什么数据结构可以有效地存储整数范围？

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我需要保留一个范围在0到65535之间的整数的集合，以便可以快速执行以下操作：

我的数据具有以下特性：它通常在集合中包含整数整数。例如，集合在某个时间点可能是：

{ 121, 122, 123, 124, 3201, 3202, 5897, 8912, 8913, 8914, 18823, 18824, 40891 }

最简单的方法就是使用像C ++ std :: set这样的平衡二叉树，但是，使用它，我没有利用我经常会有大量数字的事实。也许最好存储一系列范围？但这意味着，如果要删除范围中间的整数，则需要将其分解；如果要填充两个范围之间的空格，则必须将其合并在一起。

是否存在任何适合此问题的现有数据结构？

data-structures efficiency search-trees integers

— 威廉·KF
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我建议您使用二叉搜索树，并对其进行扩充，以使叶子可以包含一个间隔（连续的整数）。保持不变，即间隔不重叠且有序（遵循搜索树不变式）。（对于间隔不重叠的特殊情况，这可以被视为间隔树或段树的特殊情况。）

$O(\lg n)$ $n$ $n\le 65535$ $O(\lg n)$

— DW
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首先，如果没有其他原因，因为“快速”的意义不大，那么您的问题措辞就很糟糕。您需要提供一些“快速”含义的度量。

除此之外，在尝试设计问题时，您首先需要非常了解问题并提出许多其他问题。在这种情况下，相关问题似乎是（无特定顺序）：

$[0, 65535]$

对于更多的工作，如果您担心的话，您可以节省空间，以8192整数的形式将数据存储为位来以速度为代价。尽管从概念上讲，单个整数运算仍将是恒定时间，而有范围整数运算仍将是线性时间，但它们将更慢。

因此，如果这确实是您的问题，我会说使用数组，然后继续处理代码中其他更重要的事情。

$[0, 65535]$

— 尼克·布加利斯（Nik Bougalis）
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$\mathcal{U}=\{0,\ldots,u-1\}$ $O(\log \log u)$

根据数据的结构，可能会有许多巧妙的替代方法来存储数据。

— 舒尔茨
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