有哪些非常规语言？

例如，我知道非常规语言在。我想知道更多这样的例子。 $a^nb^n$ $AC^0$

complexity-theory regular-languages circuits

回文（

）

{w w^{R}}

$\{w w^R\}$

— 2013年

什么是

？

A C^{0}

$AC^0$

— vonbrand

@vonbrand，

是类含有和/或无界扇入栅极恒定深度的电路。即，在一个电路中的每个门或者是一个“和”或者“或”门，并允许在未来的输入的无界数量。

A C^{0}

$AC^0$

— 尼古拉斯曼库索

语言可能比幼稚的直觉所暗示的要复杂。 $AC^0$

显然，包含，它不是上下文无关的。 $AC^0$ $\{a^n b^n c^n\}$
每种一元语言的不一致; 例如，停止问题以一元表示。 $AC^0$
可以使用超前进位加法器在实现加法。这里输入的是表示两个数位，并且输出包含线（等同地，每个输出位可以被实现） $AC^0$ $2n$ $n+1$ $AC^0$
多路复用：在。 $\{w x: |w|=2^n, |x|=n, w[x] = 1\}$ $AC^0$

多路复用器是变量的函数，它输出变量之一的值，其中索引由变量确定。（如果索引以一元形式编写，则同样适用。） $2^n+n$ $2^n$ $n$
3SAT公式的计算在。 $AC^0$

输入由变量组成，后跟一些子句，每个子句包含三个文字，其中每个文字是变量的索引（一元或二进制，无所谓），而一点表示可能的否定。您可以使用多路复用器评估文字，然后添加一层“或”，然后在顶部添加一个大“与”。 $n$
不包含多数，但它包含近似多数：等于大多数如果输出是一个函数 $AC^0$ 零或一。请参阅Ajtai的“使用统一的恒定深度电路进行近似计数”。 $\geq \frac{1}{2}+ \varepsilon$

下的逻辑操作，级联和组合物封闭，所以可以组合上述实施例。现在，你应该感到一些尊重和其他电路下限！ $AC^0$ $Parity \notin AC^0$

— sdcvvc
source

您对此有一些参考吗？特别是一元停止问题在

。由于

，我不明白这一点（它的晚我在哪里，这可能是我的借口）。

A C^{0}

$AC^0$

A C^{0} \subseteq A C = N C \subseteq P

$AC^0 \subseteq AC = NC \subseteq P$

— 帕尔GD

它是非均匀的

（如

），其中电路可以随输入长度任意变化。

A C^{0}

$AC^0$

P / p o l y

$P/poly$

— sdcvvc

@PålGD，它以Arora和Barak文本显示。

— Nicholas Mancuso

您是否有参考来证明AC0中存在复用？

— Alex Grilo

@Alex Grilo，很不幸，没有；我认为这是民间传说。只是做

。

⋁_{i = 0}^{2^{n} - 1} (x = i \land w [i] = 1)

$\bigvee_{i=0}^{2^n-1} (x=i \wedge w[i]=1)$

— sdcvvc