有没有一种用于算法的自动运行时分析的方法？

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我想知道，是否有一种至少可以在相关算法子集（可以分析的算法）上运行的自动运行时分析方法？

我用Google搜索这给了我“自动算法分析” 这个，但实在是太mathy。我只想要一个我可以理解的psuedocode中的简单示例。可能太具体了，但我认为值得一试。

— 纳斯维
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我看不到“ any”和“ an”之间的压力如何阐明您真正追求的目标。如果某个决策程序绑定到特定算法B，则没有实际输入，答案总是相同的。我想您想问的是，是否“绑定某类算法的某类算法中的任何算法”。（编辑：这也已经指出了我姆恩的评论）。

— Nicholas Mancuso 2014年

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使用“ an”和“ any”的含糊之处正是发明量词的原因。

— Nate Eldredge 2014年

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我编辑了问题，以关注相关部分。请注意，我是如何使用精确的零数学来准确地表达问题（就您到目前为止指定的问题而言）。现在的问题仍然是病态：中当然也有这样的算法。例如，有一个简单的算法可以分析（非常相关）一类在时间

中运行的算法。因此，您显然需要对输入集施加一些限制。（请注意，可能不会存在“我能理解的伪代码中的简单示例”。）

Θ (n \log n)

$\Theta(n \log n)$

— 拉斐尔

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该COSTA工具不只是这一点，虽然它在很多情况下出现故障，你可以想像，由于可计算性问题。有许多文章关于这一点; E. Albert，P.Arenas，S.Genaim，G.Puebla，D.Zanardini编写的Java字节码成本分析是一个很好的起点。

采取的方法是从Javabyte代码推断运行时重现，然后将其转换为封闭形式。该工具还可以计算空间使用范围。

— 戴夫·克拉克
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@Nathvi我可以理解您对某些评论感到恼火，但我同意这并不是真的必要，但您也应注意不要将“ pedantic runl”一词用于声誉卓著的科学家的工作（顺便说一句我的回答）。您有权不喜欢数学，但是如果没有数学，您不可能走得太远，而无礼的贬义词也无济于事。

— babou 2014年

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没有算法可以决定给定算法是否暂停，因此特别是没有算法可以严格分析给定算法的复杂性。

— Yuval Filmus
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我的问题不是关于任意输入的算法，如果是，那么由于停顿问题，您的答案将是正确的。如果我的问题的措辞是正确的：“是否有一个算法A接受任何算法B，然后输出算法B的时间复杂度？”

— Nathvi 2014年

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如果算法B是固定的，那么肯定有一个算法A。只要有一个只打印“ O（n）”或与B对应的复杂度度量就什么都不做的算法就足够了。如果算法A仅存在一个可能的输入，那么我们只需要一个输出。

— mhum 2014年

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@Nathvi对我来说也不是很清楚-我也将问题理解为“是否有一种算法可以找到任何其他算法的复杂性”，但我仍然不明白您的真正问题。如果您要计算投票数，显然有2个以上的人以这种方式进行解释。万一发生混乱，编辑您的问题确实是个好主意，否则只有阅读此对话的人（而不是每个阅读问题的人）才能理解您的要求并给出良好的答案。像你看上去觉得DW的反应是敌对- FWIW，我不认为它的用意是..

— JKFF

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@ignis答案可能不完整，但是Yuval写的句子是绝对正确的。停顿问题并不是一些奇怪的附带情况：这是计算的本质。

— David Richerby 2014年

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@nikie这对问题没有帮助；即使在所有总是终止算法的集合上，运行时范围也是不确定的。

— 拉斐尔

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我知道一种用于（半）自动平均病例分析的方法，即MaLiJAn¹。它与Knuth在TAoCP中使用的分析非常相似。核心思想是

将程序（流）建模为马尔可夫链，
$n$
$n$
使用计算机代数来推算平均成本（将这些函数烧掉）。

请注意，只有累加成本度量（例如比较，“时间”）有效并且只有期望值是准确的（假设完美的概率函数），才能得出更高的矩。

除了外推法外，所有步骤都是严格的[2]，并且已经证明该方法可以高精度地重现众所周知的结果-当然，要有适当的随机样本输入。尽管结果没有证据甚至没有近似保证（到目前为止，外推步骤仅是启发式的），但使用该工具获得的结果非常适合尝试难以分析的算法和提出假设[3,4]。

完全公开：我是该研究小组的成员，并且参与了该工具的开发。
算法和数据结构的最大似然分析由U.劳贝和M.内伯尔（2010）[ 预印本 ]
工程的Java 7的双枢轴快速排序使用MaLiJAn由S. Wild等人（2012）[ 预印本 ]
U. Laube和M. Nebel（2015）对特殊图形上的Ford-Fulkerson方法的最大似然分析 [ 预印本 ]

— 拉斐尔
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这些技术是否附带了对平均案例分析精度的估计？

— 马丁·伯杰

@MartinBerger不幸的是，没有。我们对此有一些想法，但没有任何巩固的方法，更不用说实施了。请注意，很容易愚弄任何仅检查有限多个输入大小的方法，因此通常没有什么希望。基于运行时功能和/或数据集的假设，可能会发生一些事情。该工具至少应该能够说“需要更多数据”。

— 拉斐尔

那很有意思。希望您能做些额外的工作。

— 马丁·伯杰

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当然，正如Yuval Filmus所指出的那样，人们不应该期望对这些问题有一个总体解决方案。但是通常情况下，可以找到有关一般情况有趣子集的解决方案。

我碰巧知道这类工作，所以我绝不是专家，甚至也不是这方面的知识渊博的人。它涉及自动平均复杂度分析，该工作由Philippe Flajolet及其同事完成。

$\lambda\acute\upsilon\omega$

我在网上发现的一篇论文是1990年的一篇论文：Philippe Flajolet，Paul Zimmermann和Bruno Salvy 进行的算法的自动平均情况分析。

我希望以后的文章会扩展这项工作，但我真的不知道。这项工作被大量引用，并且在网络上搜索应该会产生更多关于同一主题的最新工作。

现在，恐怕Flajolet和他的同事的工作是非常数学的，并且我不希望有那么容易阅读的内容。

— 巴布
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