没有图灵能力的图灵机是否没有标准图灵强大的功能？

没有图灵能力的图灵机是否没有标准图灵强大的功能？

我认为答案是肯定的，但我无法找到标准图灵机可以执行的计算，但该机无法执行。

有任何想法吗？

— 朱宝
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换句话说，“ 内存有限的计算机的功能是否会比内存无限的计算机的功能弱 ”。

— 纳特

Answers:

您描述的图灵机类型是线性有界自动机（它只能在包含输入的磁带部分上写入）。LBA是上下文相关语言的接受者，因此，要找到无法通过此限制解决但可以通过Turing机器一般解决的问题的特定示例，您只需要一种可确定的语言即可，而无需上下文敏感。

维基百科上给出的示例是：

不依赖于上下文的递归语言的示例是其决策是EXPSPACE难题的任何递归语言，例如具有幂运算的一对等价正则表达式对的集合。

有关更多示例，请参见是否存在不上下文相关的递归语言示例？

— 罗克托索普
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$\textsf{DSPACE}(O(n))$

— 快速排序
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对于任何给定的问题，您是否不仅可以在磁带的末尾提供足够长的后缀以用作空白的特殊符号？

— gen

@gen一般而言。在最一般的情况下，只需注意知道这么长的后缀就可以确定停机问题。因此，计算足够长的前缀通常是不确定的-因此，假定给出了这样的后缀是不合理的。

— 志

将这个答案解释为“ 内存有限的图灵机将没有足够的内存来运行任何程序，因为某些程序可能需要的内存比实际存储的更多 ”，这样的答案是否准确？

— 纳特

@Nat：我将其表述为“在程序运行之前，程序可能需要的内存量通常是未知的”。奇怪的是（一个巨大的数学悖论）是，对于任何整数三元组X，Y，Z，在可以容纳的磁带上，终止并包含最多X个状态的程序所需要的磁带单元数存在上限。至多ÿ类型的符号，并与在磁带上的符号Z初始化，但没有这样的上限是可证明的，除了X，Y，和Z的琐碎值

— supercat