常规语言是否处于关闭状态（Parikh图像）？

假设$L$是有序字母上的常规语言。通过使用每个单词$L$并对其进行排序而构建的语言是否始终是常规语言？

$a < b$$(ab)^\ast \xrightarrow{\;\;\text{sorted}\;\;} \{ a^n b^n \;|\; n \geqslant 0 \}$