通用量子计算机的发展会导致P对NP问题变得微不足道吗？

如果有人要建造通用量子计算机，这对P对NP问题有什么影响？

不，由于以下几个原因，绝对没有暗示：

1. P与NP问题与经典计算有关，而不是量子计算。即使量子计算机可以在多项式时间内解决NP难题（我们不希望它们能够解决），经典计算机也无法在多项式时间内解决它们。

2. 就我所知，从理论上讲，通用量子计算机已经存在。这些只是通用图灵机的量子类似物：它们可以执行任何给定的量子“程序”。

3. 量子计算和P vs. NP问题都是理论上的概念。某人可以在物理世界中构建的东西与与他们有关的任何事物绝对无关。

Lieuwe Vinkhuijzen对您的问题给出了不同的解释：

量子计算机将能够有效解决NP完全问题吗？

预期的答案是：不。因此，即使从这种意义上讲，物理量子计算机也无法使我们随意解决NP完全问题。

两种方式都没有发现任何含义：量子计算机的经典模拟并没有告诉我们有关NP搜索问题的难度。快速解决NP搜索问题的方法并不能告诉我们如何经典地模拟快速量子计算机。以下情况是可能的：

• $P=NP=BQP$
• $P=NP\subsetneq BQP$
• $P\subsetneq NP=BQP$
• $P\subsetneq NP\subsetneq BQP$
• P ⊊ 乙Q P 乙Q P Ñ $P\subsetneq NP$，但和无可比拟$P\subsetneq BQP$$BQP$$NP$
• NP问题通常需要蛮力，但是可以通过快速（尽管不一定是多项式）量子算法解决

一位颇具影响力的理论量子计算机科学家的博客 Scott Aaronson 的博客标题为“ 如果您仅从此博客中获取一条信息：量子计算机将无法通过立即尝试所有解决方案而立即解决难题 ”。

在一个（被认为是不太可能的）场景中，构建通用量子计算机确实会对P vs. NP问题产生影响。

这是在尤瓦尔·菲德勒斯（Yuval Filmus）提到的情况的基础上扩展的，“如果量子计算机可以在多项式时间内解决NP难题”。

在这种情况下，建立一个通用量子计算机而不只是理论上的推理，将对P vs NP问题产生影响。这将允许仅使用量子计算机来搜索/查找解决P vs NP的证明的可能性，然后可以由经典计算机进行验证。

但是，正如其他答案所提到的，虽然没有证据证明BQP和NP-complete是分开的，但目前的证据和期望是量子计算机将无法有效解决NP-complete问题。