主要过程代数的异同

据我所知，有三个主要的过程代数启发了对并发形式模型的大量研究。这些是：

• CCS和演算都由Robin Milner撰写$\pi$
• 托尼·霍尔（Tony Hoare）和
• Jan Bergstra和Jan Willem Klop撰写的ACP

到目前为止，这三者似乎都非常活跃，并且已经对它们进行了大量研究。

这些方法的主要异同是什么？在没有统一模型统一领域的意义上，为什么过程代数的研究发散而不是收敛？

我只知道CSP和CCS / pi演算（而非ACP）。

CSP受到命令式编程过程（通过消息进行通信）的激励。然后，Hoare尝试从中提取出一个简单的演算。另一方面，CCS致力于创建像lambda演算这样的基础演算。考虑到他们最初的出发点和他们的最终形式，我想说他们是趋同而不是分歧。

我发现CSP和CCS之间的共同点是它们都是基于“过程”的概念（因此，我的意思是按时间顺序排列的事件的抽象概念）。它们之间的主要区别是CSP有两种选择形式（内部/外部或非确定性/确定性）。在CCS中，这两种思想融合在一起。我认为这是不可调和的。

内部和外部选择之间的区别允许CSP在线性轨迹方面具有语义。另一方面，CCS语义必须基于树。

我认为Hoare当前的“统一理论”计划是将它们两个都整合到一个框架中。我们必须等待，看看他想出了什么！

另一个部分答案。

至少在最初，各个社区采用的语义学方法有所不同。

• ACP语义是公理/代数的。
• CSP语义通常是跟踪的，是指称的。
• $\pi$

当然，由于原始的语义，已经开发了更多的模型。但是，有趣的是，最初的研究人员从不同的语义学方法入手。

回答（至少）您的问题中有关研究为何发散而不是收敛的部分。

作为过程代数方面的专家，我曾经想知道一回事：为什么会有那么多理论？Parrow向我指出了一项调查：过程代数的表现力，2008年。我认为它写得很好，即使是新手也可以理解。

帕洛研究代数的表达并回答了这个问题。简而言之，不同的理论是解决巨大任务的不同工具。