Questions tagged «application-of-theory»

理论计算机科学在计算机科学研究/实践的其他领域或其他学科中的应用引起的问题。

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部署核心算法
为了证明算法的重要性（例如，对于不从事理论研究甚至是完全不同领域的学生和教授），有时手头准备一些已经在商业，政府，或广泛使用的软件/硬件。 我正在寻找满足以下条件的示例： 使用该算法的软件/硬件现在应该被广泛使用。 该示例应具体。请参考特定的系统和特定的算法。 例如，在“算法X对图像处理有用”中，术语“图像处理”不够具体；在“ Google搜索使用图算法”中，“图算法”一词不够明确。 该算法应在典型的本科生或博士学位中教授。算法或数据结构中的类。理想情况下，典型算法教科书中会介绍该算法。例如，“众所周知的系统X使用鲜为人知的算法Y”是不好的。 更新： 再次感谢您的出色回答和链接！有人评论说，很难满足标准，因为核心算法无处不在，很难指出特定的用途。我看到了困难。但是我认为值得举一些具体的例子，因为根据我的经验告诉人们：“看，算法很重要，因为算法无处不在！” 不起作用。
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最新的最大流量算法是否可行？
对于最大流量问题，似乎有许多非常复杂的算法，最近至少有一种算法是在去年开发的。Orlin的最大流量为O（mn）或更佳时间，给出的算法以O（VE）运行。 另一方面，我最常看到的算法是（我不声称已经进行了详尽的搜索；这只是从偶然的观察中得出的）： Edmonds-Karp：，Ø （VË2）O(VE2)O(VE^2) 推入重贴标签：使用FIFO顶点选择的或O （V 3），Ø （V2Ë）O(V2E)O(V^2 E)Ø （V3）O(V3)O(V^3) Dinic算法：。Ø （V2Ë）O(V2E)O(V^2 E) 渐近运行时间更好的算法对现实世界中的问题大小不切实际吗？另外，我看到“动态树”涉及许多算法。这些在实践中曾经使用过吗？ 注意：此问题最初是在此处的堆栈溢出时提出的，但有人告诉我在这里更合适。 编辑：我在cs.stackexchange上询问了一个相关的问题，特别是关于使用动态树（又名链接剪切树）的算法的问题，追随此问题的人们可能会感兴趣。
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通过算法的视角看生态与进化
生态学和进化论的研究正变得越来越数学化，但是大多数理论工具似乎都来自物理学。然而，在许多情况下，问题具有非常离散的性质（例如，参见SLBS00），并且可以从计算机科学的角度受益。但是，我知道，TCS仅有少数严肃的结果，试图涉及生态学和进化中的特定问题。我想到的两个方向是： Livnat，A.，Papadimitriou，C.，Dusho，J。，＆Feldman，MW [2008]“性别在进化中的作用的可混合性理论” PNAS 105（50）：19803-19808。[ pdf ] Valiant，LG [2009] ACM的“演进性”杂志56（1）：3。 前者应用了遗传算法分析得出的想法，以表明性和无性生物在适应环境中的行为方式之间存在质的差异，并已采取后续行动，以证明所观察到的模块化是合理的。后者将进化与计算学习理论联系起来，以试图证明可进化性和不可置信性的结果。它影响了一小部分论文，但主要是受到其他计算机科学家的影响。 在这些方面还有其他结果吗？在生物学家研究中，理论计算机科学在理解生态学和进化方面是否有其他深远/重要的应用？ 笔记 我对与通用工程相关的遗传或进化算法结果不感兴趣。尽管这是计算机科学中非常有趣和令人兴奋的部分，但生物学家研究的计算机与进化的联系通常是肤浅的。有时（例如在LPDF08中）建立了具体的连接，但是大多数标准结果都没有生物学意义，因此在这篇文章中我对它们不感兴趣。 生物信息学是附近的领域，但它也不是我想要的。尽管它可以用于重建系统进化树之类的事物，从而帮助进化/生态，但理论上的CS方面并没有占据中心地位。在这里，CS结果似乎主要是为了完善一种可以从现有的公认理论中广泛用作黑匣子的工具，而不是建立或扩展新的生物学理论。 我更喜欢使用计算机科学的现代性和非平凡方面来在理论（但仍与生物学家有关）水平上影响生物学的结果。因此，我对柴廷的代谢生物学之类的东西不那么感兴趣。 相关问题 关于遗传算法的可行陈述 社会科学中的算法镜头 算法进化博弈论的来源 量化金融中的计算复杂性
