“真正的并发”是什么意思？

我经常听到诸如“真正的并发语义”和“真正的并发等效”之类的短语而没有任何参考。这些术语是什么意思，为什么重要？

真正的并发等效的一些例子是什么，对它们有什么需求？例如，在哪些情况下它们比更多的标准等价物（双仿真，痕量等价物）更适用？

术语“真正的并发性”出现在并发和并行计算的理论研究中。与交错并发形成对比。真正的并发是不能减少为交错的并发。如果在计算的每个步骤中只能发生一个原子计算动作（例如，发送方和接收方之间交换消息），则将并发进行交错。如果一个步骤中发生了多个这样的原子操作，则并发为真。

区分两者的最简单方法是查看并行组合的规则。在基于交织的设置中，它看起来像这样：

$$\frac{P \rightarrow P'}{P|Q \rightarrow P'|Q}$$

该规则强制并行组成中只有一个进程可以执行原子动作。对于真正的并发，更类似以下规则。

$$\frac{P \rightarrow P'\quad Q \rightarrow Q'}{P|Q \rightarrow P'|Q'}$$

该规则允许并行组成中的两个参与者都执行原子动作。

当并发理论确实是对并行执行计算步骤的系统的研究时，为什么人们会对交错式并发感兴趣？答案是，并且这是一个很好的见解，对于简单形式的消息传递并发，真正的并发和基于交织的并发在上下文上是不可区分的。换句话说，就观察者而言，交错并发的行为就像真正的并发。交织是对真正并发的良好分解。由于交织在证明中更易于处理，因此人们通常只研究基于交织的更简单的并发（例如CCS和$\pi$-钙）。但是，对于具有更丰富观察形式的并发计算（例如定时计算），这种简单性消失了：真正并发与交错并发之间的差异变得可见。

标准等效项（例如双仿真和跟踪）对基于真实和交织的并发具有相同的定义。但是，取决于底层演算，它们可能等同于也可能不等同于不同的过程。

让我给出一个非正式的解释，说明为什么在简单的过程计算中无法区分交错和真正的并发交互。设置为CCS或类演算。说我们有一个程序$\pi$

$$P \quad=\quad \overline{x} \ |\ \overline{y} \ |\ x.y.\overline{a} \ |\ y.\overline{b}$$ 然后，我们得到以下真正的并发缩减： 此缩减步骤可以与以下交错的步骤匹配： 两者之间的唯一区别是，前者迈出了一步，而后者则迈出了一步。但是简单的计算无法检测到达到某个过程所需的步骤数。 $$\begin{eqnarray*} P &\rightarrow& y.\overline{a} \ |\ \overline{b} \end{eqnarray*}$$ $$\begin{eqnarray*} P &\rightarrow & \overline{x} \ |\ x.y.\overline{a} \ |\ \overline{b} \\ &\rightarrow & y.\overline{a} \ |\ \overline{b} \end{eqnarray*}$$

同时，具有以下第二个交错的缩减序列： 但这只是真正并发设置中的简化序列，只要不强制要求真正的并发（即即使一次可能存在多个交互，也可以执行交错执行。$P$

$$\begin{eqnarray*} P &\rightarrow & \overline{y} \ |\ y.\overline{a} \ |\ y.\overline{b} \\ &\rightarrow & \overline{a} \ |\ y.\overline{b} \end{eqnarray*}$$

说实话，我本人正在寻找答案。这里的语义是什么？我们给“过程代数”的描述赋予一个“过渡系统”的含义；也就是说，含义是使用定义的SOS规则从初始系统描述生成的过渡系统。因此，使用交织语义，我们失去了所获得的过渡系统中的所有并发结构。

另一个答案可能不是“可观察的差异”，而是“可观察性”的差异。使用交织语义，我们只能观察到线性游程。同时，使用真正的并发，我们可能会观察到“并发运行”（请参阅​​W.Reisig'13 Petri网书）。

尽管如此，我对我上面所说的还有一些疑问，并且听到更深刻的见解会很有趣。即，使用Lamport矢量时钟，可以将多少相对论转移到并发理论。