上下文无关的语法中可以有“死态”吗？

上下文无关的语法可以包含自动机的“死态”吗？

G = （ {一种 ， b ， C} ， {一种 ， 乙 ， C} ， {一种 \to 一种 乙 ， 乙 \to b ， 乙 \to C ， C \to C C} ， 一种 ） ？

$G = \big(\{a, b, c\}, \{A, B, C\}, \{A\to aB, B\to b, B\to C, C\to cC\}, A\big)\,?$

生产规则和将永远循环，并且永远不会生成单词。这是允许的还是必须在某些时候以终端结束生产规则？ $B\to C$ $C\to cC$

context-free automata formal-grammars

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Answers:

上下文无关的语法允许包含无效规则。之所以被接受是因为每个CFG都会生成与某种适当的CFG相同的语言，其中不包含任何非生产性规则，没有空字符串产生，也没有循环。因此可以安全地假设CFG是适当的而不会失去一般性。

— ilke444
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不完全是：适当的CFG必须满足另外两个要求。因此，我将重新制定这一点。

— reinierpost

@reinierpost：我想您的意思是说，存在某些CFG类别禁止非生产性规则，但仍然包括不正确的CFG类别？我想重新制定

— 公式

我的意思是，并非每个没有无效规则的CFG都是正确的，这与您的陈述相矛盾；但是通过明确地排除非生产性规则来定义适当的CFG，这清楚地表明，在任意CFG中这些都是可能的，这就是我要写的。

— reinierpost

感谢您的改进。我的意思是说，有些CFG的子类不允许它们包含此类规则。

— ilke444

是否有一个适当的CFG，其中没有无效规则，没有空字符串产生，也没有与（{a}，{A}，{A-> epsilon}，A）生成相同语言的循环？我喜欢第一句话。也许第二句话应该是“这是因为CFG的定义允许将任何有限的终端和非终端字符串作为产品的左侧”。

— 西奥多·诺维尔

当然是。每个NFA都可以写为CFG。而且，构建具有“死状态”（我曾教过的术语是“沉没”）的DFA并不容易。

G = （ {一种} ， {一种} ， {一种 \to 一种} ， 一种 ）

$G = (\{a\}, \{A\}, \{A\to A\},A)$

{a}

$\{a\}$

$\epsilon$

— 大卫
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