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如何找到有向图中涉及最大数量的非共享边的循环？
我不是计算机科学理论家，但认为此现实问题属于此。 问题 我公司在全国各地设有几家分公司。 我们向员工提供了在另一个部门工作的可能性。但是有一个条件：单位的工人总数不能改变。 这意味着：如果某人想要他的职位，我们将允许其员工离开单位。 示例（虚拟）请求数据： Name Origin Destination Maria 1 -> 2 Marcos 2 -> 3 Jones 3 -> 4 Terry 4 -> 5 Joe 5 -> 6 Rodrigo 6 -> 1 Barbara 6 -> 1 Marylin 1 -> 4 Brown 4 -> 6 Benjamin 1 -> 3 Lucas …
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向科学家证明渐进最坏情况分析
我一直在努力将计算复杂性的一些结果引入理论生物学，尤其是进化与生态学，目的是使生物学家感兴趣/有用。我面临的最大困难之一是证明渐近最坏情况下限分析的有用性。有没有文章长度的参考文献可以证明科学界的下限和渐近最坏情况分析的合理性？ 我确实在寻找我可以在写作中参考的良好参考，而不必在有限的可用空间内论证（因为这不是本文的重点）。我也知道的其他种类和范式分析的，所以我不求，说最坏的情况是“最好的”分析的参考（因为有设置时，它非常不），但它不是完全没用：它仍然可以为我们提供理论上对实际算法在实际输入上的行为的有用见解。文章针对普通科学家也很重要 而不仅仅是工程师，数学家或计算机科学家。 例如，蒂姆·拉夫加登（Tim Roughgarden）向经济学家介绍复杂性理论的论文正朝着我想要的方向走。但是，只有第1部分和第2部分是相关的（其余的内容太过于具体于经济学），并且比大多数科学家[1]，预定的受众对定理-定理-反思想的思考更为满意。 细节 在进化中的自适应动力学的背景下，我遇到了理论生物学家提出的两种特定类型的抵抗： [A]“为什么我应该关心任意行为？我已经知道该基因组具有碱基对（或者可能是基因）而已。n = 3 * 10 9 n = 2 * 10 4ñnnn = 3 * 109n=3∗109n = 3*10^9n = 2 * 104n=2∗104n = 2*10^4 使用“我们可以想象等待秒，而不是 ” 这样的论点，这相对容易解决。但是，一个更复杂的论点可能会说：“当然，您说您只关心一个特定的，但是您的理论从未使用过这个事实，他们只是使用了一个很大但有限的事实，而我们正在研究的是您的理论渐近分析”。2 10 9 n10910910^9210921092^{10^9}ñnn [B]“但是您仅通过使用这些小工具建立特定的景观就表明这很难。为什么我要关心这个而不是平均值？” 这是一个较难解决的批评，因为人们在该领域中通常使用的许多工具来自统计物理学，在统计学中通常可以安全地假设一个统一的（或其他特定的简单）分布。但是生物学是“有历史的物理学”，几乎所有事物都不处于平衡或“典型”状态，经验知识不足证明关于投入分配的假设是合理的。换句话说，我想要一个类似于软件工程中用于均布平均情况分析的论点：“我们对算法进行建模，我们无法构建关于用户将如何与算法交互或他们的分布如何的合理模型。的投入是；那是给心理学家或最终用户的，而不是我们的。” 除非在这种情况下，否则科学就不会处于与“心理学家或最终用户”同等的地位，以找出潜在的分布（或者甚至是有意义的）。 注意事项及相关问题 该链接讨论了认知科学，但是在生物学上的思维方式是相似的。如果您浏览《进化论》或《理论生物学杂志》，则很少会看到定理-证明定理，当您这样做时，通常只是一种计算，而不是诸如存在证明或复杂构造之类的东西。 算法复杂度分析的范例 除了最坏情况，平均情况等之外，还有其他类型的运行时间分析吗？ 通过算法的视角看生态与进化 为什么经济学家应该关心计算复杂性
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近似算法的理论应用
