如果显示UNIQUE k-SAT在P中，是否暗示P = NP？

Valiant＆Vazirani证明，在多项式时间的随机概率减少下，SAT可还原为UNIQUE SAT。Calabro 等。表明UNIQUE k-SAT与k-SAT一样硬。现在的问题是，如果有人表明UNIQUE k-SAT在P中，是否意味着P = NP？

参考文献

1. LG Valiant和VV Vazirani：“ NP就像检测独特的解决方案一样容易。” 理论计算机科学 47：85–93，1986。（PDF，ScienceDirect）。

2. C. Calabro，R。Impagliazzo，V。Kabanets和R. Paturi，“独特的k-SAT的复杂性：k-CNF的隔离引理”。 [计算机与系统科学学院 74（3）：（386-393，2008. PDF在ACM数字图书馆，免费的PDF）。

这仍然是一个悬而未决的问题。UP不等同于NP。Beigel，Burhman和Fortnow 在论文“ NP可能不像检测唯一解一样容易”中构建了一个Oracle，其中P包含UP，但P仍然不等于NP。