哪个NP-完全问题具有最快的已知算法？

就最坏情况的渐近运行时间而言，哪个NP完全问题具有最快的（精确）算法，什么是算法？是否有比快的东西？ $O(n^2*2^n)$

algorithms reference-request np-complete

什么算法运行时间

？编辑：我假设您是指旅行推销员的Held-Karp算法。

O (n^{2} \cdot 2^{n})

$O(n^2 \cdot 2^n)$

— Guildenstern 2014年

您可以看一下问题的答案是否存在NP完全问题的次指数时间算法？。

— 2014年

“快于

”没有意义。您的意思是

？还是问题“是否有一种算法比

行进时间上限更好？”

O (_)

$O(\_)$

Θ

$\Theta$

O (_)

$O(\_)$

— 拉斐尔

后者。这是正确的观点；可能有一种算法A在实践中比B快，但没有更严格的上限。我不确定为什么说“快于上限”而不是“快于下限AND上限” ...

— Wuschelbeutel Kartoffelhuhn 2014年

$1.2738^k + nk$ $2^n n^2$ $k=n$ $n$ $k$

— 波尔GD
source

这些问题要求使用已知最快的算法，并且链接到的表确实比VC（特别是次指数算法）具有“更快”的算法，因此可能不是最好的引用方法。

— 拉斐尔

另请参见此类似问题和David Eppstein的最佳运行时答案，以解决 mathoverflow上的NP完全问题。

— 2014年

ϵ > 0

$\epsilon > 0$

O ((1 + ϵ)^{k} + poly (n))

$O( (1+\epsilon)^k + \text{poly}(n))$