Questions tagged «reference-request»

自克里斯·冈崎（Chris Okasaki）1998年出版《纯功能数据结构》一书以来，我还没有看到太多新的令人兴奋的纯功能数据结构。我仅举几例： IntMap（也是由Okasaki于1998年发明，但未在该书中出现） 手指树（及其对monoid的泛化） 还有一些有趣的方法来实现已知的数据结构，例如使用“嵌套类型”或“广义代数数据类型”以确保树不变。 自1998年以来，在该领域又出现了哪些其他新想法？

563 reference-request  big-list  ds.data-structures  functional-programming 

[ 时间轴 ] 这个问题有同样精神的论文应该每个人都读什么和应该大家观看的视频。它要求在理论计算机科学的不同领域提供出色的书籍。 这些书可能是面向数学的，但您可能会发现它对计算机科学家很有用。例子： 可能性 不平等 逻辑 图论 组合学 算法设计与分析 计算理论/计算复杂性理论 请把每个答案都放在同一主题的书上（例如关于组合学的书）。 注意：标题可能会引起误解。澄清一下：让X和Y是计算机科学中的两个领域。每个人都有书 在字段X中应阅读。 在字段Y中应阅读。 在两个字段中均应阅读。 此问题寻求所有3个案例。换句话说，它并不特定于后一种情况。 编辑：根据戴乐的建议，请同时强调您喜欢这本书的原因。 相关话题： TCS证明技术参考 关于自动机理论的自学书籍 概率书 最喜欢的流行数学书 去随机化初学者指南 参考电路下限 关于递归函数理论的调查文章 程序语言语义学书籍 最新的TCS书籍有哪些草稿可在线获得 概率书

229 reference-request  soft-question  big-list  books 

与该方案相同的方案存在多个问题： 每个人都应该读什么论文 每个人都应该读什么书 最新的TCS书籍有哪些草稿可在线获得 每个人都应该看什么视频 我不愿意再发表一篇文章，但是杰夫·埃里克森（Jeff Erickson）关于算法的讲义改变了我的想法。我以为：天哪！这些年来，我还没有看过这些出色的笔记！ 因此，我认为可能还会有其他很棒的笔记，这些笔记确实值得一读。因此，对于每一个计算机科学子（数据结构，算法，计算，计算的复杂性，密码学理论等），建议您选择的高超的讲义，说为什么你认为它的过人之处。 保持整洁的一个简单规则：每个子字段一个答案。（这将是社区Wiki，因此您可以编辑现有答案并添加建议。）

113 reference-request  soft-question  big-list 

理论计算机科学提供了“抽象价格”的一些示例。最突出的两个是高斯消除和排序。即： 众所周知，如果将操作限制为整个行和列的整体，则高斯消除法对于计算行列式是最佳的[1]。显然，Strassen算法没有遵守该限制，并且在渐近性上优于高斯消去。 在排序中，如果将列表的元素视为只能进行比较和移动的黑匣子，则我们具有标准的n 日志ñnlog⁡nn \log n信息理论下限。据我所知，融合树克服了这一限制，因为巧妙地使用了乘法。 还有其他抽象价格的例子吗？ 为了更加正式一点，我正在寻找一些示例，在某些弱计算模型中无条件地知道下界，而在更强大的模型中会违反下界。此外，弱模型的弱点应该以抽象的形式出现，这无疑是一个主观的概念。例如，我不认为对单调电路的限制是一种抽象。希望上面的两个例子可以清楚说明我在寻找什么。 [1] KLYUYEV，VV和NI KOKOVKIN-SHcHERBAK：关于线性代数方程组解的最小算术运算数。GI TEE翻译：斯坦福大学计算机科学系，技术报告CS 24，6月t4，t965。

112 ds.algorithms  reference-request  big-list  lower-bounds 

在发布了《每个人都应该读什么书》一文之后，我注意到最近有几本书的草稿可在线获得。 例如，以上文章的“ 近似算法”条目引用了2011年一本书（尚未出版），标题为“近似算法的设计”。 我认为了解最新作品对希望了解TCS趋势的人真的很有用。如果有草稿，可以在实际购买书之前先检查一下。 所以， 可在线获取其草案的最新TCS书籍是什么？ 在这里，“最近”是指不超过5年的事物。

