自动机中正则表达式与语法的区别

我是自动机的新手，仅在昨天才对正则表达式进行了简要介绍。我已经阅读了定义正则表达式的各种规则。但是我无法区分正则表达式和某种语言的语法（没有教我正则表达式的语法）。

我知道语法可以帮助我们生成一种语言中的有效字符串，但这就是定义正则表达式状态的规则。那么区别在哪里呢？我问我的教授，他说正则表达式是一种语言中最基本的字符串，语法是任何一种语言的规则集，其顺序比正则表达式高。有人可以提供一些更深入的信息吗？

正则表达式，正则语法和有限自动机只是同一事物的三种不同形式主义。有算法可以将它们中的任何一种转换为其他任何一种。

我们拥有这三个的基本原因是它们是独立创建的，并且具有由Kleene证明的第一对等价集（也存在其他几种形式主义）（此结果或其一部分称为Kleene定理）。

因此，在这种情况下，取决于您要运行模型的方式，它们都可以识别或生成常规语言的字符串，从数学上讲，就没有什么区别了。

当然，由于形式主义的细节，有时一个模型比另一个模型更容易用于特定任务。此外，它们在人脑中的工作方式通常有些不同，有限的自动机“感觉”（如计算机），正则表达式“感觉”（如您要从较小的子字符串构造字符串）和正则语法“感觉”（如较传统的语法）语言中句子的派生或分类（当您查看历史记录时就不足为奇了）。

因此，为了比较两者，让我们定义它们：

常用表达

因此，正则表达式的递归定义如下：

1. 是一个正则表达式$\emptyset$
2. 是一个正则表达式$\varepsilon$
3. 是每一个正则表达式一个＆Element; $a$$a \in \Sigma$
4. 如果和B是正则表达式，则 $A$$B$
   • 是正则表达式（concatentation）$A\cdot B$
   • 是一个正则表达式（替换）$A \mid B$
   • 是一个正则表达式（克林星）$A^{\ast}$

连同一些语义（即，我们如何解释运算符以获取字符串），我们获得了一种从常规语言生成字符串的方法。

普通文法

$(N,\Sigma, P, S \in N)$$N$$\Sigma$$S$$P$$\Sigma^{\ast}$$P$

右线性文法

$B$$C$$a$$\varepsilon$

1. $B \rightarrow a$
2. $B \rightarrow aC$
3. $B \rightarrow \varepsilon$

左线性文法

$B \rightarrow Ca$

思考的事情

因此，查看这些定义并使用它们，我们可以看到正则表达式看起来像匹配规则，或一次处理字符串的方式。

$S$

但是，这些工具确实在做相同的基本事情，如何看待它们的功能隐喻完全取决于您。