非图灵完备的自动机是否具有不确定的属性？

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是否存在线性有界自动机的不确定属性（避免使用空集语言技巧）？确定性有限自动机呢？（抛开棘手性）。

我想获得一个示例的问题（如果可能），该问题在未显式使用Turing机器的情况下定义。

支持不可争辩的问题的图灵模型的完整性是否必要？

computability automata undecidability

— Hernan_eche
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“这个丢丢番图方程组有解决方案吗？” 这是您要的吗？我不清楚您想要什么。但是，我提出的问题是无法确定的，并且没有提及TM，因此严格来说，它似乎可以满足您第二段的要求。

— rgrig 2012年

决定两个下推自动机是否识别相同的单词以及其他关于下推自动机的问题尚无定论。我想不出涉及DFA的无法确定的问题。

— jmad 2012年

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对于“没有比图灵机那么强大的自动机，有可能建立一个无法确定的问题”的问题的答案是肯定的。实际上，对于每种类型的自动机，总能识别出无法确定的问题。

— Amelio Vazquez-Reina'5

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给定可接受的答案，我将问题改写为询问OP（显然）想要什么。

— 拉斐尔

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关于上下文无关文法的不确定性问题，因此也存在下推接受器，这是Wikipedia的受限制的TM 。

给定CFG，它会在规则中使用的终端符号字母上生成所有字符串的语言吗？
给定两个CFG，它们是否生成相同的语言？
给定两个CFG，第一个可以生成第二个可以生成的所有字符串吗？

关于CFG / PDA，CSG / LBA以及其他许多“比TM简单”的模型还有很多其他方面。

— 大卫·刘易斯
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+1，谢谢，我仍然想问一个比CFG更简单的方法，依此类推..以找出哪个是第一个（更简单）的已知自动机+问题无法确定

— Hernan_eche 2012年

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要找到无法确定或具有任何属性的“简单”或“最简单”问题，您需要精确定义“简单”，其中可能有很多。但是自动机和形式语言中的经典语言是“乔姆斯基层次结构中的层次”（从数学上讲，它实际上并不是层次结构的大部分，它最初是为自然语言语法而提出的）。FSA是最低的，我敢肯定，对于FSA而言，任何无法确定的问题都必须以某种“必要”的方式来指代“不太简单”的形式主义（都需要精确的定义）。CFL / CFG是第二高的，所以我选了那个。

— 大卫·刘易斯

+1我同意，发现最小值也是无法确定的，令人惊讶的是，不可能为FSA建立一个无法确定的问题，然后对于CFG是可能的，只是想在两者之间找到一些东西，谢谢

— Hernan_eche 2012年

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@Hernan_e-子CFL模型和语言的结构非常丰富-例如，1-counter pda / family，它使用正整数“ counter”而不是pda；n圈pda，仅允许从增加到减少堆栈的匝数，以及这些的概括。与此相关的还有许多无法确定的问题，以及有关结构的公开问题，例如：是否存在“最小”非精确CFL的“最小”概念。但是这些东西通常是在研究生和/或研究级别上。

— 大卫·刘易斯

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目前尚不清楚您在问题的后面要问什么，主要是因为未定义“有关机器模型的问题”。

我想得到一个不确定问题的示例（如果可能），而无需图灵机

令为一类机器，并使用作为的代码。我们可以解释也作为的代码个TM，然后问，鉴于做了个TM叫停？关于 s的问题是无法确定的。 $\{M_i\}$ $i$ $M_i$ $i$ $i$ $M_i$ $i$ $M_i$

语言只是一组字符串，您为字符串指定的解释对语言的可判定性没有影响。除非您正式定义机器模型的含义以及有关这些机器的问题，否则您将无法回答以后的问题。

图灵是否已完成了支持无法解决的问题的最低限度的工作？

同样，我上面提到的观点适用。一个更合理的问题是：是否所有不确定性证明都经历了与TM暂停问题的不确定性相似的事情？（答案是：还有其他方法）。

另一个可能的问题是：TM的暂停问题无法确定的是TM的最小子集是什么。显然，这样的类应该包含不会停止的问题（否则该问题是可以确定的）。我们可以轻松创建无法确定停止问题的TM的人工子集，而无需计算任何有用的信息。一个更有趣的问题是关于TM的大量可决定集合，其中TM可以决定是否停止。

这是另一点：只要您具有很小的位处理能力（例如，多项式大小），就可以创建具有以下三个输入的机器：，和，使其输出1，如果是a停止接受输入上TM 计算。然后您可以问类似以下问题： st 是否为1？这是一个无法确定的问题。 $\mathsf{CNF}$ $N$ $e$ $x$ $c$ $c$ $M_e$ $x$ $c$ $N(e,x,c)$

