给定一组有限的有限字符串，是否存在已知的构造语法的方法？

从我的阅读看来，大多数语法都与生成无限数量的字符串有关。如果您采用其他方法怎么办？

如果给定n个长度为m的字符串，那么应该有可能生成一个将生成这些字符串以及仅这些字符串的语法。

有已知的方法吗？理想情况下，我可以研究一种技术名称。或者，我将如何进行文献搜索以找到这种方法？

这属于“语法归纳”的一般主题；在该词组上进行搜索将获得大量文学作品。见，例如，诱导上下文无关文法，https://en.wikipedia.org/wiki/Grammar_induction，https://cstheory.stackexchange.com/q/27347/5038。

对于常规语言（而不是上下文无关的语言），另请参阅regex golf NP-Complete吗？，最小DFA是接受给定的字符串，并拒绝其他给予弦，有没有对戴纳·安格卢的算法改进学习正则集，和https://cstheory.stackexchange.com/q/1854/5038。

如果字符串的数目是有限的，请说集您可以随时拿出产生所有这些字符串上下文无关文法，让一个是非终端那么规则可以是一个→ 小号1 | s 2 | 。。。s n。对于一组有限的字符串，您甚至可以提出一个仅接受那些字符串的有限状态自动机。因此，有限字符串集的情况确实是微不足道的。$S=\{s_1,s_2....s_m\}$$A$$A \to s_1|s_2|...s_n$

有很多方法，因此您需要对结果的质量强加其他标准。

1. 列表：对于语言中的每个字符串，都有一个规则S → w。令S为起始非终结点。做完了$w$$S \rightarrow w$$S$
2. 前缀树：对于该语言中字符串的每个前缀，具有非终结符X w。对于语言中每个字符串w 1 x w 2，其中x是符号，规则X w 1 → x X w 2。对于语言中的每个字符串w，都有规则X w → ϵ。令X ϵ为起始非终结点。做完了$w$$X_w$$w_1xw_2$$x$$X_{w_1} \rightarrow xX_{w_2}$$w$$X_w \rightarrow \epsilon$$X_\epsilon$
3. 后缀树：相同，相反。
4. 应用保证产生最小大小的语法的算法，例如最小数量的规则。我不知道这有多难。

您要问的是类似于搜索索引。实际上，可以创建有限状态传感器，并将其用于识别输入给它们的文本。例如，Lucene使用以下算法：http ://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.24.3698

实际使用时，请查看Andrew Gallant撰写的此博客文章： 索引1,600,000,000具有自动机和Rust的键

在文章中，他描述了一种在给定文本语料库的情况下构造FSA的方法，以便它可以识别所有单词。最终结果是根据线性时间和恒定内存中的预排序键构建大约最小的FST。

该实现在他的fst库中可用：https : //github.com/BurntSushi/fst

reinierpost提出的问题的答案，它也回答了原始问题：

我们按以下方式构造字典自动机：

1. 构造一个自动机，该机可以准确地读取并接受第一个字符串。
2. 对于下一个字符串，请使用自动机开始读取它，直到某个字母没有过渡为止。为字符串的其余部分启动一个新分支。重复直到处理完所有字符串

自动机的最大大小是输入字符串的总长度。假设您可以模拟转换并在恒定时间内创建新转换，则运行时也是输入字符串的总长度。没有最好或最坏的情况。

这个自动机是最小的。因为在正常情况下，自动机和语法几乎是一一对应的，所以语法也是如此。当然，不可能在少于n的时间内构造大小为n的东西。