99 reference-request  big-list  books 

您知道与TCS相关的最有趣的著作是什么？ 请仅包括那些有意思的内容。明确设计为具有幽默感的作品（而不是发表有关复杂性理论的简短笑话的收藏）是首选。也接受带有幽默（实际上是幽默，而不仅仅是可爱）标题的作品。 每个答案请只做一份工作，这样“最佳”的答案就会冒出来。

80 reference-request  soft-question  big-list 

请列举一些例子，其中数学中的一个定理通常不被认为是在计算机科学中首先被用来证明计算机科学的结果。最好的例子是那些不很明显的联系，但是一旦发现联系，显然是实现联系的“正确方法”。 这是TCS在古典数学中的应用问题的相反方向吗？ 例如，请参阅“平面图中的格林定理和隔离”，其中，使用多元微积分的格林定理重新证明了隔离定理（使用技术证明是已知的）。 还有什么其他例子？

74 reference-request  soft-question  big-list  topology 

在回答前面的问题时，我提到了普遍但错误的信念，即“高斯”消除在时间内运行。显然，该算法使用算术运算，但是粗心的实现可能会创建位数成倍增长的数字。作为一个简单的示例，假设我们要对角以下矩阵：O(n3)O(n3)O(n^3)O(n3)O(n3)O(n^3) ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢211⋮1021⋮1002⋮1⋯⋯⋯⋱⋯000⋮2⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥[200⋯0120⋯0112⋯0⋮⋮⋮⋱⋮111⋯2]\begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 & \cdots & 0 \\ 1 & 2 & 0 & \cdots & 0 \\ 1 & 1 & 2 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ 1 & 1 & 1 & \cdots & 2 …

72 ds.algorithms  reference-request  linear-algebra 

我是一名软件从业人员，我正在撰写一项有关代数结构的调查报告，以进行个人研究，并试图提供有关如何在理论计算机科学（以及程度较小的计算机科学的其他子领域）中使用这些结构的示例。 。 在组理论下，我遇到了形式语言的句法半身像和并行/并发计算的轨迹和历史半身像。 从环论的角度来看，我遇到了用于图形处理和基于半环的解析的半环框架。 在我的研究中（但愿如此），我尚未从模块理论中找到任何代数结构的用途。 我假设还有更多示例，而我只是没有在正确的位置寻找它们。 理论计算机科学（以及计算机科学的其他子领域）中常见的上述领域的代数结构还有哪些其他示例？另外，您可以推荐哪些期刊或其他资源涵盖这些主题？

67 reference-request  big-list  big-picture  algebra 

我熟悉许多使用PCP定理的结果（主要是在近似算法中），但是我从未遇到过关于PCP定理的清晰解释（即）。NP=PCP(O(log(n)),O(1))NP=PCP(O(log⁡(n)),O(1))\mathsf{NP} = \mathsf{PCP}(O(\log(n)),O(1)) 有哪些好的论文/书籍可供阅读？

64 cc.complexity-theory  reference-request  pcp 

我想写一篇关于计算机科学中拓扑学应用的调查。我计划介绍计算机科学中拓扑思想的历史，并重点介绍当前的一些发展。如果有人可以就以下任何问题提供意见，那将非常有帮助。 是否有任何论文或笔记描述计算机科学中拓扑使用的时间顺序？ 结果在计算机科学中最重要的应用是什么？ 使用拓扑来深入了解计算的当前工作中最有趣的领域是什么？ 谢谢！

61 reference-request  ho.history-overview  topology  survey 

在TCS中，我们经常使用经典数学（代数，拓扑，分析，几何等）的强大结果和思想。 当它反过来时，有哪些例子呢？ 这是我所知道的（并提供我要询问的结果的类型）： 立体泡沫（Guy Kindler，Ryan O'Donnell，Anup Rao和Avi Wigderson：球形立方体和高尺寸倒圆，FOCS 2008） 几何复杂性理论程序。（尽管从技术上讲，这是对TCS的代数几何和表示理论的应用，但在追求P vs NP的过程中，他们被引入了新的量子群以及纯粹的代数几何和表示理论的思想。） 受近似算法和不可逼近结果启发而进行度量嵌入的工作 除非它们特别令人惊讶，否则我尤其不希望将TCS应用于逻辑（有限模型理论，证明理论等），因为出于这个问题的目的，TCS和逻辑之间的关系过于紧密，过于标准和历史性。

