些技术？ 这应该成为参考问题。因此，请谨慎给出一般的，有说服力的答案，至少由一个例子说明了这一点，但仍然涵盖了许多情况。谢谢！

22 formal-languages  formal-grammars  proof-techniques  reference-question 

在我的计算机理论课程中，我们遇到的许多问题都涉及对输入字符串的长度进行归纳，以证明有关有限自动机的陈述。我了解数学归纳法，但是当琴弦开始演奏时，我会被绊倒。如果有人会逐步进行这样的证明，我将非常感激。 这是一个示例问题（Hopcroft和Ullman第3版的练习2.2.10）： 考虑具有以下过渡表的DFA： 0 1 ________ -&gt; A | AB * B | BA 非正式地描述此DFA接受的语言，并通过对输入字符串的长度进行归纳来证明您的描述正确。 这是本书中已回答的问题，所以我不是在找人做作业。我只需要有人直接向我解释。 图书的答案：（ 从此处获取） 自动机告诉看​​到的1的数目是偶数（状态A）还是奇数（状态B），在后一种情况下可以接受。这是对| w |的简单归纳。当且仅当w具有偶数1时才显示dh（A，w）=A。基础：| w | =0。然后，w，空字符串肯定具有偶数1，即零1，并且δ-hat（A，w）=A。 归纳法：假设语句小于w。然后w = za，其中a为0或1。 情况1： a =0。如果w的偶数为1，则z也是如此。根据归纳假设，δ-hat（A，z）=A。DFA的跃迁告诉我们δ-hat（A，w）=A。如果w具有1的奇数，则z也是如此。根据归纳假设，δ-hat（A，z）= B，而DFA的跃迁告诉我们δ-hat（A，w）=B。因此，在这种情况下，δ-hat（A，w）=如果且仅当w的偶数为1时为a。 情况2： a =1。如果w的偶数为1，则z的奇数为1。根据归纳假设，δ-hat（A，z）=B。DFA的跃迁告诉我们δ-hat（A，w）=A。如果w的奇数为1，则z的偶数为。 1。根据归纳假设，δ-hat（A，z）= A，而DFA的跃迁告诉我们δ-hat（A，w）=B。因此，在这种情况下，δ-hat（A，w ）=当且仅当w的偶数为1时=A。 我知道如何证明使用归纳法。我对构建字符串的工作方式感到困惑。我对加粗的部分感到困惑。我不明白他们是如何提出的/它实际上如何证明接受的内容/它是如何归纳的。∑ni=0i=n(n+1)2∑i=0ni=n(n+1)2\sum_{i=0}^{n}i = \frac{n(n+1)}{2} 顺便说一下，δ-hat是扩展的转移函数。

20 automata  finite-automata  proof-techniques  reference-question  induction