Questions tagged «lambda-calculus»

在克里斯·冈崎（Chris Okasaki）的论文“ 拼合组合器：没有括号的情况下生存 ”中，他表明，两个组合器既足以作为编码图灵完备表达式的基础，又不需要应用运算符或括号。 通过使用应用程序运算符对S和K组合器进行前缀编码，与John Trump在“ 二进制Lambda微积分和组合逻辑 ”中对组合逻辑的编码相比，只需要两个组合器来进行平面表达式，就可以将代码密度提高到最优。产生的Goedel编号将每个整数映射为有效的，格式正确的闭项表达式，这与大多数计算和最小描述长度的esolang不同，后者的规范表示通常允许描述语法无效的程序。 但是Okasaki的编码在从lambda演算项到位串的单向映射中是最有用的，而不一定是相反的，因为当用作实用的替换指令时，此归约中使用的两个组合器相对复杂。 什么是不需要应用程序运算符的最简单的完整组合器基础对？

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因此，存在一种使用SK组合器将lambda微积分项转换为组合逻辑的算法。它产生的东西会爆炸。我想进一步了解这种规模的爆炸。我似乎无法想到更好的算法。我听说功能语言实际上已经编译为组合器，因此似乎必须存在更好的算法。我查阅了大卫·特纳（David Turner）关于该主题的论文，他基本上只是说要应用一些优化，并且它们会带来“显着的改进”。 “显着改善”是否意味着大小下降到仅多项式增长？是否有一种已知的方法可以将lambda项转换为仅增加（或更少）多项式的组合逻辑？如果存在这样的算法是否可行？

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