为什么对于LBA可以决定暂停问题？

我已经读过维基百科和其他一些文本，

对于具有有限内存的线性有界自动机（LBA）和确定性机器，可以确定停止问题。

但是，更早的文章说，停止问题是一个无法确定的问题，因此TM无法解决它！由于LBA被定义为TM的一种类型，因此对于它们而言，是否同样适用？

对于任何使用已知空间有限边界的图灵机，通过对Yonatan N给定的参数进行推广，可以解决该停顿问题。如果空间数量为，则字母大小为A，状态数为Q，然后可能配置的数目是Q 小号甲小号。如果机器停止运转，则它必须在Q S A S步之内停止，因为否则，根据信鸽原理，它具有重复的配置，因此陷入无限循环。因此，要确定机器是否停止，我们只需对其运行Q S A $S$$A$$Q$$QSA^S$$QSA^S$$QSA^S$ 步骤并查看它是否在该时间范围内停止。

您似乎遇到了逻辑问题。

从存在无法阅读的书籍的事实出发，您不能推断出您无法阅读任何书籍。

说停止问题对于Turing Machines（TM）来说是无法确定的，仅意味着存在无法通过某些始终停止的统一程序来确定是否停止的机器。

但是，有些图灵机会停止运行。现在，取一个图灵机的子集，称为尼斯图灵机（NTM），这样它仅包含当且仅当磁带包含偶数个符号时才会停止的图灵机。如果已知某个机器M来自该集合，则有一种简单的方法来确定M是否将停止：检查磁带符号的数量是否为偶数（仅需要两个手指）。

但是该过程不适用于不在NTM集中的TM。（太糟糕了！）

因此，即使NTM集包含在TM集中，暂停问题对于NTM还是可以确定的，但对于TM通常来说不是。

在解释不确定性结果时，这实际上是至关重要的，有时甚至被忘记了。

很有可能可以证明，对于很大的一组数学或计算对象来说，重要的属性是不可确定的。

这并不意味着您应该停止寻找解决方案，而只是您不会为整个家庭找到解决方案。

然后，您可以做的是确定对解​​决问题仍然重要的相关子家族，并尝试提供算法来确定该财产是否适合该较小家族的成员。

通常，暂停通常对于TM来说是不可决定的，但是对于大型且有用的自动机族来说，通常可以非常简单地决定，这可以看作TM的特殊情况。

简而言之，一个LBA具有有限数量的配置，例如D。因此，我们可以运行D个步骤并得出结果。如果按照信鸽原理运行多于D步，则可以说它陷入了无限循环。