自动定理证明的类型

^{我正在独自学习自动定理证明 / SMT求解器 / 证明助手，并从此处开始发布有关该过程的一系列问题。}

哪些相关的自动定理证明是正确的？我找到了定理证明的评论

这仍然是最新的吗？

哪些仍然非常活跃，即，哪些人目前正在创建它的小组之外使用？

^{在此处找到系列的下一个问题。}

该列表中的分类当然仍然是最新的。

也许出现了一种新的类别，即依赖类型的编程语言。这些本质上是自动定理证明，其主要目的不是证明定理，而是编程。由于Curry-Howard的对应关系，这两个概念紧密地交织在一起。这种编程语言的最终目标是编写比常规类型的编程语言有更强保证的程序。人们也将这些用于定理证明。属于此类的一些新系统包括Agda和Epigram。这种语言的主要特征之一是，他们付出了很多努力来使程序员更容易定义归纳数据类型系列。一个简单的例子是一个向量，它取决于自然数（归纳定义）。

关于哪些仍然非常活跃，我认为它们都非常活跃。Coq，Isabelle，Twelf和PVS在编程语言社区中经常使用。Maude在建模系统中广泛使用。（就我个人而言，我使用过Coq和Maude。）

我从未听说过其中的一些。在链接到的pdf中，有指向定理证明的链接。有些链接是最新的，有些是断开的。甘道夫现在看来有点像胡须。

在“定理证明书回顾”中提到的定理证明书是：

• ALF：由ALFA，Coq和Agda合并。
• ALFA：似乎不再不受支持。
• COQ：积极支持。
• MetaPRL：似乎不再受支持。
• NuPRL：积极支持。
• HOL：积极支持。
• PVS：积极支持。
• Isabelle：积极支持。
• TWELF：积极支持。
• ACL2：积极支持。
• INKA：似乎不再受支持。
• GANDALF：似乎不再受支持。
• TPS：可能仍处于活动状态，但只有很少的关注者。
• OTTER：可能不再受支持。
• SETHEO：已被E-SETHEO取代，似乎不再受支持。
• SPASS：似乎仍然处于活动状态。
• EQP：似乎不再受支持。
• MAUDE：非常积极的支持。
• OMEGA：似乎不再受支持。
• Mizar：积极支持。

毫无疑问，此列表中没有提到许多新的自动定理证明。

为了完整起见，正如Raphael所建议的那样，有使用各种工具制作的站点归档证明。例如：

• 伊莎贝尔的形式证明档案
• Mizar的形式化数学
• 建设性的Coq存储库
• ACL2图书目录
• PRL数学库中的选择
• NASA兰利PVS库