对一元字母进行反向引用的正则表达式

设置：

• 具有反向引用的正则表达式
• 一元语言（1个符号的字母）

在此设置中是否可以确定以下问题：

• 给定带有反向引用的正则表达式，它是否定义了正则语言？

例如，(aa+)\1定义一种常规语言，而(aa+)\1+没有。我们可以决定是哪种情况吗？

为了具体起见，“带有反向引用的正则表达式”在这里指的是例如与Perl兼容的常规正则表达式的以下子集：

• a匹配字符a（字母中唯一的字符）
• X* 匹配0个或多个出现 X
• X|Y比赛X或Y
• 括号可用于分组和捕获
• \1。\2等匹配与第一对，第二对等括号相同的字符串

我们还可以使用常规的简写形式，例如X+= XX*。

在我的论文《实用正则表达式》中，定理9的证明提供了与问题的有效可判定性相关的证据：您可以确定是否有有限个费马素数。