稳定匹配问题中夫妻的稳定性

在“ 稳定匹配问题”中，指出可能存在个男人列表可以满足其决策的情况，但是当算法与男人的提议一起运行时列表不能满足要求。 $m$ $f$

根据我的阅读，当和彼此偏爱当前的伙伴时，就会出现不稳定的匹配。 $m$ $f$

在这种情况下，我对稳定匹配的定义有些迷惑。我在这里浏览幻灯片。

只要女性满意，即使男性满意一对稳定？ $(m, f)$

combinatorics

— w
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“男人满意”是一种错误的陈述。如果我们在男人提议的地方运行Gale-Shapley算法，我们最终将获得“男性最优”的稳定匹配。在所有稳定的比赛中，这是最适合男人组的比赛。但这并不意味着每个人都符合他的第一选择。他们中的一些人仍然愿意切换。只是他们的最爱都不愿意与他们切换。而且有些女性可能会与自己的首选相匹配，但这不一定是整体而言最稳定的匹配。

— usul 2012年

是的，它很稳定。不需要为双方分配最佳选择。要打破婚姻，您需要两个自愿的政党，婚姻中一方的不快乐不会使婚姻在这里变得不稳定。

— 卡韦
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好的，我现在重新阅读所有内容。如此稳定的匹配，当男人提出建议时，仅允许与男性进行最佳选择，特别是幻灯片中提到的“男人最优性”，因此，女性获得最佳偏好的对永远不会到达此算法中，而只能在女性具有要提出的建议。我想我现在把头放在稳定匹配上了。

— phwd 2012年