约束空间的选择算法？

有一种众所周知的最坏情况选择算法，可以找到整数数组中的第个最大元素。它使用中位数中位数方法找到足够好的枢轴，将输入数组划分为适当的位置，然后递归继续搜索第个最大元素。 $O(n)$ $k$ $k$

如果不允许我们触摸输入数组，那么要找到时间中的第个最大元素，需要多少额外空间呢？我们能否在额外空间中找到第个最大元素，并且仍然保持运行时？例如，查找最大或最小元素需要时间和空间。 $k$ $O(n)$ $k$ $O(1)$ $O(n)$ $O(n)$ $O(1)$

凭直觉，我无法想象我们可以做得比空间更好，但是有证据吗？ $O(n)$

可有人点到基准或拿出一个说法，为什么 “个元素将需要空间中找到的时间？ $\lfloor n/2 \rfloor$ $O(n)$ $O(n)$

algorithms algorithm-analysis space-complexity lower-bounds

— 用户834
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我不是专家，但是这些论文可能对您有所帮助：基于比较的时空下限用于选择和时空权衡以及程序模型中的一阶问题

— Vor 2012年

如果您可以选择时间和额外的存储单元而不更改输入（请参见此处），则是一个开放的问题。但是您可以非常接近此。 $O(n)$ $O(1)$

$O(n^{1+\varepsilon})$ $O(1/\varepsilon)$ $\varepsilon>0$

$O(n)$ $p$ $p$

$p$ $A(k)$ $\varepsilon=1/k$ $A(k)$ $A(k-1)$ $A(1)$ 算法。正确的块大小（并进行数学计算）可为您提供如上所述的运行时间和空间要求。

顺便说一句，您正在寻找的算法最近被称为恒定工作空间算法。

我不知道任何下限。

— 舒尔茨
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