为什么在EXPTIME中使用NP？

有没有简单的方法可以查看NP为什么在EXPTIME中？在我看来，可以先想到一个问题，那就是需要超指数时间来解决，但可以通过多项式时间来验证其解决方案。

complexity-theory complexity-classes

— 帕克
source

实际上是NP PSPACE。

\subseteq

$\subseteq$

欢迎来到计算机科学！你尝试了什么？你在哪里被困？我们不想只为您做（家庭）工作；我们希望您了解。但是，由于我们不知道您的根本问题是什么，因此我们无法开始提供帮助。请参阅此处进行相关讨论。如果您不确定如何改善问题，为什么不在计算机科学聊天中问周围？您可能还需要查看我们的参考问题。

— 拉斐尔

NP中的任何问题都在EXPTIME中，因为您可以使用指数时间来尝试所有可能的证书，也可以枚举非确定性机器的所有可能的计算路径。

更正式地说，NP有两个主要定义。一种是语言在NP中，如果存在关系使得 $L$ $R$

有一个多项式，使得对于所有的，， $p$ $(x,y)\in R$ $|y|\leq p(|x|)$
给定字符串，我们可以确定中的时间多项式是否，和 $x\#y$ $|x\#y|$ $(x,y)\in R$
。 $L = \{x\mid (x,y)\in R\}$

所以，如果我们有指数时间，我们想知道，如果，我们就可以尝试所有为〜可能值，看看是否为任何那些。这需要时间，所以 $x\in L$ $|\Sigma|^{p(n)}$ $y$ $(x,y)\in R$ $2^{O(p(n))}$ $L\in\,$ EXPTIME。

另外，我们可以将NP定义为由多项式时间不确定性Turing机器确定的语言集。在这种情况下，对于长度为输入，对于某些多项式，假设由机器在时间确定。然后使得至多非确定性的选择而确定是否。通过检查的跃迁函数，我们可以找到一个常数，使得最多具有 $L$ $M$ $p(n)$ $p$ $n$ $M$ $p(|x|)$ $x\in L$ $M$ $k$ $M$ 在计算的每个步骤中确定性选择（与输入无关），因此在读取输入，它最多具有不同的不确定性序列。在给定指数时间的情况下，我们可以一个接一个地模拟这些可能性中的每一个，然后看看它们是否被接受。 $k$ $k^{p(|x|)} = 2^{O(p(|x|))}$ $x$

— 大卫·里希比
source

严格来说，第二个项目符号中的多项式需要一劳永逸地选择，它不能依赖于

和

。;）

x

$x$

y

$y$

— Martin Berger 2016年

EXPTIME的确切定义是什么？我记得它是

，但是您的答案似乎是假设

。在不使额外多项式成为不同复杂度类别的情况下，可以包含额外多项式并不明显。

O (k^{| x |})

$O(k^{|x|})$

O (k^{p (| x |)})

$O(k^{p(|x|)})$

— kasperd '16

@kasperd根据Wikipedia的定义，EXPTIME是可以在

解决的决策问题。

O (k^{p (| x |)})

$O(k^{p(|x|)})$

— tparker '16