最近，我开始研究NP难题的近似算法，并且想知道研究它们的理论原因。（这个问题并不意味着发炎-我只是好奇）。 逼近算法的研究产生了一些真正美丽的理论-PCP定理与逼近硬度之间的联系，UGC猜想，Goeman-Williamson逼近算法等。 我想知道关于旅行商，非对称旅行商和其他变体，机制设计中的各种问题（例如组合拍卖）等问题的近似算法的研究意义。这样的近似算法在理论的其他部分是否有用？过去还是纯粹出于自己的目的而学习？ 注意：我没有问过任何实际应用，因为据我所知，在现实世界中，应用的大多是启发式方法，而不是近似算法，并且通过研究针对该算法的近似算法获得的任何见识很少会启发该启发式方法。问题。
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目前是否有关于随机抽取器实现的研究？
是否进行过实施随机性提取器构造的研究？ 提取器证明似乎利用了Big-Oh，留下了大的隐藏常量的可能性，从而使程序实现可能不切实际。 一些背景：我对使用随机性提取器作为蒙特卡罗模拟中使用的（可证明的）随机数的快速来源感兴趣。我们（ETHZ计算物理小组）从量子随机数生成器中偏向了高熵源，我们希望从中提取随机性。先前的一名学生尝试实施Trevisan构造并遇到了空间复杂性问题。除了那个学生以外，我还没有找到任何尝试实现提取器的人的参考。 注意：我是CS本科生，他是理论CS和随机性提取器领域的新手。
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数学讲座：关于git版本控制系统的定理？
我想对git版本控制系统进行数学演讲。现在，它已广泛用于数学以及计算机科学行业。例如，HoTT（同型类型理论）社区使用它，并且它是用于文本文件的协作编辑的系统，无论它们是源代码还是乳胶标记。 我知道git使用有向无环图的概念，这是一个开始。但是，一个好的数学演讲中提到了证明和定理。 关于git，我可以证明哪些定理实际上与它的使用有关？
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为什么经济学家应该关心计算复杂性
当试图使经济学家相信印刷中复杂性理论的相关性时，是否有引用的标准参考书？我熟悉Noam Nisan的博客文章，Tim Roughgarden的调查以及Scott Aaronson文章的第11章。这些帖子可供计算机科学家使用，但不使用经济学家的语言，也不会在他们通常阅读的场所中发布。是否有针对经济学家的均衡等复杂性的重要性的良好论据？关于经济学家如何应对计算机科学家的压力，是否有很好的历史概述？ 可以说，新古典经济学只是被封闭了，因此这类论文就不存在了，但是有些杂乱的领域，例如进化经济学和复杂性（在SFI的意义上），以经济学家熟悉的语言为自己辩护。这些领域也提出了与计算复杂性方法类似的批评（例如，摆脱了对均衡的假设），但没有像CS这样严格地证明它们合理。 相关问题 社会科学中的算法镜头 量化金融中的计算复杂性
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Bob的销售（对具有约束的对进行重新排序以最大程度地减少产品总和）
我前一阵子在Stack Overflow上问过这个问题：问题：Bob的sale。有人建议也将问题张贴在这里。 有人已经在这里提出了与此问题相关的问题- 给定基数的最小重量子森林 -但据我了解，这对我的问题没有帮助。StackOverflow上评分最高的答案也值得一看。 这是我的StackOverflow问题的逐字记录副本。该网站的格式可能不适当（哎呀，我只是在这里问这个问题而感到没有足够的知识），因此可以随时对其进行编辑： 注意：这是对现实生活中有关对SWF文件中的记录进行排序的问题的抽象措词。一个解决方案将帮助我改善开源应用程序。 鲍勃（Bob）有一家商店，并想进行销售。他的商店有许多产品，并且每种库存产品都有一定数量的单位数量。他还具有许多在架子上安装的价格标签（与产品数量一样多），并且价格已经打印在标签上。他可以在任何产品上贴上任何价格标签（该产品的全部库存价格统一为一件产品），但是某些产品还有其他限制-任何此类产品可能都不比某些其他产品便宜。 您必须找到如何安排价格标签的方法，以使鲍勃所有商品的总成本尽可能低。总成本是每种产品分配的价格标签的总和乘以该产品的库存数量。 