60 reference-request  big-list 

在描述复杂性方面，Immerman具有 推论7.23。以下条件是等效的： 1. P = NP。 2.在有限的有序结构上，FO（LFP）= SO。 可以认为这是将P = NP“放大”为（大概）较大复杂度类的等效语句。请注意，SO捕获多项式时间层次结构PH，而FO（LFP）捕获P，因此可以将其视为P = NP且P = PH。 （其中有趣的部分是，对于任何包含NP的CC类，P = NP表示P = PH； P = CC表示P = NP是微不足道的。Immerman简单地指出“如果P = NP则PH = NP” ，大概是因为P = NP可以与PH的oracle定义一起使用，以归纳地表明整个层次结构都崩溃了。） 我的问题是： 这样可以将P = NP放大多少？ 特别地，什么是最大的已知类CC'，使得P = NP表示P = CC'，最小的类CC'，使得P = NP意味着CC = NP？这将使P = NP被等效问题CC = CC'代替。P似乎是一个相当强大的类，它似乎为试图将其与NP分离的参数提供了很少的“摆动空间”：该摆动空间可以放大多远？ 我当然也会对一个表明P …

54 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

对于NP完全问题（搜索版本），验证解决方案显然比查找解决方案容易，因为验证可以在多项式时间内完成，而找到证人则需要（可能）指数时间。 但是，在P中，解决方案也可以在多项式时间内找到，因此当验证比找到解决方案快时，它似乎并不明显。实际上，从这个角度来看，不同的问题似乎表现出不同的行为。一些例子： 3SUM：给定输入数字，在其中找到3个总和为0。据我所知，最快的已知算法在 时间内运行，并且此顺序被推测为最佳。另一方面，解决方案的验证要快得多，因为我们要做的只是检查所找到的3个数字的总和是否为0。O （n 2 − o （1 ））ñnnØ （ñ2 − o （1 ））O(n2−o(1))O(n^{2-o(1)}) 全对最短路径： 给定具有边权重的图形，计算其最短路径距离矩阵。一旦给出这样的矩阵，是否可以比重新计算更快地检查它是否确实是正确的距离矩阵？我的猜测是，答案可能是肯定的，但肯定不如3SUM明显。 线性规划。如果给出了要求保护的最优解决方案，则在还给出辅助信息的情况下，检查比重新计算要容易得多（最优对偶解决方案）。另一方面，如果仅原始解决方案可用，则不清楚是否可以比实际解决LP更快地对其进行检查。 问题：对这个问题了解多少？也就是说，什么时候比P容易找到解决问题的方法？

52 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request 

拉德纳定理指出，如果P≠NP，则存在一个严格包含P且严格包含在NP中的无限复杂性等级体系。该证明使用了NP减少多一的SAT的完整性。层次结构包含通过一种对角线化构造的复杂度类，每个复杂度类都包含某种语言，较低类中的语言不可以多对一地归纳。 这激发了我的问题： 令C为复杂度类别，令D为严格包含C的复杂度类别。如果D包含完成某种归约概念的语言，相对于C，D和C之间是否存在无限级的复杂度等级层次减少？ 更具体地说，我想知道是否存在D = P和C = LOGCFL或C = NC的结果，以适合适当的减少量概念。 正如Kaveh在回答中指出的那样，Ladner的论文已经包含了定界C类的定理7。最强烈的说法是：如果NL≠NP，则NL和NP之间的语言顺序是无限的，并且严格增加了硬度。这比通常的版本（定理1）更一般，后者以P≠NP为条件。但是，Ladner的论文仅考虑D = NP。

45 cc.complexity-theory  reference-request  np-intermediate