可以完全指定任何数独的最低提示数？

从本文中我们知道，不存在可以从16个或更少的线索开始解决的难题，但这意味着确实存在可以从17个线索解决的难题。可以在17条线索中指定所有有效的数独难题吗？如果不是，那么可以完全指定每个有效难题的最小线索数量是多少？更正式地讲，是否存在不能仅从17个线索中唯一解决的有效数独难题（或者，我想那是一组难题）？如果是这样，那么线索的最小数目是，这样每个有效的数独谜题都可以用或更少的线索唯一地指定？$C$$C$

由于在一个有效的，完整的数独的一个块中排列两行会产生另一个有效的，完整的数独，因此您可以选择任何一块已完成的板（81条线索）并删除前两行（81-18 = 63条线索），这将为您提供具有两个解决方案的不完整数独。请注意，即使您删除了18个数字之一以外的所有数字，也会立即唯一确定解决方案（因为在同一列中不能重复数字）。

产生另一个完整数独的另一个操作是应用的排列。如果您采用的是置换的置换（置换两个元素，而另一个保持不变），则像以前一样，可以删除这两个元素的所有外观，并且您的数独不完整，其中包含两种可能的解决方案和63条线索。同样，如果您不删除所有18个数字，则解决方案将是唯一的。$\{1,\ldots,9\}$

在产生一个完整的数独的六个基本操作中（请参见此处），这两个操作涉及的元素数量最少，因此我想说是您要查找的内容的上限。我知道这不能完全回答您的问题，但是删除产生两个不同解决方案的职位集的总体思路可能是一个不错的起点。$C=63$

正确的数独所需的最少线索是17，但并非所有完成的网格都可以减少为适当的17线索数独。已经发现了大约49,000个具有17个线索的独特（非等效）数独。（一个合适的数独只有一个解决方案）。

最小数独的最大线索据信为40（已知存在两个），但尚未证明这是否是最大线索。（最小表示如果删除任何线索，数独将有多个解决方案，因此不是正确的数独）

（此信息来自Wikipedia，这些声明得到了很好的引用）。

此Sudoku有77条线索，但有多种解决方案（2）。您可以在第一行使用7-4，在另一行使用4-7，或者在顶部使用4-7，在底部使用7-4。这个特殊的数独难题需要78条线索才能提供独特的解决方案。