— 卡韦
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有限状态自动机有一个非常简单的无法确定的问题。打破字母表成两半，其中的字母被“禁止”的副本。现在，给定一个有限状态自动机过 $\Sigma \cup \bar\Sigma$ $\bar\Sigma$ $A$ $\Sigma\cup\bar\Sigma$ 决定是否接受一个字符串使得拔去门闩部分等于禁止部分（如果我们忽略了吧）。例如，串将是确定的（两个部分拼）。 $a a \bar a \bar a b\bar b \bar aa$ $aaba$

是的，这是隐藏在有限状态自动机中的“后信函问题”。图灵的完整性在这个问题上远非显而易见。它在后台，因为这两个副本（无限制和无限制）一起编码了一个队列，该队列本身具有图灵能力。

— 亨德里克·扬
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你对此有参考吗？如何将PCP转换为此并不明显。对于FSM“换能器”也存在一些无法确定的问题。

— vzn 2012年

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（1）是的，它实际上与两带问题有关，条表示第二条带。（2）与PCP的关系如下。PCP实例由单词

，

的两个列表组成。现在，正语言代码PCP是

(u_{1}, \dots, u_{n})

$(u_1,\dots,u_n)$

(v_{1}, \dots, v_{n})

$(v_1,\dots,v_n)$

，其中

是的禁止复制

{u_{1} {\bar{v}}_{1}, \dots, u_{n} {\bar{v}}_{n}}^{+}

$\{ u_1\bar v_1, \dots, u_n\bar v_n \}^+$

\bar{v}

$\bar v$

。恐怕我没有参考。

v

$v$

— 亨德里克2012年1

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“对于比图灵机功能更弱的自动机，是否有可能造成无法确定的问题？”

是。自动机是一贯的公理式的数论表述（例如，参见（1）），因此根据哥德尔的第一不完全性定理，它必须包括不确定的命题。

例：

任何问题，这是不可判定的TM也无法判定任何自动机是一个TM可以模拟。为什么？因为如果功能不如TM的自动机可以决定TM不能决定的语言，则TM应该能够通过模拟来决定自动机，从而产生矛盾。

— 阿梅里奥·巴斯克斯·雷纳（Amelio Vazquez-Reina）
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LBA是否暂停的问题对于TM也是可以确定的，因此它不是我在回答中提供的示例的一部分。对于TM而言无法确定的任何问题对于LBA而言也无法确定。

— Amelio Vazquez-Reina'5

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第二种说法对任何解释都是错误的，因为暂停问题对于LBA是递归的，而对于TM则不是。对于TM来说，它是可递归枚举的，如果您想扩展术语并将两者都称为“可决定的”，那么请考虑两者的共同停止问题-对于LBA递归，而对于TM则甚至不是递归枚举。至于第一条陈述，对于有限状态自动机的任何“非伪造”都是递归的。我们可以始终使用“此FSA是否完全接受

{T | T M T h a l t s o n i n p u t T}

$\{T|TM T halts on input T\}$ 这显然是不可决定的，但这是人为的。这可能可以形式化。

— 大卫·路易斯

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@roseck-首先进行更正：

。其次，您的发言和答复让我很困惑-您的链接都没有理由说明它们所显示的发言；两者都是一般文章。

{T | TM T (T) halts}

$\{T|\text{ TM } T(T) \text{ halts}\}$

— 大卫·刘易斯

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@DavidLewis roseck并未声称，如果将TM重新解释为与 LBA 有关，那么关于 TM的无法确定的问题仍然无法确定。Roseck只是简单地指出，如果存在不能由 TM 决定的问题，那么没有重新解释的完全相同的问题也不能由TM可以模拟的任何事物来确定。TM停止问题和LBA停止问题是两个不同的问题。

— 2012年

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@Ben-如果是这样，则“ ... 对于任何自动机来说都无法确定...”必须为“ by ”。但这是一个琐碎的声明。

— 大卫·刘易斯

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埃米尔·波斯特（Emil Post）希望找到以下问题的答案：是否存在不能解决暂停问题的非递归（不可计算）集。他仅取得了部分成功，但是他所做的就是创造了所谓的简单集合。

从维基百科：

如果自然数的子集是共无限的并且可以递归枚举，则称其为简单，但是其补数的每个无限子集都无法递归枚举。简单集是递归可枚举集的示例，它们不是递归的。请参阅Wikipedia文章，以获取更多信息和参考（简单设置）。

— 波尔GD
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