这些CS领域最有趣的数学是什么？

对于我的CS学位，我拥有大部分的“标准”数学背景：

• 微积分：微分，积分，复数
• 代数：几乎所有概念，直到领域。
• 数论：XGCD和相关资料，主要用于加密。
• 线性代数：直到特征向量/特征值
• 统计：概率，测试
• 逻辑：命题，谓语，模态，混合。

我在CS领域的主要兴趣是安全性，密码学和人工智能。我想知道是否有关于数学主题的建议，这些领域可能会引起人们的兴趣，特别是对于人工智能，因为这不是我目前的主要研究领域。

对于AI和机器学习领域，我建议您探索和了解有关以下主题的更多信息：

• 统计
• 可能性
• 随机过程
• 贝叶斯数据分析
• 凸优化
• 图论

凭借您的数学背景，您可以轻松挑选任何一本好的机器学习书，并随身携带学习所需的数学知识。凯文·墨菲（Kevin Murphy）的新书《机器学习：概率论》涵盖了大多数主题，并且是一本很好的机器学习入门教材。

我个人从Dephne Koller的书《概率图形模型》中学到了很多东西。它还涵盖了前面提到的大多数主题，但是，正如该书的名称所暗示的那样，它专注于图形模型。

尽管这两本书都具有足够的数学知识，可以让您忙一阵子，但您可能会发现Hastie等人撰写的“统计学习的要素”。如果您想更专注于机器学习的数学部分，则将更加有用。

如今，AI的统计数据高达99％。了解概率及其如何与图论相交（贝叶斯网络等）。

至于密码学，如果您有数论，那么我想扩展这一点的唯一真实的东西就是群/场理论。特别是，要了解椭圆曲线，但是我怀疑您会发现一个数学课，该课并不是专门讲密码学的。