量子计算在现实世界中的应用（安全性除外）

假设我们已经构建了通用量子计算机。

除了与安全相关的问题（加密，隐私等），当前哪些现实问题可以从使用中受益？

我对这两个都感兴趣：

• 当前无法解决的实际问题，
• 当前正在解决的问题，但大幅提高速度将大大提高其可用性。

高效地模拟量子力学。

Brassard，Hoyer，Mosca和Tapp显示，广义的Grover搜索（称为幅度放大）可用于在一大类经典启发式方法上获得二次加速。他们的想法背后的直觉是，经典启发式算法使用随机性来搜索给定问题的解决方案，因此我们可以使用幅度放大来搜索一组随机字符串，以找到一个使启发式算法找到一个好的解决方案的方法。这在算法的运行时间内产生了二次加速。有关更多详细信息，请参见上面链接的论文的第3节。

模拟量子系统！

我注意到，在提到这一点的另一个答案中，有几条关于这是否正确的评论，因为这不是显而易见的主张。人们要求提供参考。这里有一些参考。

费曼的原始建议：

Feynman，R .：用计算机模拟物理学。诠释 J.理论。物理 21（6）（1982）467–488

由“局部”哈密顿量定义的所有量子系统的高效算法。（劳埃德还解释说，与狭义相对论和广义相对论一致的任何系统都会根据局部相互作用而演化。）

Lloyd，S .：通用量子模拟器。科学273（5278）（1996）1073-1078

进一步推广到稀疏的哈密顿量，比本地哈密顿量更普遍：

Aharonov，D.，Ta-Shma，A .：绝热量子态生成和统计零知识。在：Proc。第35届STOC，ACM（2003）20–29

进一步阅读：

Berry，D.，Ahokas，G.，Cleve，R.，Sanders，B .：模拟稀疏哈密顿量的高效量子算法。公社 数学。物理 270（2）（2007）359–371

Childs，AM：连续时间进行量子信息处理。麻省理工学院博士学位论文（2004年）

在这个领域，愿景既危险又矛盾，因此我们应该谨慎对待这一主题。然而，多项式加速的Q算法具有有趣的潜在应用。

众所周知，格罗弗搜索可用于多项式地渗入NP完全问题的解[1]。这在[2]中已针对3-SAT进行了证明。SAT的一些应用中，从借用[3] ，分别是：检查电路等价，自动测试模式产生，使用线性时间逻辑模型检查， 规划人工智能和生物信息学中单倍型分析。尽管我对这些主题不太了解，但对我来说，这方面的研究相当实用。

此外，有一个量子算法的多项式加速超过经典计算[评价NAND树8，10，11 ]。NAND树是游戏树的示例，这是一种更通用的数据结构，用于研究棋类和围棋之类的棋盘游戏。可以将这种提速方法用于设计功能更强大的软件游戏玩家，这似乎是合理的。这会引起一些量子视频游戏开发商的兴趣吗？

不幸的是，在现实世界中玩游戏与评估树木并不完全相同：存在复杂性，例如，如果您的玩家没有使用最佳策略[ 12 ]。我还没有看到任何考虑到现实生活情况的研究，因此很难说[ 8 ] 的加速在实践中有多大益处。这可能是一个很好的讨论话题。

认为您在QM研究的前沿提出了一个很好的问题（到目前为止，部分原因是您缺乏答案），但是尚未完全将其正式定义为问题。问题是“无论如何，QM算法究竟能有效地进行有效计算？” 尚不知道并正在积极寻求完整的答案。其中一些与QM相关类的复杂性有关。

在这种情况下，可能会定义一个正式的问题。如果可以证明QM类与“非常强大”的非QM类等效，那么您就会找到答案。这种类型的结果的一般主题是“质量不是很强”类，等效于“质量不是很强”类。这种类型有各种开放式复杂性类分隔（也许其他人可以更详细地建议它们）。

当前关于量子算法的 QM知识的一个奇怪之处 在于，存在一种奇怪的抓包算法，已知可以在QM中使用，但似乎对它们没有太多的连贯性/凝聚力。他们看起来很奇怪，并且在某些方面没有联系。尽管有合理的预期可能存在，但对于“在质量管理中可计算的问题通常以这种形式存在”，没有明显的“经验法则”。

例如，将其与NP完整性理论进行对比，后者相比而言更具凝聚力。似乎，如果QM理论得到更好的发展，它将获得这种更强的凝聚力，让人联想到NP完整性理论。

一个更强的想法可能是，最终，当QM复杂性理论得到更好的充实时，NP完整性将以某种方式“整洁”地融入其中。

对我来说，我见过的最通用的QM加速或广泛适用的策略似乎是Grovers算法，因为很多实用的软件都与数据库查询有关。并且在某些方面越来越“杂乱无章”：

Grover的算法仅使用N个条目来搜索具有N个条目的非结构化数据库（或无序列表）以查找标记条目 $O(\sqrt{N})$ 查询而不是 $Ω(N)$ 传统上需要查询。