是否有任何编程语言都使用通用递归函数作为基础？

这是一个幼稚的问题，因此可能是畸形的问题，因此请您提前道歉！

我的观点是，图灵机可以看作是过程/命令式编程语言的计算基础。同样，lambda演算是函数式编程语言的基础。

我最近了解到，Church-Turing论文还显示了与第三种计算模型的等效性：通用递归函数。是否有任何编程语言将其用作其计算模型？如果不是，是否有技术原因？即，除了“没有人尝试过”之外？

问题的直接答案：是的，存在基于 mu-递归函数的神秘且高度不切实际的PL （请考虑空白），但是由于有效的原因，没有实用的编程语言基于 mu-递归函数。$\mu$$\mu$

通用递归（即 mu- 递归）函数的表达能力远不如lambda结石。因此，它们为编程语言奠定了较差的基础。您还不正确认为TM是命令式PL的基础：实际上，好的命令式编程语言比 -calculus 更接近于Turing机器。$\mu$$\lambda$

在可计算性方面， mu-递归函数，图灵机和未类型化的 -calculus都是等效的。但是，未分类的LC具有其他两个都没有的良好性能。它非常简单（仅3种语法形式和2条计算规则），高度组合，并且可以相对容易地表示编程结构。而且，配备了一个简单的类型系统（例如，用扩展的System）， -calculus可以极具表现力，因为它可以轻松，正确和组成地表达许多复杂的编程构造。您还可以扩展$\mu$$\lambda$˚F 我X λ $F\omega$$\mathsf{fix}$$\lambda$$\lambda$-演算很容易包括不是lambda的构造。上面提到的其他计算模型都没有为您提供这些出色的属性。

图灵机既不是通用的，也不是通用的（每个问题都需要有一个TM）。没有“功能”，“变量”或“组成”的概念。TM是命令式PL的基础也不完全正确-FWIW，命令式PL与图灵机相比，具有控制操作员的λ结石要紧密得多。有关详细说明，请参见Peter J. Landin的“ ALGOL 60与教堂的Lambda表示法之间的对应关系”。如果您使用Brainf ** k编程（实际上实现了相当简单的Turing机器），您将知道Turing机器不是编程的好主意。

μ μ $\mu$ mu-递归函数在这方面与TM相似。它们是组成成分，但不像LC那样组成成分。您也无法在 -recursive函数中对有用的编程结构进行编码。此外， -recursive函数仅在进行计算，并且在进行其他任何计算时，您都需要使用某种Gödel编号将数据编码为自然数，这很痛苦。$\mu$$\mu$$\mathbb{N}$

因此，大多数编程语言都基于 -calculus并非巧合！该演算具有良好的性能：表现力，组合性和可扩展性，其他系统缺乏。但是，图灵机适合于研究计算复杂性，而递归函数则适合于研究可计算性的逻辑概念。它们都具有 -calculus所缺乏的突出特性，但是在编程领域中 -calculus显然是成功的。$\lambda$μ λ $\lambda$$\mu$$\lambda$$\lambda$

实际上，那里有很多很多的图灵完整系统，但是它们都没有任何出色的特性。Conway的“生命游戏”，LaTeX宏，甚至（有些人声称）DNA都是图灵完整的，但是没有人使用Conway编写程序（即进行认真的编程），也没有人研究使用LaTeX宏进行的计算复杂性。它们只是缺乏良好的性能。就编程而言，图灵本身本身几乎没有任何意义。

同样，许多非图灵完整的计算系统在编程时也非常有用。正则表达式和yacc并不是图灵完整的，但是它们在解决特定类别的问题方面非常强大。Coq也不是图灵完整的，但是它的功能非常强大（实际上，它比图灵完整的表亲OCaml 更具表现力）。在编程方面，图灵的完整性不是关键，因为许多（接近）无用的系统对图灵的完整性毫无意义。您不会声称Brainf ** k或Whitespace是比Coq更强大的编程语言，是吗？一个表现基础的关键在于强大的编程语言，这就是为什么现代的编程语言几乎总是基于$\lambda$-结石。

µ-recursive function programming language在Google中输入内容使我进入了该GitHub存储库，因此您问题的答案是：

是的，这叫做近视

顺便说一下，它是用Haskell编写的。