为什么取消负周期的复杂度？

我们想用通用的负周期抵消算法来解决最小成本流问题。也就是说，我们从随机有效流开始，然后我们不选择任何“良好”负周期，例如最小平均成本周期，而是使用Bellman-Ford发现最小周期并沿发现的周期增加。设为图中节点的数量，为边的数量，为图中边缘的最大容量，为图中边缘的最大成本。然后，我的学习资料声称：$V$$A$$U$$W$

• 开始时的最高费用不得超过$AUW$
• 沿一个负周期的增加将成本降低至少一个单位
• 最低费用的下限是0，因为我们不允许负费用
• 每个负周期都可以在$O(VA)$

并且他们从中得出算法的复杂度为。我理解每个声明背后的逻辑，但认为复杂性不同。具体来说，最大扩充数量由每个扩充的一个流量单位给出，将的成本降至零，从而为我们提供了最大的扩充。我们需要为每个发现一个负循环，因此我们将最大扩增次数乘以发现一个循环所需的时间（），并得出算法的。$O(V^2AUW)$$AUW$$AUW$$VA$$O(A^2VUW)$

这可能是学习资料中的错误（这是教授提供的文字，而不是课程中的学生笔记），还是我的逻辑错误？

根据TopCoder，正确的运行时间为。$O( A^2 \cdot VUW)$