10 我正在寻找理论计算机科学专业；特别是，我对复杂性理论和概率自动机理论感兴趣。在我即将毕业的一年中，您认为接下来的两个学期中，哪些数学高级课程（例如伽罗瓦理论或谐波分析）对您有用？为什么？ complexity-theory automata education — ADR source 2 参见相关问题。 — 尼古拉斯·曼库索 1 还要检查您学校的课程要求，以及有关理论计算机科学的类似问题（例如this或this）。我很想在这里将其作为副本关闭；它也很本地化。 — 拉斐尔 6 算一算！ — JeffE 2012年 2 @JeffE接受... 所有数学运算？ — MrGomez 2 理论家工具包中的所有数学运算。 — 赵超
2 （对问题的评论摘要） 在TCS中，几乎所有数学领域都可能很重要，因此您应该尽力加强自己的数学背景。您学到的任何工具都是有帮助的，并且可以在某些TCS（子）领域中使用。 其他SE也回答了该问题，有关详细信息，请参见： 复杂性理论需要什么样的数学背景 在TCS中扮演重要角色的“无关”数学的例子？ 我应该参加哪些数学课程来准备CS硕士或博士学位？ — Ran G. source 1 强烈不同意这一笼统的声明。实际上，数学的绝大多数领域对理论计算机科学没有帮助。说功能分析，集合论（例如强迫），拓扑，代数几何（不，GCT不计算在内），微分方程式，等等。最重要的数学主题是概率论（即使这取决于您正在执行的TCS的类型）。除此之外，在某些领域还具有一些非常基础的知识，例如群体理论。 — Yuval Filmus 2012年 @Yuval，我认为这有点短视。谁认为傅里叶变换对TCS如此有用（在用于PCP等之前获得的荣耀之前？）谁认为SDP求解器与TSP如此相关（如[arxiv：1111.0837]中最近展示的，如果我正确理解它们的工作） ）..我认为许多其他方法也可以用于TCS，并且可以肯定地用于CS。重要的方法将获得最高的选票。 — Ran G. 傅立叶变换是非常基本的概念。您无需了解TCS中的Fejer内核。至于SDP，它们来自运筹学（或者，如果愿意，可以是凸优化）。确实有些事情可能有用。例如，我发现我在C语言中的背景非常有用，弗吉尼亚·威廉姆斯发现她在Maple中的背景非常有用。对于您的职业而言，写作和公开演讲也非常有用。所有这些可能比组合集理论课程更有用。为什么不告诉人们去学习这些学科而不是随机的数学课程呢？ — Yuval Filmus 2012年 1 @YuvalFilmus我不明白：MMO不变性原则是Berry-Esseen 的严格概括。我也不同意你的观点。许多TCS可能会使用切尔诺夫边界范围内的概率。但是，JL引理，ARV中的度量集中，Dvoretzky的压缩感知定理，Grothendieck在逼近割范上的不等式只是FA在TCS中有用的非常成功的例子。是的，这两个领域的主流重点是不同的-但是交叉点超出了“前10页”的范围，使学习数学值得。 — Sasho Nikolov 1 此外，尽管我们的应用程序通常允许我们坚持可以描述并经常以基本方式证明的（各种结果），但较大的上下文提供了直觉（例如，CLT是一种很好的启发式方法）。而且，在您需要使用它之前很难说出什么是有用的，所以我不介意参加一些数学课程，除了阅读TCS中的帮助您学习已知有用的知识的小组。我最近发现FA结果（在TCS afaik中几乎从未使用过）是我正在研究的问题的关键 — Sasho Nikolov