鉴于： N –产品数量和价格标签 小号我，0≤ 我 <N -与指数产品的库存数量我（整数） P Ĵ，0≤ Ĵ <N -具有索引价格标签上的价格Ĵ（整数） K –附加约束对的数量 甲ķ，B ķ，0≤ ķ <K -产品指数对附加的约束 任何产品索引最多只能在B中出现一次。因此，由该邻接表形成的图实际上是一组有向树。 该程序必须找到： 中号我，0≤ 我 <N -从产品索引映射到价格标签指数（P 中号我是产品的价格我） 满足条件： P 中号甲ķ ≤P 中号乙ķ，对于0≤ ķ <K Σ（š 我 ×P 中号我）为0≤ 我 <N是最小 请注意，如果不是针对第一个条件，则解决方案将是简单地按价格对标签进行排序，并按数量对产品进行排序，然后直接将二者进行匹配。 输入的典型值为N，K …
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号码划分特殊情况的NP硬度
考虑以下问题， 给定一组正数{ 一个1，... ，一个Ñ }其中ķ ≥ 3是一个常数，我们要分区的集成米 大小的子集ķ，使得每个子集的总和的乘积被最大化。n=kmn=kmn = k m{a1,…,an}{a1,…,an}\{ a_1, \dots, a_n \}k≥3k≥3k \ge 3mmmkkk 除了我们对每个分区中的数字数量有限制外，该问题与众所周知的数分区非常相似。对于k = 2，可以提出以下简单多项式算法，mmmk=2k=2k = 2 假定数字进行排序，即， 。然后，对于我≤ 米分配一个我 的子集我，为我> 米，将其分配给所述子集Ñ - 我+ 1。a1<a2<...<ana1<a2<...<ana_1mn−i+1n−i+1n−i+1 不难看出该算法为何起作用。只需选择两个任意垃圾箱即可。数字上的任何交换都不会增加产品的数量。 但是对于较大的，我想知道问题是否可以在多项式时间内解决？如果有人能证明它是np硬度，我也将很感激。kkk 注意：我在处理无线网络中的调度问题时遇到了问题。我找到了一种很好的启发式算法来解决该问题。但是过了一会儿，我认为这个问题可能在理论上很有趣。
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低尺寸的欧几里德平方最大割
令x1,…,xnx1,…,xnx_1, \ldots, x_n为平面R2R2\mathbb{R}^2。考虑一个完整的图，以点为顶点，边权重为∥xi−xj∥2‖xi−xj‖2\|x_i - x_j\|^2。您是否总能找到至少减少2的体重2323\frac 2 3总重量的 3？如果不是，则哪个常数应替换2323\frac 2 3？ 我能找到的最糟糕的例子是等边三角形上的3个点，该点达到了2323\frac 2 3。请注意，随机分割会产生1212\frac 1 2，但从直觉上看，很明显，在低维度上，人们可以比随机地更好地聚集。 对于k> 2的max-k-cut会发生什么？尺寸d> 2怎么样？是否有回答此类问题的框架？我知道Cheeger的不等式，但是这些不等式适用于最稀疏的切割（而不是最大切割），并且仅适用于规则图。 （问题的灵感来自计算机图形中的光源聚类问题，以最大程度地减少方差）。
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实际应用中实际使用的秘密共享方案的一些示例是什么？
秘密共享方案的概念通常归因于Shamir（A. Shamir，How to share a secret，Comm。ACM，22（1979），pp.612-613。）和Blakey（GR Blakey，保护密码密钥，in NCC Proc。，第48卷，1979年，第313-317页。 总体思路是，对参与者隐藏一些秘密S，而参与者却各自获得份额s i。如果每个参与者决定联合起来，他们各自提出自己的份额给组合，从谁的股份小号重建小号我。 有关秘密共享方案的论文通常涉及实际应用（例如银行保险箱）。但是我怀疑，这些都是假想的“真实世界”应用程序（即象牙塔的下一层），并且非常怀疑它们是否可以命名实际使用秘密共享方案的银行（或任何其他公司）。问题：实际中有哪些实际示例？ 理想情况下，我想包含一个答案：在X公司，他们使用秘密共享方案Y来保护Z（有关更多详细信息，请参阅ABC）。
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