不确定语言类别未关闭的操作


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是否存在不确定的语言,使得它们的联合/交叉/连接语言是可确定的?这种示例的物理解释是什么,因为通常在这些操作下不会关闭不确定的语言?

我们能说些什么呢?我们也有例子吗?即,可以否决一种不确定的语言?

另外,我们可以归纳此类不确定的类吗?

Answers:


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是的,令为停止问题的二进制编码,并且,,然后(为什么?)甲= 0 ħ ∪ 1 { 0 ,1 } * ∪ { ε } 乙= 1个ħ ∪ 0 { 0 ,1 } * ∪ { ε } 甲乙= { 0 ,1 } *HA=0H∪1{0,1}∗∪{ϵ}B=1H∪0{0,1}∗∪{ϵ}AB={0,1}∗


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我们知道停止语言是不确定的。令H为其二进制编码。我们还可以说H的补码是不确定的。因此,H和HComp的并集/交集是和,这是可以确定的。 ϕΣ∗ϕ


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Kleene星(Kleene闭合)也是如此:

设置,是暂停问题。显然不可确定,并且,这是常规的(因此可确定)。^ h P HP '(HP ' )* = Σ *HP′=HP∪{0,1}HPHP′(HP′)∗=Σ∗


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冉表示,在克莱因星行动下,不确定的语言并未关闭;但是它们也不是在简单的“自我”连接下关闭的();例如:L⋅L=L2={xy∣x,y∈L}

L={1}∪{2n}∪{2n+1∣n∈Halt}

L 2L是不可确定的,但是是可确定的。L2

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