清晰，完整的语言证明图灵竞争了吗？

我看到过一些网站声称“证明” HTML5 + CSS已经完成。

我见过一些网站声称“证明” SQL已经完成。

我已经看到了许多网站，它们声称“解释” Turing Complete的含义。

足够！

我在哪里可以找到一本书（由可计算性理论的专家撰写）或经过同行评审的文章（在著名的期刊中）显示以下证明：“这种语言XYZ能够描述具有相同计算能力的计算机作为图灵机”？

— 罗杰·科斯特洛
source

没有专家会写这样的论文，因为那将毫无意义。

— Andrej Bauer

但是有论文可以做到这一点。考虑到准延迟不敏感电路是图灵完备的，有构造证明。

— Dan D.

如果您能找到同行评审的论文，其中有HTML5 + CSS或SQL或PHP的Turing完整说明，我会吃惊的。

— Andrej Bauer 2013年

@andrej试试这个。足够近？XSLT 2.0版是Turing-Complete：基于纯变换的证明。也许只是吃你的蔬菜：p

— vzn

另请参阅什么使语言的学习完整完成，programmers.se

— vzn 2013年

Answers:

可以实现两个计数器（即，两个可以存储两个任意大整数的寄存器）的语言，以及由这两个基本指令的带标记序列构成的程序，都是图灵完成的： $C_1, C_2$

将加到计数器，GOTO指令 $1$ $C_i$ $I_j$
SUBTRACT从计数器如果和GOTO指令 ; 否则（如果）GOTO指令 $1$ $C_i$ $C_i > 0$ $I_j$ $C_i = 0$ $I_k$

结果证明：

Marvin L. Minsky，“图灵机理论中Post的标签问题和其他主题的递归不可解性”（1961年）

不要忘了一个计算模型（在你的情况下，编程语言+是该语言编写的执行程序的设备）可以被认为是图灵只要它支持访问的内存无限量（即空间），也可以存储完整的（以某种形式）任意大整数。实际计算机上的编程语言实现等效于线性有界自动机。

您还可以在Wikipedia页面上找到有关RAM模型和RASP模型的大量参考。

最后，一本专注于不同计算模型的等效性的不错的书是：

Maribel Fernandez撰写的“计算模型：可计算性理论导论”

— Vor
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“别忘了仅当编程语言支持对无限内存的访问时，才可以将其视为图灵完成的。”因此，不存在图灵完成语言的实现吗？这是你的结论吗？还是您想说我们使用的所有（大多数）语言都是图灵完整的，因为这一要求很容易实现？从目前的情况来看，这两个结论都是正确的。

— Bakuriu

bakuriu看到TM的完整和计算能力

— vzn

@Bakuriu：的确是有点模棱两可；我只是说，如果某种计算模型允许使用无限制的存储，则可以认为它是图灵完整的。大多数编程语言都是Turing完整的，因为在它们的（语法）规范中，它们对变量或指针的大小没有限制，但是它们的实现是有限的。参见例如C的<limits.h>。因此，即使您有一台运行C实现的无限制内存的计算机，也不能使用该内存，除非您提供了不属于该语言的“额外机制”。

— 2013年

从技术上讲，实际计算机上的编程语言实现甚至不是线性绑定自动机的真正体现，因为它们不能接受任意CSL ...出于同样的原因，计算机不等同于图灵机，即不够用记忆。机器需要多少内存才能接受上下文敏感语言？我想您可能会反对，只要您有足够的空间写下问题，便可以解决该问题，但这并不能改变我们无法制作与LBA等效的物理模型的事实……

{w . w ∣ w \in {0, 1}}

$\{w.w \mid w \in \{0, 1\}\}$

— Patrick87

关于可计算性和复杂性理论的两本使用最广泛的教科书是：

Michael Sipser：《计算理论导论》，2 / e，Cengage，2005年。

约翰·霍普克罗夫特（John E Hopcroft）；Jeffrey D Ullman：自动机理论，语言和计算导论，Addison-Wesley，1979年。

还有一本专为外行人撰写的精美的哲学专论，它通过可计算性理论的技术细节来工作，而没有正式的证据。

道格拉斯·霍夫施塔特（Douglas Hoftstadter）：哥德尔，埃舍尔，巴赫（Bach），基础书籍，1979年。

最后，关于可计算性的最佳介绍可能是著名逻辑学家撰写的一本难题书：

Raymond Smullyan：《夫人还是老虎和其他逻辑难题》，企鹅出版社，1983年。（现在便宜的Dover版，2009年。）

（他从一堆基于骗子悖论的谜题开始，然后以与夏洛克·福尔摩斯（Sherlock Holmes）风格有关神秘的锁盒的谜题为伪，为您构建自我指称的陈述。）

— 流浪逻辑
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